Документация

Случайные числа от нормального распределения с определенным средним значением и отклонением

Этот пример показывает, как создать массив случайных чисел с плавающей запятой, которые чертятся от нормального распределения, имеющего среднее значение 500 и отклонение 25.

Функция randn возвращает выборку случайных чисел от нормального распределения со средним значением 0 и отклонением 1. Общая теория случайных переменных утверждает, что, если x является случайной переменной, среднее значение которой является $${}_{\mathrm{\mu x}}$$ и отклонением, $${}_{}^{\mathrm{\sigma x2}}$$, затем случайная переменная, y, заданный $$\mathrm{y=ax+b},$$где a и b являются константами, имеет среднее значение $${}_{}{}_{}\mathrm{\mu y=a\mu x+b}$$ и отклонение $${}_{}^{\mathrm{}}{}^{\mathrm{}}{}_{}^{\mathrm{\sigma y2=a2\sigma x2}}.$$ Можно применить эту концепцию, чтобы получить выборку нормально распределенных случайных чисел со средним значением 500 и отклонение 25.

Во-первых, инициализируйте генератор случайных чисел, чтобы сделать результаты в этом примере повторяемыми.

rng(0,'twister');

Создайте вектор 1 000 случайных значений, чертивших от нормального распределения со средним значением 500 и стандартным отклонением 5.

a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

Вычислите демонстрационное среднее значение, стандартное отклонение и отклонение.

stats = [mean(y) std(y) var(y)]

stats = 1×3

  499.8368    4.9948   24.9483

Среднее значение и отклонение не 500 и 25 точно, потому что они вычисляются от выборки распределения.