Введите белый шум в непрерывную систему
Simulink / Источники
Блок Band-Limited White Noise генерирует нормально распределенные случайные числа, которые подходят для использования в непрерывных или гибридных системах.
Теоретически, непрерывный белый шум имеет время корреляции 0, плоская степень спектральная плотность (PSD) и полная энергия бесконечности. На практике физические системы никогда не нарушаются белым шумом, несмотря на то, что белый шум является полезным теоретическим приближением, когда шумовое волнение имеет время корреляции, которое является очень маленьким относительно естественной пропускной способности системы.
В программном обеспечении Simulink® можно моделировать эффект белого шума при помощи случайной последовательности со временем корреляции, намного меньшим, чем самая короткая временная константа системы. Блок Band-Limited White Noise производит такую последовательность. Время корреляции шума является частотой дискретизации блока. Для точных моделирований используйте время корреляции, намного меньшее, чем самая быстрая динамика системы. Можно получить хорошие результаты путем определения
где fmax является пропускной способностью системы в раде/секунда.
Главная разница между этим блоком и блоком Random Number - то, что блок Band-Limited White Noise производит вывод на уровне определенной частоты дискретизации. Этот уровень связан со временем корреляции шума.
Блок Band-Limited White Noise задает двухсторонний спектр, где модулями является Гц. Блок Averaging Power Spectral Density задает односторонний спектр, где модули являются квадратом значения на модуль радиальная частота: mag^2 / (рад/секунда). Когда вы подаете вывод блока Band-Limited White Noise в блок Averaging Power Spectral Density, среднее значение PSD является π временами, меньшими, чем Шумовая степень блока Band-Limited White Noise. Этим различием является результат преобразования единиц одного блока к модулям другого, 1 / (1/2) (2π) = 1/π, где:
1/2 является фактором для преобразования от двухстороннего до одностороннего спектра.
2π фактор для преобразования от Гц до рада/секунда.
Типы данных |
|
Прямое сквозное соединение |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Обнаружение пересечения нулем |
|
Чтобы произвести правильную интенсивность этого шума, ковариация шума масштабируется, чтобы отразить неявное преобразование от непрерывного PSD до дискретной шумовой ковариации. Соответствующим масштабным коэффициентом является 1/tc, где tc является временем корреляции шума. Это масштабирование гарантирует, что ответ непрерывной системы к аппроксимированному белому шуму имеет ту же ковариацию, как система имела бы к истинному белому шуму. Из-за этого масштабирования ковариация сигнала от блока Band-Limited White Noise не является тем же самым как Шумовой степенью (интенсивность) параметр. Этот параметр является на самом деле высотой PSD белого шума. Этот блок аппроксимирует ковариацию белого шума как Шумовая степень, разделенная на tc.
