Этот пример показывает, как выполнить вычисления скольжения для Примера следующего Cessna 172 9.1 в ссылке 1 использование программного обеспечения Aerospace Toolbox.
Лучшие вычисления скольжения обеспечивают значения (скорость и угол скольжения), которые минимизируют, перетаскивают и максимизируют, перетаскивают лифт отношение (также названный отношением скольжения).
Параметры самолета объявляются можно следующим образом.
W = 2400; % weight, lbf S = 174; % wing reference area, ft^2; A = 7.38; % wing aspect ratio C_D0 = 0.037; % flaps up parasite drag coefficient e = 0.72; % airplane efficiency factor
Установите текущие условия самолета. Угол банка (phi) является нулем для этого случая.
h = 4000; % altitude, ft phi = 0; % bank angle, deg
Преобразуйте высоту в метры с помощью convlength
. Атмосферные вычисления на следующем шаге требуют значений в метрических модулях.
h_m = convlength(h,'ft','m');
Вычислите атмосферные параметры на основе высоты с помощью atmoscoesa
:
[T, a, P, rho] = atmoscoesa(h_m, 'Warning');
Преобразуйте плотность от метрики до английских модулей с помощью convdensity
:
rho = convdensity(rho,'kg/m^3','slug/ft^3');
Лучшая скорость скольжения вычисляется с помощью следующего уравнения. TAS (истинная скорость полета в ногах в секунду) является скоростью самолета относительно окружающей массы воздуха.
TAS_bg = sqrt((2*W) / (rho*S))... *(1./(4*C_D0.^2 + C_D0.*pi*e*A*cos(phi)^2)).^(1/4); % TAS, fps
Преобразуйте скорость от кадр/с до kts использование convvel
. KTAS является истинной скоростью полета в узлах.
KTAS_bg = convvel(TAS_bg,'ft/s','kts')';
Преобразуйте KTAS в KCAS использование correctairspeed
. KCAS (калиброванная скорость полета в узлах) является скоростью, исправленной для ошибки положения и инструментальной погрешности. Эта ошибка положения прибывает из погрешностей в статических измерениях давления в различных точках в конверте рейса.
KCAS_bg = correctairspeed(KTAS_bg,a,P,'TAS','CAS')';
Лучший угол скольжения вычисляется с помощью:
Это - угол между курсом полета и землей, которая обеспечивает самое высокое отношение L/D.
gamma_bg_rad = asin( -sqrt((4.*C_D0')./(pi*e*A*cos(phi)^2 + 4.*C_D0')) );
Преобразуйте угол скольжения от радианов до степеней с помощью convang
:
gamma_bg = convang(gamma_bg_rad,'rad','deg');
Лучшее перетаскивание скольжения вычисляется с помощью:
D_bg = -W*sin(gamma_bg_rad);
Лучший лифт скольжения вычисляется с помощью:
L_bg = W*cos(gamma_bg_rad);
Вычислите динамическое давление с помощью dpressure
:
qbar = dpressure([TAS_bg' zeros(size(TAS_bg,2),2)], rho);
Вычислите перетаскивают и снимают содействующее использование:
C_D_bg = D_bg./(qbar*S); C_L_bg = L_bg./(qbar*S);
Вот лучшие значения скольжения:
Эти графики показывают, перетаскивают и перетаскивают лифт графики отношения для самолета как функция KCAS. Графики используются, чтобы проверить лучшие вычисления скольжения.
Установите область значений скоростей полета и преобразуйте в KCAS использование convvel
и correctairspeed
:
TAS = (70:200)'; % true airspeed, fps KTAS = convvel(TAS,'ft/s','kts')'; % true airspeed, kts KCAS = correctairspeed(KTAS,a,P,'TAS','CAS')'; % corrected airspeed, kts
Вычислите динамическое давление для новых скоростей полета с помощью dpressure
:
qbar = dpressure([TAS zeros(size(TAS,1),2)], rho);
Вычислите паразитное использование перетаскивания:
Dp = qbar*S.*C_D0;
Вычислите вызванный, перетаскивают использование:
Di = (2*W^2)/(rho*S*pi*e*A).*(TAS.^-2);
Вычислите общее использование перетаскивания:
D = Dp + Di;
Аппроксимированный лифт как вес (принимающий маленький угол скольжения и маленький угол нападения). На этой скорости, принимая
и использование
сверху, угол нападения является приблизительно 7 градусами. Добавление угла курса полета (т.е. лучше всего скользят угол) сверху показывает подачу фюзеляжа (угловая тета отношения), чтобы быть приблизительно 2 градусами.
L = W;
Постройте L/D по сравнению с KCAS
Как ожидалось максимальный L/D происходит приблизительно в лучшей скорости скольжения, вычисленной выше.
h1 = figure; plot(KCAS,L./D); title('L/D vs. KCAS'); xlabel('KCAS'); ylabel('L/D'); hold on plot(KCAS_bg,L_bg/D_bg,'Marker','o','MarkerFaceColor','black',... 'MarkerEdgeColor','black','Color','white'); hold off legend('L/D','L_{bg}/D_{bg}','Location','Best'); annotation('textarrow',[0.49 0.49],[0.23 0.12],'String','KCAS_{bg}');
Постройте паразита, вызванные, и общие кривые перетаскивания
Заметьте, что минимальное общее перетаскивание (т.е. D_bg) происходит приблизительно в той же лучшей скорости скольжения, вычисленной выше.
h2 = figure; plot(KCAS,Dp,KCAS,Di,KCAS,D); title('Parasite, induced, and total drag curves'); xlabel('KCAS'); ylabel('Drag, lbf'); hold on plot(KCAS_bg,D_bg,'Marker','o','MarkerFaceColor','black',... 'MarkerEdgeColor','black','Color','white'); hold off legend('Parasite, D_p','Induced, D_i','Total, D','D_{bg}','Location','Best'); annotation('textarrow',[0.49 0.49],[0.23 0.12],'String','KCAS_{bg}');
close(h1,h2);
[1] Lowry, J. T., "Performance of Light Aircraft", AIAA(R) Education Series, Washington, DC, 1999.