Хорошие сайты данных, точки Чебышев-Демко
tau = chbpnt(t,k)
chbpnt(t,k,tol)
[tau,sp] = chbpnt(...)
tau = chbpnt(t,k) экстремальные сайты Чебышевского сплайна порядка k с последовательностью узла t. Это особенно хорошие сайты, на которых можно интерполировать данные сплайнами порядка k с последовательностью узла t, потому что получившийся interpolant часто вполне близко к лучшему универсальному приближению от того пробела сплайна до функции, значения которой в tau интерполируются.
chbpnt(t,k,tol) также задает допуск tol, который будет использоваться в итеративном процессе, который создает Чебышевский сплайн. Этот процесс отключен, когда относительная разница между абсолютно самым большим и абсолютно самое маленькое локальное экстремальное значение сплайна меньше, чем tol. Значением по умолчанию для tol является .001.
[tau,sp] = chbpnt(...) также возвращается, в sp, Чебышевском сплайне.
chbpnt([-ones(1,k),ones(1,k)],k) обеспечивает (приблизительно) экстремальные сайты на интервале [–1 .. 1] Полинома Чебышева степени k-1.
Если вы решили аппроксимировать функцию квадратного корня на интервале [0 .. 1] кубическими сплайнами, с последовательностью узла t, как дано
k = 4; n = 10; t = augknt(((0:n)/n).^8,k);
затем хорошим приближением к функции квадратного корня от того определенного пробела сплайна дают
x = chbpnt(t,k); sp = spapi(t,x,sqrt(x));
как свидетельствуется близким equi-колебанием ошибки.
Чебышевский сплайн для данной последовательности узла и порядка создается итеративно, с помощью алгоритма Remez, с помощью в качестве исходного предположения сплайн, который поочередно принимает значения 1 и −1 в последовательности aveknt(t,k). Пример “Построение Чебышевского Сплайна” дает детальное обсуждение одной версии процесса в применении к конкретному примеру.