Поверхность, соответствующая пользовательским уравнениям к биофармацевтическим данным

Этот пример показывает, как использовать Curve Fitting Toolbox™, чтобы соответствовать поверхностям ответа к некоторым данным об анестезии, чтобы анализировать эффекты лекарственного взаимодействия. Модели поверхности ответа обеспечивают хороший метод для понимания фармакодинамического поведения взаимодействия сочетаний лекарств.

Эти данные основаны на результатах в данной статье: Используйте кернинг SE, Се Г, Белый JL, Игэн ТД. Гипнотические опиатом совместные действия: анализ поверхности ответа пропофола-remifentanil фармакодинамическое взаимодействие в волонтерах. Анестезиология 2004; 100: 1373-81.

Анестезия обычно является, по крайней мере, процессом 2D препарата, состоя из опиата и успокоительного снотворного средства. Этот пример использует Propofol и Reminfentanil как прототипы класса препарата. Их взаимодействие измеряется четырьмя различными мерами болеутоляющего и успокоительного ответа на сочетание лекарств. Альгометрия, Tetany, Успокоение и Laryingoscopy включают четыре меры суррогатного действия препарата в различных комбинациях концентрации Propofol и Reminfentanil.

Следующий код, с помощью методов Curve Fitting Toolbox, воспроизводит интерактивное создание поверхности с Инструментом Curve Fitting, описанным на Поверхности, Соответствующей к Биофармацевтическим Данным.

Загрузка данных

Загрузите данные из файла.

data = importdata( 'OpioidHypnoticSynergy.txt' );
Propofol      = data.data(:,1);
Remifentanil  = data.data(:,2);
Algometry     = data.data(:,3);
Tetany        = data.data(:,4);
Sedation      = data.data(:,5);
Laryingoscopy = data.data(:,6);

Создайте образцовый подходящий тип

Можно использовать функцию fittype, чтобы задать модель из бумаги, где CA и CB являются концентрациями препарата, и IC50A, IC50B, alpha, и n является коэффициентами, которые будут оценены. Создайте образцовый подходящий тип.

ft = fittype( 'Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )', ...
    'independent', {'CA', 'CB'}, 'dependent', 'z', 'problem', 'Emax' )

ft = 
     General model:
     ft(IC50A,IC50B,alpha,n,Emax,CA,CB) = Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( 
                    CA/IC50A ) * ( CB/IC50B ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B 
                    + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )

Примите Emax = 1, потому что эффект вывод нормирован.

Emax = 1;

Установите подходящие опции

Установите подходящие опции для устойчивого подбора кривой, границ и стартовых точек.

opts = fitoptions( ft );
opts.Lower = [0, 0, -5, -0];
opts.Robust = 'LAR';
opts.StartPoint = [0.0089, 0.706, 1.0, 0.746];

Соответствуйте и постройте поверхность для альгометрии

[f, gof] = fit( [Propofol, Remifentanil], Algometry, ft,...
    opts, 'problem', Emax )

Success, but fitting stopped because change in residuals less than tolerance (TolFun).

     General model:
     f(CA,CB) = Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B 
                    ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) 
                    * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       IC50A =       4.148  (4.123, 4.174)
       IC50B =       9.044  (8.97, 9.117)
       alpha =       8.501  (8.315, 8.687)
       n =        8.29  (8.132, 8.447)
     Problem parameters:
       Emax =           1

gof = struct with fields:
           sse: 0.0842
       rsquare: 0.9991
           dfe: 393
    adjrsquare: 0.9991
          rmse: 0.0146

plot( f, [Propofol, Remifentanil], Algometry );

Соответствуйте поверхности к Tetany

Снова используйте тот же fittype, чтобы создать поверхность ответа для tetany.

[f, gof] = fit( [Propofol, Remifentanil], Tetany, ft, opts, 'problem', Emax )

     General model:
     f(CA,CB) = Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B 
                    ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) 
                    * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       IC50A =       4.544  (4.522, 4.567)
       IC50B =       21.22  (21.04, 21.4)
       alpha =       14.94  (14.67, 15.21)
       n =       6.132  (6.055, 6.209)
     Problem parameters:
       Emax =           1

gof = struct with fields:
           sse: 0.0537
       rsquare: 0.9993
           dfe: 393
    adjrsquare: 0.9993
          rmse: 0.0117

plot( f, [Propofol, Remifentanil], Tetany );

Соответствуйте поверхности к успокоению

[f, gof] = fit( [Propofol, Remifentanil], Sedation, ft, opts, 'problem', Emax )

     General model:
     f(CA,CB) = Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B 
                    ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) 
                    * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       IC50A =       1.843  (1.838, 1.847)
       IC50B =        13.7  (13.67, 13.74)
       alpha =       1.986  (1.957, 2.015)
       n =       44.27  (42.56, 45.98)
     Problem parameters:
       Emax =           1

gof = struct with fields:
           sse: 0.0574
       rsquare: 0.9994
           dfe: 393
    adjrsquare: 0.9994
          rmse: 0.0121

plot( f, [Propofol, Remifentanil], Sedation );

Соответствуйте поверхности к Laryingoscopy

[f, gof] = fit( [Propofol, Remifentanil], Laryingoscopy, ft, opts, 'problem', Emax )

     General model:
     f(CA,CB) = Emax*( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) * ( CB/IC50B 
                    ) )^n /(( CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*( CA/IC50A ) 
                    * ( CB/IC50B ) )^n  + 1 )
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       IC50A =       5.192  (5.177, 5.207)
       IC50B =       37.77  (37.58, 37.97)
       alpha =       19.67  (19.48, 19.86)
       n =          37  (35.12, 38.87)
     Problem parameters:
       Emax =           1

gof = struct with fields:
           sse: 0.1555
       rsquare: 0.9982
           dfe: 393
    adjrsquare: 0.9982
          rmse: 0.0199

plot( f, [Propofol, Remifentanil], Laryingoscopy );

Документация