Многофазный аналитический набор фильтров БПФ
DSP System Toolbox / Фильтрующий / Многоскоростные фильтры
Блок Channelizer разделяет широкополосный входной сигнал на несколько узких поддиапазонов с помощью основанного на БПФ аналитического набора фильтров. Набор фильтров использует прототип lowpass, фильтруют, и реализован с помощью многофазной структуры. Можно задать коэффициенты фильтра непосредственно или через параметры проекта. Когда вы задаете параметры проекта, фильтр разработан с помощью функции designMultirateFIR.
Этот блок принимает входные параметры переменного размера. Таким образом, во время симуляции можно изменить размер каждого входного канала. Количество каналов не может измениться.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Аналитический набор фильтров состоит из серии параллельных полосовых фильтров, которые разделяют входной широкополосный сигнал, x(n), в серию узких поддиапазонов. Каждый полосовой фильтр сохраняет различный фрагмент входного сигнала. После того, как пропускная способность уменьшается одним из полосовых фильтров, сигнал субдискретизируется к более низкому уровню выборки, соразмерному с новой пропускной способностью.
Чтобы реализовать аналитический набор фильтров эффективно, channelizer использует прототип lowpass фильтр. Этот фильтр имеет импульсный ответ h[n], нормированную двухстороннюю пропускную способность 2π/M и частоту среза π/M. M является количеством диапазонов частот, то есть, ответвлений аналитического набора фильтров. Это значение соответствует длине БПФ, которую использует набор фильтров. M может быть высоким на порядке 2048 или больше. Затухание полосы задерживания определяет минимальный уровень интерференции (искажение) от одного диапазона частот до другого. Пульсация полосы пропускания должна быть маленькой так, чтобы входной сигнал не был искажен в полосе пропускания.
Прототип lowpass фильтр моделирует первое ответвление набора фильтров. Другой M – 1 ответвление моделируется фильтрами, которые являются модулируемыми версиями прототипного фильтра. Фактор модуляции дан следующим уравнением:
Передаточной функцией модулируемого k th полосовой фильтр дают:
Эти данные показывают частотную характеристику фильтров M.
Получить характеристики частотной характеристики фильтра Hk(z), куда k = 1..., M-1, однородно переключают частотную характеристику прототипного фильтра, H0(z), множителями 2π/M. Каждый фильтр поддиапазона, Hk (z), {k = 1..., M – 1}, выведен от прототипного фильтра.
Частотные составляющие во входном сигнале, x(n), переводятся в частоте в основную полосу путем умножения x(n) с комплексными экспоненциалами
, где
, и
. Получившиеся сигналы продукта передаются через фильтры lowpass, H0(z). Вывод фильтра lowpass является относительно узким в пропускной способности. Субдискретизируйте сигнал, соразмерный с новой пропускной способностью. Выберите фактор десятикратного уменьшения, D ≤ M, где M является количеством ответвлений аналитического набора фильтров.
Данные показывают аналитический набор фильтров, который использует прототип lowpass фильтр.
y1(n), y2(n), ..., yM-1(n) является узкими сигналами поддиапазона, переведенными в основную полосу.
Аналитический набор фильтров может быть реализован эффективно с помощью многофазной структуры. Чтобы вывести многофазную структуру, запустите с передаточной функции прототипа lowpass фильтр:
N +1 является длиной прототипного фильтра.
Можно перестроить это уравнение можно следующим образом:
M является количеством многофазных компонентов.
Можно записать это уравнение как:
E0(zM), E1(zM)..., EM-1(zM) является многофазными компонентами прототипа lowpass фильтр, H0 (z).
Другие фильтры в наборе фильтров, Hk (z), где k = 1..., M-1, модулируемые версии этого прототипного фильтра.
Можно записать передаточную функцию k th модулируемый полосовой фильтр как
.
Заменяя z на ze-jwk,
N +1 является длиной k th фильтр.
В многофазной форме уравнение следующие:
.
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией MIMO, H (z), дают:
.
Вот многоскоростная благородная идентичность для десятикратного уменьшения, принимая тот D = M.
Для рисунка рассмотрите первое ответвление набора фильтров, который содержит фильтр lowpass.
Замените H0 (z) на его многофазное представление.
После применения благородной идентичности для десятикратного уменьшения можно заменить задержки и фактор десятикратного уменьшения с переключателем коммутатора.
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией MIMO, H (z), дают:
Матрица слева является матрицей дискретного преобразования Фурье (DFT). С матрицей ДПФ эффективное внедрение lowpass основанного на прототипе набора фильтров похоже на следующее.
[1] Харрис, Фредерик Дж, многоскоростная обработка сигналов для систем связи, PTR Prentice Hall, 2004.
[2] Харрис, F.J., Крис Дик и Майкл Райс. "Цифровые Получатели и Передатчики Используя Многофазные Наборы фильтров для Радиосвязей". IEEE® Transactions на Микроволновой Теории и Методах. 51, № 4 (2003).
