Ошибка худшего случая для интерполяционной таблицы
Ошибка в любой точке функциональной интерполяционной таблицы является абсолютным значением различия между идеальной функцией в точке и соответствующим значением Y, найденным путем линейной интерполяции между смежными точками останова. Ошибка худшего случая или максимальная абсолютная погрешность, интерполяционной таблицы является максимальным абсолютным значением всех ошибок в интервале, содержащем точки останова.
Например, если идеальная функция является квадратным корнем, и точки останова интерполяционной таблицы 0, 0.25, и 1, то в совершенной реализации интерполяционной таблицы, ошибка худшего случая является 1/8 = 0.125, который происходит в точке 1/16 = 0.0625. На практике ошибка могла быть больше, в зависимости от квантования фиксированной точки и других факторов.
Раздел, который следует, показывает, как использовать функциональный fixpt_look1_func_plot, чтобы найти ошибку худшего случая интерполяционной таблицы для функции квадратного корня.
Аппроксимируйте функцию квадратного корня
Этот пример показывает, как использовать функциональный fixpt_look1_func_plot, чтобы найти максимальную абсолютную погрешность для простой интерполяционной таблицы, точки останова которой 0, 0.25, и 1. Соответствующие точки данных Y интерполяционной таблицы, которую вы находите путем пущения квадратных корней из точек останова, 0, 0.5, и 1.
Чтобы использовать функциональный fixpt_look1_func_plot, необходимо задать его параметры сначала. Для этого введите следующее в посдказке MATLAB:
funcstr = 'sqrt(x)'; % Define the square root function xdata = [0;.25;1]; % Set the breakpoints ydata = sqrt(xdata); % Find the square root of the breakpoints xmin = 0; % Set the minimum breakpoint xmax = 1; % Set the maximum breakpoint xdt = ufix(16); % Set the x data type xscale = 2^-16; % Set the x data scaling ydt = sfix(16); % Set the y data type yscale = 2^-14; % Set the y data scaling rndmeth = 'Floor'; % Set the rounding method
Чтобы получить ошибку худшего случая интерполяционной таблицы и график ошибки, введите:
errworst = fixpt_look1_func_plot(xdata,ydata,funcstr, ...
xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth)
errworst = 0.1250
Верхнее поле (Выходные параметры) отображает график функции квадратного корня с графиком приближения поиска фиксированной точки внизу. Приближение найдено линейной интерполяцией между точками останова. Более низкое поле (Абсолютная погрешность) отображает ошибки во всех точках в интервале от 0 до 1. Заметьте, что максимальная абсолютная погрешность происходит в 0,0625. Ошибка в точках останова 0.