idnlhw/linearize
Линеаризуйте модель Хаммерстайна-Винера
Синтаксис
SYS = linearize(NLSYS,U0)
SYS = linearize(NLSYS,U0,X0)
Описание
SYS = linearize(NLSYS,U0) линеаризует модель Хаммерстайна-Винера вокруг рабочей точки равновесия. При использовании этого синтаксиса значения состояния равновесия для линеаризации вычисляются автоматически с помощью U0.
SYS = linearize(NLSYS,U0,X0) линеаризует модель idnlhw NLSYS вокруг рабочей точки, заданной входом U0 и значениями состояния X0. В этом использовании X0 не должен содержать значения состояния равновесия. Для получения дополнительной информации об определении состояний для моделей idnlhw, см. Определение idnlhw состояний.
Вывод является линейной моделью, которая является лучшей линейной аппроксимацией для входных параметров, которые отличаются по маленькому окружению постоянного входа u (t) = U. Линеаризация основана на линеаризации касательной.
Входные параметры
NLSYS: модельidnlhw.U0: Матрица, содержащая постоянные входные значения для модели.X0 :значения состояния Рабочей точки для модели.
Примечание
Чтобы оценить U0 и X0 от спецификаций рабочей точки, используйте команду findop.
Выходные аргументы
SYSявляется модельюidss.Когда продукт Control System Toolbox™ установлен,
SYSявляется объектом LTI.
Алгоритмы
Структура модели idnlhw представляет нелинейную систему с помощью линейной системы, соединенной последовательно с одной или двумя статическими нелинейными системами. Например, можно использовать статическую нелинейность, чтобы моделировать насыщение или мертво-зональное поведение. Следующая фигура показывает нелинейную систему линейной системой, которая изменяется статической нелинейностью ввода и вывода, где функциональный f представляет входную нелинейность, g представляет выходную нелинейность, и [A, B, C, D] представляет параметризацию пространства состояний линейной модели.
Следующие уравнения управляют динамикой модели idnlhw:
v (t) = f (u (t))
X (t +1) = AX (t) +Bv (t)
w (t) = CX (t) +Dv (t)
y (t) = g (w (t))
где
u является входным сигналом
v и w являются промежуточными сигналами (выходные параметры входной нелинейности и линейной модели соответственно)
y является образцовый вывод
Линейная аппроксимация модели Хаммерстайна-Винера вокруг рабочей точки (X*, u*) следующие:
где
где y* является вывод модели, соответствующей входу u* и вектору состояния X*, v* = f (u*), и w* является ответом линейной модели для входа v* и X* состояния.