Документация

Введение

Функция MATLAB^® detrend вычитает среднее значение или наилучшую эмпирическую кривую (в смысле наименьших квадратов) от ваших данных. Если ваши данные содержат несколько столбцов данных, detrend обрабатывает каждый столбец данных отдельно.

Удаление тренда от данных позволяет вам сфокусировать свой анализ на колебаниях данных о тренде. Линейный тренд обычно указывает на систематическое увеличение или уменьшение в данных. Систематический сдвиг может быть результатом дрейфа датчика, например. Хотя тенденции могут быть значимыми, некоторые виды анализа дают лучшее представление после удаления тенденций.

Целесообразно ли это удалять эффекты тренда в данных, часто зависит от целей вашего анализа.

Удаление линейного тренда из данных

Этот пример показывает, как удалить линейный тренд из ежедневных цен акций закрытия, чтобы подчеркнуть ценовые колебания в процентном выражении. Если данные действительно имеют тренд, детрендирование их обеспечивает свое среднее значение, чтобы обнулить и уменьшает полное изменение. Пример моделирует колебания курса акций с помощью распределения, взятого из функции gallery.

Создайте моделируемый набор данных и вычислите его среднее значение. sdata представляет ежедневные изменения цен акций.

t = 0:300;
dailyFluct = gallery('normaldata',size(t),2); 
sdata = cumsum(dailyFluct) + 20 + t/100;

Найдите среднее значение данных.

mean(sdata)

ans = 39.4851

Постройте и маркируйте данные. Заметьте систематическое увеличение курсов акций, которые отображают данные.

figure
plot(t,sdata);
legend('Original Data','Location','northwest');
xlabel('Time (days)');
ylabel('Stock Price (dollars)');

Примените detrend, который выполняет линейную подгонку к sdata и затем удаляет тренд из него. Вычитание вывода от входа приводит к вычисленной линии тренда.

detrend_sdata = detrend(sdata);
trend = sdata - detrend_sdata;

Найдите среднее значение детрендированных данных.

mean(detrend_sdata)

ans = 1.8484e-14

Как ожидалось, данные без тренда имеет среднее значение очень близкое к 0.

Отображение результатов путем добавления линии тренда, детрендированных данных и ее среднего значения к графику.

hold on
plot(t,trend,':r')
plot(t,detrend_sdata,'m')
plot(t,zeros(size(t)),':k')
legend('Original Data','Trend','Detrended Data',...
       'Mean of Detrended Data','Location','northwest')
xlabel('Time (days)'); 
ylabel('Stock Price (dollars)');