Много функций в MATLAB® могут взять элементы существующего массива и поместить их в различную форму или последовательность. Это может быть полезно для предварительной обработки ваших данных для последующих вычислений или анализа данных.
Функция reshape изменяет размер и форму массива. Например, измените форму матрицы 3 на 4 к матрице 2 на 6.
A = [1 4 7 10; 2 5 8 11; 3 6 9 12]
A = 3×4
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
B = reshape(A,2,6)
B = 2×6
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10 12
Пока число элементов в каждой форме то же самое, можно изменить их в массив с любым количеством размерностей. Используя элементы от A, создайте 2 2 3 многомерными массивами.
C = reshape(A,2,2,3)
C =
C(:,:,1) =
1 3
2 4
C(:,:,2) =
5 7
6 8
C(:,:,3) =
9 11
10 12
Общая задача в линейной алгебре состоит в том, чтобы работать с транспонированием матрицы, которая превращает строки в столбцы и столбцы в строки. Для этого используйте функцию transpose или оператор .'.
Создайте 3х3 матрицу и вычислите транспонировать.
A = magic(3)
A = 3×3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
B = A.'
B = 3×3
8 3 4
1 5 9
6 7 2
Подобный оператор ' вычисляет сопряженное транспонирование для комплексных матриц. Эта операция вычисляет сопряженное комплексное число каждого элемента и транспонирует его. Создайте комплексную матрицу 2 на 2 и вычислите ее сопряженное транспонирование.
A = [1+i 1-i; -i i]
A = 2×2 complex
1.0000 + 1.0000i 1.0000 - 1.0000i
0.0000 - 1.0000i 0.0000 + 1.0000i
B = A'
B = 2×2 complex
1.0000 - 1.0000i 0.0000 + 1.0000i
1.0000 + 1.0000i 0.0000 - 1.0000i
flipud инвертирует строки матрицы в направлении "до вниз", и fliplr инвертирует столбцы в слева направо направление.
A = [1 2; 3 4]
A = 2×2
1 2
3 4
B = flipud(A)
B = 2×2
3 4
1 2
C = fliplr(A)
C = 2×2
2 1
4 3
Можно переключить элементы массива определенным числом положений с помощью функции circshift. Например, создайте матрицу 3 на 4 и переключите ее столбцы направо 2. Второй аргумент [0 2] говорит circshift переключать строки 0 мест и переключать столбцы 2 места направо.
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
A = 3×4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
B = circshift(A,[0 2])
B = 3×4
3 4 1 2
7 8 5 6
11 12 9 10
Чтобы переключить строки A 1 и сохранить столбцы, задайте второй аргумент как [-1 0].
C = circshift(A,[-1 0])
C = 3×4
5 6 7 8
9 10 11 12
1 2 3 4
Функция rot90 может вращать матрицу против часовой стрелки 90 градусами.
A = [1 2; 3 4]
A = 2×2
1 2
3 4
B = rot90(A)
B = 2×2
2 4
1 3
Если вы вращаетесь еще 3 раза при помощи второго аргумента, чтобы задать количество вращений, вы заканчиваете с исходным матричным A.
C = rot90(B,3)
C = 2×2
1 2
3 4
Сортировка данных в массиве является также ценным инструментом, и MATLAB предлагает много подходов. Например, функция sort сортирует элементы каждой строки или столбец матрицы отдельно в порядке возрастания или убывания. Создайте матричный A и вид каждый столбец A в порядке возрастания.
A = magic(4)
A = 4×4
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
B = sort(A)
B = 4×4
4 2 3 1
5 7 6 8
9 11 10 12
16 14 15 13
Сортировка каждой строки в порядке убывания. Второй 2 значения аргумента указывает, что вы хотите отсортировать построчный.
C = sort(A,2,'descend')C = 4×4
16 13 3 2
11 10 8 5
12 9 7 6
15 14 4 1
Чтобы отсортировать целые строки или столбцы друг относительно друга, используйте функцию sortrows. Например, отсортируйте строки A в порядке возрастания согласно элементам в первом столбце. Положения изменения строк, но порядок элементов в каждой строке сохраняются.
D = sortrows(A)
D = 4×4
4 14 15 1
5 11 10 8
9 7 6 12
16 2 3 13