Можно использовать CAGE, чтобы произвести таблицу, которая является инверсией другой таблицы. Это связало свопинг табличного входа с таблицей вывод, и можно инвертировать 1D или 2D таблицы.
Инвертирование таблицы позволяет вам соединять прямую стратегию с обратной стратегией; то есть, свопинг вводов и выводов. Этот процесс желателен, когда у вас есть "прямая" стратегия, например, предсказывая крутящий момент как функцию скорости и загрузки, и вы хотите инвертировать это отношение в "обратной стратегии", чтобы узнать то, что значение загрузки дало бы конкретному крутящему моменту на определенной скорости.
Обычно вы заполняете таблицы в CAGE путем сравнения данным или моделям. Идеально вы хотите заполнить использование правильной стратегии, но это не может быть возможно найти или измериться. Если вы только имеете прямую стратегию, но хотите обратную, можно заполнить использование прямой стратегии (таблицы или модель) и затем инвертировать таблицу.
Например, чтобы обычно заполнять таблицу из модели, вам нужен образцовый ответ, чтобы быть таблицей вывод и образцовые входные параметры, чтобы быть функцией табличных входных параметров (или должно быть возможно вывести вход - например, масса воздуха от разнообразного давления). Если доступная модель “инвертируется “(образцовый ответ является табличным входом, и таблица вывод является образцовым входом), и вы не можете изменить модель, можно инвертировать таблицу в CAGE.
В схеме показанной таблицы x-и оси Y представляют нормализаторы (который вы хотите быть искрой и загрузкой), и осью z является вывод в каждой точке останова (крутящий момент). Заполнять эту таблицу правильно из модели - двухступенчатый процесс. Сначала необходимо заполнить таблицу, которая имеет тот же ввод и вывод как модель, и затем заполните вторую таблицу инверсией.
Для инверсии, чтобы быть детерминированной и точным, таблица, которая будет инвертирована, должна быть монотонной; то есть, всегда увеличение или уменьшение. Это требование объяснено следующим одномерным примером. Каждая точка на оси Y должна соответствовать уникальной точке на оси X. Та же проблема применяется также к двумерным таблицам: для любого данного вывода в первой таблице должно быть уникальное входное условие; то есть, каждая точка на оси z должна соответствовать уникальной точке в x-y плоскости. Некоторые табличные инверсии имеют несколько значений и так не удовлетворяйте это требование, так же, как функция квадратного корня может принять или положительные или отрицательные значения. Можно использовать мастер инверсии в CAGE, чтобы решить эту проблему; можно управлять процессом инверсии и определить, что сделать в этих случаях.
Следующий пример иллюстрирует таблицу с несколькими значениями. Существует два решения для одного значения крутящего момента. CAGE имеет табличный инструмент инверсии, который может помочь преодолеть эту проблему. Можно задать, хотите ли вы использовать верхние значения или нижние значения для заполнения определенных частей таблицы; это позволяет вам успешно инвертировать несколько - оцененная функция. См. инструкции по инверсии для 1D и 2D таблиц в следующих разделах.
Процесс инвертирования одномерной таблицы отличается от процесса инвертирования двумерной таблицы.
Инвертировать одномерную таблицу,
Гарантируйте, что ваш сеанс содержит две таблицы:
Первое 1D таблица, которую вы хотите инвертировать, заполненный.
Другой 1D таблица с различным входом, который вы хотите заполнить с инвертированной таблицей.
Подсветите таблицу, которую вы хотите инвертировать.
Кликните
или выберите Table> Invert.
Диалоговое окно Table Inversion появляется.
CAGE выбирает подходящую таблицу в списке Table to fill. Проверяйте, что это - таблица, которую вы хотите заполнить или выбрать другого.
Следующее управление, Resolve non unique inverses with, задает то, что должен сделать CAGE, если это сталкивается с несколькими значениями. Чтобы минимизировать ошибку, оставьте значение по умолчанию, Least squares. Опции:
Least squares выбирает область значений, которая производит наименьшее количество ошибки (см. ниже; последняя страница мастера строит ошибочную метрику).
Minimum выбирает ниже двух, если данный номер имеет две возможных инверсии (как выбор отрицательного квадратного корня из номера).
Maximum выбирает верхнюю область значений, если данный номер имеет две возможных инверсии (как выбор положительного квадратного корня номера).
Intermediate выбирает среднюю область значений, если данный номер имеет больше чем две возможных инверсии.
Например, функцию y =x2 невозможно инвертировать в области значений-1 к 1. Можно задать, чтобы инвертировать диапазон от 0 до 1, жертвуя инверсией в более низкой области значений или реверсом. Чтобы выбрать диапазон от 0 до 1, подсветите Maximum.
Отображение показывает сравнение между (зеленой) таблицей и функцией x = f-1 (f (x)).
Более низкая панель диалогового окна имеет график, который показывает ошибку инверсии. При желании можно изменить тип графика на представление Input and Output. Если ваша прямая функция является y = f (x), и ваша обратная функция является x = g (y), то, комбинируя их, в идеальном мире, у вас должен быть x = g (f (x)). График затем отображает строку, показывающую x против x и строки, показывающей x против g (f (x)). Близость этих двух строк указывает, насколько хороший инверсия была: совершенная инверсия показала бы строки точно друг на друге.
График может показать вам, которых успешно не инвертировала часть вашей таблицы и где необходимо попробовать различную стандартную программу.
Стандартная программа инверсии наименьших квадратов пытается минимизировать общее расстояние между этими строками. Это может иногда приводить к неожиданным результатам. Например, учитывая функцию f (x) = x^2 между-1 и 1, если вы выбираете или положительный или отрицательный квадратный корень как инверсию, это вызывает большую ошибку в объединенной инверсии. Если вы выбираете g (y) = sqrt (y), то g (f (-1)) = 1, ошибка 2. Чтобы минимизировать это, наименьшие квадраты стандартная сила принимают решение отправить все, чтобы обнулить и принять среднюю ошибку в целой области значений, а не большую ошибку более чем половина области значений. Используйте знание формы таблицы, которую вы инвертируете, чтобы помочь вам выбрать который стандартная программа выбрать.
Нажмите OK, чтобы принять, что инверсия или Cancel игнорируют результат и возвращаются к исходной таблице.
Инвертировать двумерную таблицу,
Гарантируйте, что ваш сеанс содержит две таблицы:
Первая таблица вы хотите инвертировать.
Вторая таблица с точно одними из тех же входных параметров, которые вы хотите заполнить с инвертированной таблицей.
Подсветите таблицу, которую вы хотите инвертировать.
Кликните или выберите Table> Invert.
Диалоговое окно Table Inversion появляется.
CAGE выбирает подходящую таблицу в списке Table to fill. Проверяйте, что это - таблица, которую вы хотите заполнить или выбрать другого.
Следующее управление, Resolve non unique inverses with, задает то, что должен сделать CAGE, если это сталкивается с несколькими значениями. Чтобы минимизировать ошибку, оставьте значение по умолчанию, Least squares. Смотрите инвертирование 1D таблица для других опций.
Более низкая панель диалогового окна имеет график, который показывает ошибку инверсии. При желании можно изменить тип графика, чтобы просмотреть Ввод и вывод. Если прямая функция является z = f (x, y), и обратная функция является x = g (y, z), то, комбинируя их, в идеальном мире у вас должен быть x = g (y, f (x, y)). График затем отображает плоскость, показывающую x построенный против X и Y и цветной поверхности, показывающей g (y, f (x, y)) построенный против X и Y. Близость этих двух плоскостей указывает, насколько хороший инверсия. Если вы хотите улучшить инверсию в некоторых областях, попробуйте другие настройки в Resolve non unique inverses with.
Нажмите OK, чтобы принять, что результат или Cancel игнорируют результат и возвращаются к исходной таблице.
