Гессиан для неограниченной проблемы является матрицей вторых производных целевой функции f:
Алгоритм квазиньютона — fminunc возвращает предполагаемую матрицу Гессиана в решении. Это вычисляет оценку конечных разностей.
Алгоритм доверительной области — fminunc возвращается, матрица Гессиана в предпоследнем выполняют итерации.
Если вы предоставляете Гессиан в целевой функции, fminunc возвращает этот Гессиан.
Если вы предоставляете функцию HessMult, fminunc возвращает матрицу Hinfo в функцию HessMult. Для получения дополнительной информации смотрите HessMult в разделе trust-region таблицы fminunc options.
В противном случае fminunc возвращает приближение в разреженный алгоритм конечной разности на градиентах.
Этот Гессиан точен для предпоследнего, выполняют итерации. Однако предпоследние выполняют итерации, не может быть близко к конечному пункту.
Причина алгоритм trust-region возвращает Гессиан в предпоследней точке, для эффективности. fminunc использует Гессиан внутренне, чтобы вычислить его следующий шаг. Когда fminunc достигает останавливающегося условия, он не должен вычислять следующий шаг, не вычисляет Гессиан.
Гессианом для ограниченной проблемы является Гессиан функции Лагранжа. Для целевой функции f, нелинейный вектор ограничения неравенства c и нелинейный ограничительный вектор равенства ceq, функция Лагранжа
λi является множителями Лагранжа; смотрите Меру по Оптимальности Первого порядка и Структуры множителя Лагранжа. Гессиан функции Лагранжа
fmincon имеет четыре алгоритма, с несколькими опциями для Гессианов, как описано в области Доверия fmincon Отражающий Алгоритм, fmincon Активный Алгоритм Набора и fmincon Алгоритм Внутренней точки. fmincon возвращает следующее для Гессиана:
active-set или Алгоритм sqp — fmincon возвращает приближение Гессиана, которое это вычисляет в предпоследнем, выполняют итерации. fmincon вычисляет приближение квазиньютона матрицы Гессиана в решении в ходе его итераций. Это приближение, в целом, не совпадает с истинным Гессианом в каждом компоненте, но только в определенных подпространствах. Поэтому Гессиан, что возвраты fmincon могут быть неточными. Для получения дополнительной информации вычисления active-set, см. Реализацию SQP.
Алгоритм trust-region-reflective — fmincon возвращает Гессиан, который это вычисляет в предпоследнем, выполняют итерации.
Если вы предоставляете Гессиан в целевой функции, fmincon возвращает этот Гессиан.
Если вы предоставляете функцию HessMult, fmincon возвращает матрицу Hinfo в функцию HessMult. Для получения дополнительной информации смотрите Доверительную область Отражающий Алгоритм в fmincon options.
В противном случае fmincon возвращает приближение в разреженный алгоритм конечной разности на градиентах.
Этот Гессиан точен для предпоследнего, выполняют итерации. Однако предпоследние выполняют итерации, не может быть близко к конечному пункту.
Причина алгоритм trust-region-reflective возвращает Гессиан в предпоследней точке, для эффективности. fmincon использует Гессиан внутренне, чтобы вычислить его следующий шаг. Когда fmincon достигает останавливающегося условия, он не должен вычислять следующий шаг, не вычисляет Гессиан.
Алгоритм interior-point
Если опцией Hessian является lbfgs или fin-diff-grads, или если вы предоставляете Гессиан, умножают функцию (HessMult), fmincon возвращает [] для Гессиана.
Если опцией Hessian является bfgs (значение по умолчанию), fmincon возвращает приближение квазиньютона в Гессиан в конечном пункте. Этот Гессиан может быть неточным, как в active-set или Гессиане алгоритма sqp.
Если опцией Hessian является user-supplied, fmincon возвращает предоставленный пользователями Гессиан в конечном пункте.