Документация

Шаг 1. Функция, которая вычисляет цель и ограничения.

Например, предположите, что computeall является дорогой (длительной) функцией, вызванной и целевой функцией и нелинейными ограничительными функциями. Предположим, что вы хотите использовать fmincon в качестве своего оптимизатора.

Запишите функцию, которая вычисляет фрагмент функционального f1 Розенброка и нелинейного ограничения c1, который сохраняет решение в диске радиуса 1 вокруг источника. Функция Розенброка

который имеет уникальное минимальное значение 0 в (1,1). Смотрите Решают Ограниченную Нелинейную проблему, Основанную на решателе.

В этом примере нет никакого нелинейного ограничения равенства, таким образом  , ceq1 = []. Добавьте оператор pause(1), чтобы моделировать дорогое вычисление.

function [f1,c1,ceq1] = computeall(x)
    ceq1 = [];
    c1 = norm(x)^2 - 1;
    f1 = 100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
    pause(1) % simulate expensive computation
end

Сохраните computeall.m как файл на вашем пути MATLAB^®.

Шаг 2. Встройте функцию во вложенную функцию, которая сохраняет недавние значения.

Предположим, что целевая функция

computeall возвращает первую часть целевой функции. Встройте вызов computeall во вложенной функции:

function [x,f,eflag,outpt] = runobjconstr(x0,opts)

if nargin == 1 % No options supplied
    opts = [];
end

xLast = []; % Last place computeall was called
myf = []; % Use for objective at xLast
myc = []; % Use for nonlinear inequality constraint
myceq = []; % Use for nonlinear equality constraint

fun = @objfun; % the objective function, nested below
cfun = @constr; % the constraint function, nested below

% Call fmincon
[x,f,eflag,outpt] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],cfun,opts);

    function y = objfun(x)
        if ~isequal(x,xLast) % Check if computation is necessary
            [myf,myc,myceq] = computeall(x);
            xLast = x;
        end
        % Now compute objective function
        y = myf + 20*(x(3) - x(4)^2)^2 + 5*(1 - x(4))^2;
    end

    function [c,ceq] = constr(x)
        if ~isequal(x,xLast) % Check if computation is necessary
            [myf,myc,myceq] = computeall(x);
            xLast = x;
        end
        % Now compute constraint functions
        c = myc; % In this case, the computation is trivial
        ceq = myceq;
    end

end

Сохраните вложенную функцию как файл с именем runobjconstr.m на вашем пути MATLAB.

Шаг 3. Время, чтобы запуститься с вложенной функцией.

Петляйте, синхронизируя вызов с tic и toc.

opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','interior-point','Display','off');
x0 = [-1,1,1,2];
tic
[x,fval,exitflag,output] = runobjconstr(x0,opts);
toc

Elapsed time is 203.797275 seconds.

Шаг 4. Время, чтобы запуститься без вложенной функции.

Сравните времена, чтобы запустить решатель с и без вложенной функции. Для выполнения без вложенной функции сохраните myrosen2.m как файл целевой функции и constr.m как ограничение:

function y = myrosen2(x)
    f1 = computeall(x); % get first part of objective
    y = f1 + 20*(x(3) - x(4)^2)^2 + 5*(1 - x(4))^2;
end

function [c,ceq] = constr(x)
    [~,c,ceq] = computeall(x);
end

Запустите fmincon, синхронизировав вызов с tic и toc.

tic
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myrosen2,x0,...
                   [],[],[],[],[],[],@constr,opts);
toc

Elapsed time is 406.771978 seconds.

Решатель берет в два раза длиннее, чем прежде, потому что он оценивает цель и ограничение отдельно.

Шаг 5. Сэкономьте вычислительное время с параллельными вычислениями.

Если у вас есть лицензия Parallel Computing Toolbox™, можно сэкономить еще больше времени путем установки опции UseParallel на true.

parpool

Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... connected to 4 workers.

ans = 

 Pool with properties: 

            Connected: true
           NumWorkers: 4
              Cluster: local
        AttachedFiles: {}
          IdleTimeout: 30 minute(s) (30 minutes remaining)
          SpmdEnabled: true

opts = optimoptions(opts,'UseParallel',true);
tic
[x,fval,exitflag,output] = runobjconstr(x0,opts);
toc

Elapsed time is 97.528110 seconds.

В этом случае включение параллельных вычислений сокращает вычислительное время в половине.

Сравните выполнения с параллельными вычислениями, с и без вложенной функции:

tic
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myrosen2,x0,...
                   [],[],[],[],[],[],@constr,opts);
toc

Elapsed time is 188.985178 seconds.

В этом примере, вычисляя параллельно, но не вложенный берет в то же время в качестве вычисления вложенного, но не параллельный. Вычисление и вложенного и параллель берет половину времени использования любого одного.