Partial Differential Equation Toolbox™ использует сетки с треугольными элементами для 2D конфигураций и сетки с четырехгранными элементами для 3-D конфигураций. В обоих случаях это использует квадратичные элементы по умолчанию и предоставляет возможность переключаться на линейные элементы. Mesh всегда состоит из элементов того же типа. Тулбокс не поддерживает смешанные сетки.
Треугольники в 2D сетках заданы тремя узлами для линейных элементов или шестью узлами для квадратичных элементов. Треугольник, представляющий линейный элемент, имеет узлы в углах. Треугольник, представляющий квадратичный элемент, имеет узлы в своих углах и центрах ребра.
Тетраэдры в 3-D сетках заданы четырьмя узлами для линейных элементов или 10 узлами для квадратичных элементов. Четырехгранник, представляющий линейный элемент, имеет узлы в углах. Четырехгранник, представляющий квадратичный элемент, имеет узлы в своих углах и центрах ребра.
Образцовый контейнерный объект хранит параметры модели PDE. Тулбокс предлагает несколько типов образцовых контейнерных объектов, каждого для конкретной области применения. Например, для линейных проблем эластичности, образцовый контейнер является объектом StructuralModel, и для проблем теплопередачи, образцовый контейнер является объектом ThermalModel. Для общих проблем УЧП тулбокс использует объект PDEModel.
Свойство Mesh образцового контейнерного объекта хранит данные о mesh. Свойство Mesh содержит объект FEMesh. FEMesh Properties включает информацию об узлах и элементах mesh, темпа роста mesh, и предназначается для минимального и максимального размера элемента. Свойства также указывают, линейна ли mesh или квадратична. Можно задать эти параметры mesh при создании mesh.
Чтобы сгенерировать mesh для вашей модели PDE, используйте функцию generateMesh.
По умолчанию generateMesh использует квадратичный геометрический порядок, который обычно приводит к более точным результатам, чем линейный геометрический порядок. Чтобы переключиться на линейный геометрический порядок, вызовите генератор mesh и установите пару "имя-значение" GeometricOrder на 'linear'.