Элемент и шаблоны излучения и ответа массивов

Ответ элемента и диаграммы направленности

Антенны и акустические преобразователи создают излученные поля, которые распространяют за пределы в космос или в воздух и воду для акустики. С другой стороны антенны и преобразователи реагируют на посягающие поля, чтобы произвести выходные напряжения. Электромагнитные поля, созданные антенной или акустическим полем, созданным преобразователем (названный динамиком в речевой акустике или гидрофоном в океанской акустике), зависят от расстояния от источников и направления, заданного угловыми координатами. Шаблон ответа условий и диаграмма направленности часто используются взаимозаменяемо, но термин диаграмма направленности в основном используется, чтобы описать поле, излученное элементом, и шаблон ответа термина в основном используется, чтобы описать вывод антенны относительно посягающего поля волны как функция направления волны. Принципом взаимности эти два шаблона идентичны. При обсуждении генерации шаблонов концептуально легче думать с точки зрения диаграмм направленности.

В радаре и приложениях гидролокатора, взаимодействия между полями и целями происходят в области далекого поля, часто названной Фраунгоферовой областью. Область далекого поля задана как область для который

^r≫L2/λ

где L представляет самую большую размерность источника. В области далекого поля поля принимают специальную форму: они могут быть записаны как продукт функции направления (такого как азимут и углы повышения) и геометрической функции спада, 1/r. Это - угловая функция, которая вызвана диаграмма направленности, шаблон ответа, или просто шаблон.

Диаграммы направленности могут быть просмотрены как полевые шаблоны или как шаблоны степени. Мы будем часто добавлять термин “поле” или “степень” быть более конкретными: контрастный полевой шаблон элемента по сравнению с шаблоном степени элемента. Шаблон степени излучения описывает излучающую интенсивность поля, U, как функция направления. Излучающие единицы интенсивности являются ваттами/стерадиан. Иногда, излучающая интенсивность перепутана с плотностью энергии. Плотность энергии, I, является энергией, проходящей через единичную площадь в единицу времени. Модулями для плотности энергии являются Ватты/квадратный метр. К сожалению, плотность энергии иногда называется интенсивностью. Для точечного источника излучающая интенсивность является плотностью энергии, умноженной на квадрат расстояния от источника, U = r ²I.

Шаблоны поля Element

Полевой ответ элемента или полевой шаблон элемента представляют угловое распределение электромагнитного поля, создают антенной, E (θ,φ), или скалярное акустическое поле, p(θ,φ), сгенерированный акустическим преобразователем, таким как динамик или гидрофон. Поскольку далекое полевое электромагнитное поле состоит из горизонтальных и ортогональных вертикальных составляющих, _{(EH(θ,φ), EV(θ,φ))}, там могут быть различные шаблоны для каждого компонента. Акустические поля являются скалярными полями, таким образом, существует только один шаблон. Общая форма любого полевого или полевого компонента

$A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A является номинальной полевой амплитудой, и f(θ,φ) является нормированным полевым шаблоном (нормированный к единице). Поскольку полевые шаблоны оценены на некотором ссылочном расстоянии от источника, поля, возвращенные методом step элемента, представлены просто как A f(θ,φ). Можно отобразить номинальный полевой шаблон элемента путем вызова метода pattern элемента, выбора значения параметров 'Type' в качестве 'efield' и установки параметра 'Normalize' на false

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','efield');

Можно просмотреть нормированный полевой шаблон путем установки значения параметров 'Normalize' на true. Например, если _EH(θ,φ) является горизонтальной составляющей комплексного электромагнитного поля, его нормированный полевой шаблон дан _{|EH(θ,φ)/EH,max|}.

pattern(elem,'Polarization','H','Normalize',true,'Type','efield');

Шаблоны степени элемента

Ответ степени элемента (или диаграмма направленности степени элемента) задан как угловое распределение излучающей интенсивности в далеком поле, _Urad(θ,φ). Когда элементы используются для приема, шаблоны интерпретированы как чувствительность элемента к излучению, прибывающему от направления, (θ,φ) и шаблон степени представляют степень выходного напряжения элемента как функция направления прибытия волны.

Физически, излучающей интенсивностью для электромагнитного поля, произведенного элементом антенны, дают

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} (| E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2})$

где _Z0 является характеристическим импедансом свободного пространства. Излучающей интенсивностью акустического поля дают

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

где Z является характеристическим импедансом акустического носителя. Для полей, произведенных Системными объектами элемента Phased Array System Toolbox™, радиальная зависимость, импедансы и полевые значения все собраны в номинальных полевых амплитудах, заданных выше. Затем излучающая интенсивность может обычно писаться

$U_{r a d} (θ, ϕ) = | A f (θ, ϕ) |^{2}$

Излучающий шаблон интенсивности является количеством, возвращенным элементами метод pattern, когда параметр 'Normalize' устанавливается на false, и параметр 'Type' устанавливается на 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','power');

Нормированный шаблон степени задан как излучающая интенсивность, разделенная на ее максимальное значение

$U_{n o r m} (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d, m a x}} = | f (θ, ϕ) |^{2}$

Метод pattern возвращает нормированный шаблон степени, когда параметр 'Normalize' устанавливается на true, и параметр 'Type' устанавливается на 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',true,'Type','power');

Направленность элемента

Направленность элемента измеряет возможность антенны или акустического преобразователя, чтобы излучить или получить степень предпочтительно в конкретном направлении. Иногда это упоминается как направляющее усиление. Направленность измеряется путем сравнения переданной излучающей интенсивности в данном направлении к излучающей интенсивности, переданной изотропным теплоотводом с той же общей переданной степенью. Изотропный теплоотвод излучает равную степень во всех направлениях. Излучающая интенсивность изотропного теплоотвода является только общей переданной степенью, разделенной на пространственный угол сферы, 4π,

$U_{r a d}^{i s o} (θ, ϕ) = \frac{P_{t o t a l}}{4 π}$

Направленность элемента задана, чтобы быть

$D (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d}^{i s o}} = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}}$

По этому определению интегралом направленности по сфере, окружающей элемент, является точно 4π. Направленность связана с эффективной шириной луча элемента. Запустите с идеальной антенны, которая имеет универсальное поле излучения по небольшому пространственному углу (его ширина луча), ΔΩ, в конкретном направлении и нуле вне того угла. Направленность

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = \frac{4 π}{Δ Ω}$

Чем больше направленность, тем меньший ширина луча.

Излучающая интенсивность может быть выражена с точки зрения направленности и общей степени

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{1}{4 π} D (θ, ϕ) P_{t o t a l}$

Как пример, направленностью электрического поля z-oriented элемента антенны короткого диполя дают

$D (θ, ϕ) = \frac{}{32} {потому что}^{2} θ$

Часто, самое большое значение D(θ,φ) задано как рабочий параметр антенны. Направление, в котором D(θ,φ) является самым большим, является направлением излучения максимальной мощности. Это направление часто называется направлением опорного направления. В части литературы само максимальное значение называется направленностью, резервируя направляющее усиление фразы для того, что называется здесь направленностью. Для антенны короткого диполя максимальное значение направленности происходит в θ = 0, независимом от φ, и достигает значения 3/2. Концепция направленности применяется к получению антенн также. Это описывает выходную мощность как функцию направления прибытия плоской волны, посягающей на антенну. Взаимностью направленность антенны получения совпадает с этим для антенны передачи. Количество, тесно связанное с направленностью, является усилением элемента. Определение направленности приходит к той всей власти, питаемой элемент, излучен к пробелу. В действительности системные потери уменьшают излучающую интенсивность на некоторый фактор, эффективность элемента, η. Термин _Ptotal становится питанием, подавшим к антенне, и _Prad становится степенью, на самом деле излученной в космос. Затем _{Prad = ηPtotal}. Усиление элемента задано

$G (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = 4 π η \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{r a d}} = η D (θ, ϕ)$

и представляет степень, излученную далеко от элемента по сравнению с общим питанием, подавшим к элементу.

Используя метод pattern элемента, можно построить направленность элемента путем установки параметра 'Type' на 'directivity',

pattern(elem,'Type','directivity');

Ответ массивов и диаграммы направленности

Значение массивов и шаблоны степени

Когда отдельные элементы антенны агрегированы в массивы элементов, новый ответ/диаграммы направленности создаются, которые зависят и от шаблонов элемента и от геометрии массива. Эти шаблоны называются beampatterns, чтобы отразить то, что шаблон может быть создан, чтобы иметь очень узкое угловое распределение, т.е. луч. Этот термин используется для массива в передаче или получении режимов. Чаще всего, но не всегда, массив состоит из идентичных антенн. Идентичный случай антенны интересен, потому что он позволяет нам разделить диаграмму направленности на два компонента: один компонент описывает диаграмму направленности элемента, и второе описывает диаграмму направленности массивов.

Так же, как массив передачи элементов имеет диаграмму направленности, массив получения элементов имеет шаблон ответа, который описывает, как выходное напряжение массива изменяется с направлением прибытия плоской инцидентной волны. Взаимностью шаблон ответа идентичен диаграмме направленности.

Для передачи массивов напряжение, управляющее элементами, может быть настроено фазой, чтобы позволить максимальной излучающей интенсивности быть переданной в конкретном направлении. Для получения массивов прибывающие сигналы могут быть фазой, настроенной, чтобы максимизировать чувствительность в конкретном направлении.

Запустите с простой модели поля излучения, произведенного одной антенной, которой дают

$y (θ, ϕ, r) = A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A является полевой амплитудой, и f((θ,φ) является нормированным полевым шаблоном элемента. Это поле может представлять любой из компонентов электрического поля, скалярного поля или акустического поля. Для массива идентичных элементов вывод массива является взвешенной суммой отдельных элементов, с помощью комплексных весов, _wm

$z (θ, ϕ, r) = A \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r_{m}}}{r_{m}}$

где _rm является расстоянием от ^mth исходной точки элемента до полевой точки. В области далекого поля это уравнение принимает форму

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} e^{- i k u \cdot x_{m}}$

где x _m является векторными положениями элементов массива относительно источника массивов. u является единичным вектором от источника массивов до полевой точки. Это уравнение может быть записано, сжато форма

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s$

Термин ^wHs называется фактором массивов, _{Farray(θ,φ)}. Векторный s является держащимся вектором (или вектором коллектора массивов) для направлений распространения для массивов передачи или направлений прибытия для получения массивов

$s (θ, ϕ) = {\dots, e^{i k u \cdot x_{m}}, \dots}$

Общий шаблон массивов состоит из амплитудного термина, шаблона элемента, f(θ,φ), и фактора массивов, _{Farray(θ,φ)}. Общее угловое поведение шаблона массивов, B(θ,φ), называется beampattern массива

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A \frac{e^{- i k r}}{r} B (θ, ϕ)$

Когда оценено на ссылочном расстоянии, полевой шаблон массивов имеет форму

$A f (θ, ϕ) w^{H} s = A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A B (θ, ϕ)$

Метод pattern, когда параметр 'Normalize' устанавливается на false и параметр 'Type', установлен в 'efield', возвращает значение полевого шаблона массивов на ссылочном расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','efield');

Когда параметр 'Normalize' устанавливается на true, метод pattern возвращает шаблон, нормированный в единицу.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','efield');

Шаблоном степени массивов дают

$| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2} = | A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) |^{2} = | A B (θ, ϕ) |^{2}$

Метод pattern, когда параметр 'Normalize' устанавливается на false и параметр 'Type', установлен в 'power' или 'powerdb', возвращает шаблон степени массивов на ссылочном расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','power');

Когда параметр 'Normalize' устанавливается на true, метод pattern возвращает шаблон степени, нормированный в единицу.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','power');

Для обычного формирователя луча веса выбраны, чтобы максимизировать степень, переданную к конкретному направлению, или в случае получения массивов, максимизировать ответ массива для конкретного направления прибытия. Если u ₀ является желаемым направлением обращения, то веса, которые максимизируют степень и ответ в этом направлении, имеют общую форму

$w = | w_{m} | e^{- i k u_{0} \cdot x_{m}}$

Для этих весов фактор массивов становится

$F_{a r r a y} (θ, ϕ) = \sum_{m = 0}^{M - 1} | w_{m} | e^{- i k (u - u_{0}) \cdot x_{m}}$

который имеет максимум в вас = u0.

Направленность массивов

Направленность массивов задана тот же путь как направленность элемента: излучающая интенсивность в определенном направлении, разделенном на изотропную излучающую интенсивность. Изотропная излучающая интенсивность является общей излученной степенью массива, разделенной на 4π. С точки зрения весов массивов и держащихся векторов, направленность может быть записана как

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2}}{P_{t o t a l}}$

где _Ptotal является общей излученной степенью от массива. В дискретной реализации общая излученная степень может быть вычислена путем подведения итогов значений интенсивности по регулярной координатной сетке углов, которая покрывает полную сферу, окружающую массив

$P_{t o t a l} = \frac{2 π^{2}}{M N} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sum_{n = 0}^{N - 1} | A f (θ_{m}, ϕ_{n}) w^{H} s (θ_{m}, ϕ_{n}) |^{2} потому что θ_{m}$

где M является количеством узлов решетки повышения, и N является количеством узлов решетки азимута.

Поскольку излучающая интенсивность пропорциональна beampattern, B(θ,φ), направленность может также быть записана с точки зрения beampattern

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| B (θ, ϕ) |^{2}}{\int | B (θ, ϕ) |^{2} потому что θ d θ d ϕ}$

Можно построить направленность массива путем установки параметра 'Type' методов pattern к 'directivity',

pattern(array,'Type','directivity');

Усиление массивов

В Phased Array System Toolbox усиление массивов задано, чтобы быть усилением ОСШ массивов. Усиление массивов измеряет улучшение ОСШ массива получения по ОСШ для одного элемента. Поскольку массив является пространственным фильтром, ОСШ массивов зависит от пространственных свойств шумового поля. Когда шум является пространственно изотропным, усиление массивов принимает простую форму

$G = \frac{{ОСШ}_{a r r a y}}{{ОСШ}_{e l e m e n t}} = \frac{| w^{H} s |^{2}}{w^{H} w}$

Кроме того, для массива с универсальными весами, усиление массивов для массива N-элемента имеет максимальное значение в опорном направлении N, (или 10logN в дб).

Документация