Линейная частота модулируемые импульсные формы волны

Преимущества Использования линейной формы волны импульса FM

Увеличение длительности переданного импульса увеличивает свою энергию и улучшает целевую возможность обнаружения. С другой стороны сокращение длительности импульса улучшает разрешение области значений радара.

Для меандра длительность переданного импульса и обработанного эха является эффективно тем же самым. Поэтому разрешение области значений радара и целевой возможности обнаружения связывается в обратной связи.

Импульсные методы сжатия позволяют вам разъединить длительность импульса от его энергии путем эффективного создания различной длительности для переданного импульса и обработанного эха. Используя линейную частоту модулируемая импульсная форма волны является популярным выбором для импульсного сжатия.

Определение линейной формы волны импульса FM

Комплексный конверт линейной формы волны импульса FM с увеличением мгновенной частоты:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{j π (β / τ) t^{2}}$

где β является пропускной способностью, и τ является импульсной длительностью.

Если вы обозначаете фазу Θ (t), мгновенная частота:

$\frac{1}{2 π} \frac{d Θ (t)}{d t} = \frac{β}{τ} t$

который является линейной функцией t с наклоном, равным β/τ.

Комплексный конверт линейной формы волны импульса FM с уменьшением мгновенной частоты:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{- j π β / τ (t^{2} - 2 τ t)}$

Импульсные формы волны сжатия имеют продукт пропускной способности времени, βτ, больше, чем 1.

Как создать линейные формы волны импульса FM

Чтобы создать линейную форму волны импульса FM, используйте phased.LinearFMWaveform. Можно настроить определенные характеристики формы волны, включая:

Частота дискретизации
Длительность одного импульса
Импульсная частота повторения
Разверните пропускную способность
Разверните направление (или вниз), соответствуя увеличению и уменьшению мгновенной частоты
Конверт, который описывает амплитудную модуляцию импульсной формы волны. Конверт может быть прямоугольным или Гауссовым.
- Прямоугольный конверт можно следующим образом, где τ является импульсной длительностью.
  $a (t) = {\begin{array}{l} 1 & 0 \leq t \leq τ \\ 0 & в противном случае \end{array}$
- Гауссов конверт:
  $a (t) = e^{- t^{2} / τ^{2}} t \geq 0$
Количество выборок или импульсов в каждом векторе, который представляет форму волны

Создайте линейную форму волны импульса FM

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как создать линейную форму волны импульса FM с помощью phased.LinearFMWaveform. Пример иллюстрирует, как задать настройки свойства.

Создайте линейный импульс FM с частотой дискретизации 1 МГц, импульсной длительностью 50 μs с увеличивающейся мгновенной частотой и пропускной способностью развертки 100 кГц. Импульсная частота повторения составляет 10 кГц, и амплитудная модуляция является прямоугольной.

waveform = phased.LinearFMWaveform('SampleRate',1e6,...
    'PulseWidth',50e-6,'PRF',10e3,...
    'SweepBandwidth',100e3,'SweepDirection','Up',...
    'Envelope','Rectangular',...
    'OutputFormat','Pulses','NumPulses',1);

Линейный график формы волны импульса FM

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как построить линейный FM (LFM) форма волны импульса. Форма волны LFM имеет длительность 100 микросекунд, пропускную способность 200 кГц и PRF 4 кГц. Используйте значения по умолчанию для других свойств. Вычислите продукт пропускной способности времени. Постройте действительную часть формы волны и постройте один полный импульсный интервал повторения.

Примечание: Этот пример запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов функции с эквивалентным синтаксисом step. Например, замените myObject(x) на step(myObject,x).

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',200e3,'PRF',4e3);

Отобразите продукт пропускной способности времени развертки FM.

disp(waveform.PulseWidth*waveform.SweepBandwidth)

Постройте действительную часть формы волны.

plot(waveform)

Используйте метод step, чтобы получить один полный интервал повторения сигнала. Постройте действительные и мнимые части.

y = waveform();
t = unigrid(0,1/waveform.SampleRate,1/waveform.PRF,'[)');
figure
subplot(2,1,1)
plot(t,real(y))
axis tight
title('Real Part')
subplot(2,1,2)
plot(t,imag(y))
xlabel('Time (s)')
title('Imaginary Part')
axis tight

Функция неоднозначности линейной формы волны FM

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как построить функцию неоднозначности линейной формы волны импульса FM.

Задайте и настройте линейную форму волны FM.

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',2e5,'PRF',1e3);

Сгенерируйте выборки формы волны.

wav = waveform();

Создайте 3-D объемную поверхностную диаграмму функции неоднозначности для формы волны.

[afmag_lfm,delay_lfm,doppler_lfm] = ambgfun(wav,...
    waveform.SampleRate,waveform.PRF);
surf(delay_lfm*1e6,doppler_lfm/1e3,afmag_lfm,...
    'LineStyle','none')
axis tight
grid on
view([140,35])
colorbar
xlabel('Delay \tau (\mus)')
ylabel('Doppler f_d (kHz)')
title('Linear FM Pulse Waveform Ambiguity Function')

Поверхность имеет узкий гребень, который немного наклоняется. Наклон указывает на лучшее разрешение в сокращении нулевой задержки.

Сравните автокорреляцию для прямоугольных и линейных форм волны FM

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как вычислить и построить значения функции неоднозначности для прямоугольной и линейной формы волны импульса FM. Нуль, который сократил Доплер (значения последовательностей автокорреляции) иллюстрирует импульсное сжатие в линейной форме волны импульса FM.

Создайте прямоугольную форму волны и линейную форму волны импульса FM, имеющую ту же длительность и PRF. Сгенерируйте выборки каждой формы волны.

rectwaveform = phased.RectangularWaveform('PRF',20e3);
lfmwaveform = phased.LinearFMWaveform('PRF',20e3);
xrect = rectwaveform();
xlfm = lfmwaveform();

Вычислите значения функции неоднозначности для каждой формы волны.

[ambrect,delay] = ambgfun(xrect,rectwaveform.SampleRate,rectwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');
ambfm = ambgfun(xlfm,lfmwaveform.SampleRate,lfmwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');

Постройте значения функции неоднозначности.

subplot(211)
stem(delay,ambrect)
title('Autocorrelation of Rectangular Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))
subplot(212)
stem(delay,ambfm)
xlabel('Delay (seconds)')
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))

Документация