Массовый баланс

Объем газа в сопротивлении потока принят, чтобы быть незначительным. Массовая скорость потока жидкости в через один порт должна затем точно равняться массовой скорости потока жидкости через другой порт:

где $${\dot{m}}_{\text{A}}$$ и $${\dot{m}}_{\text{B}}$$ заданы как массовые скорости потока жидкости на компонент через порты A и B, соответственно.

Энергетический баланс

Энергия может ввести и оставить сопротивление потока через порты сохранения газа только. Никакой теплообмен не происходит между стеной и средой. Кроме того, никакие не работают, сделан на или жидкостью. Энергетическая скорость потока жидкости в через один порт должна затем точно равняться энергетической скорости потока жидкости через другой порт:

где ϕ _A и ϕ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в сопротивление потока через порты A и B.

Баланс импульса

Соответствующие внешние силы на жидкости включают тех из-за давления в портах и тех из-за вязкого трения в стенах компонента. Сила тяжести проигнорирована, как другие массовые силы. При выражении фрикционных сил с точки зрения коэффициента потерь ξ приводит к полуэмпирическому выражению:

где:

Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы позволить для разнообразия в знаке после реверсирования направления потока, это переписано:

где перепад давления положителен, только если массовая скорость потока жидкости также. Во-вторых, чтобы устранить особенности, должные течь реверсирование — который может поставить проблему перед числовыми решателями во время симуляции — она линеаризуется в небольшой области почти нулевого потока:

где $${\dot{m}}_{Th}$$ пороговая скорость потока жидкости массы, ниже которой линеаризуется перепад давления. Данные показывают измененный перепад давления против локальной массовой скорости потока жидкости (изогнитесь I):

Для простоты моделирования коэффициент потерь ξ не требуется как параметры блоков. Вместо этого это автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:

где звездочка (*) обозначает значение в номинальных условиях работы. Лежание в основе всех этих вычислений является предположением что пороговая скорость потока жидкости массы $${\dot{m}}_{Th}$$ намного меньше, чем номинальная стоимость $${\dot{m}}_{*}$$. Заменяя дробный ξ / ^(2S2) в выражении для урожаев перепада давления:

или, эквивалентно:

где C является коэффициентом пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потока и локальной массовой скоростью потока жидкости. Это задано как:

Если жидкая плотность принята, чтобы быть инвариантной, то ее номинальная стоимость и фактические значения должны всегда быть равными. Дело обстоит так каждый раз, когда номинальная стоимость задана в диалоговом окне блока как 0 — специальное значение раньше сигнализировало к блоку, что жидкая плотность является константой. Отношением этих двух является затем 1, и дробный C/ρ уменьшает до: