Локальное ограничение (G)

Фиксированное ограничение в области потока

Библиотека:
Simscape / Библиотека Основы / Газ / Элементы

Описание

Блок Local Restriction (G) моделирует перепад давления из-за временного сокращения области потока, такой как клапан или отверстие, в газовой сети. Дросселирование появляется, когда ограничение достигает звукового условия.

Порты A и B представляют входное отверстие ограничения и выход. Область ограничения, заданная как параметры блоков, остается постоянной во время симуляции. Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.

Ограничение состоит из сокращения, сопровождаемого внезапным расширением в области потока. Газ ускоряется во время сокращения, заставляя давление понизиться. Газ отделяется от стены во время внезапного расширения, заставляя давление восстановиться только частично из-за потери импульса.

Локальное схематичное ограничение

Внимание

Поток газа через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (G) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (G), соединенный с Локальным Ограничением (G), задают большую массовую скорость потока жидкости, чем возможная дросселируемая массовая скорость потока жидкости, вы получаете ошибку симуляции. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.

Массовый баланс

Массовое уравнение баланса:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0$

где $\dot{m}$ _A и $\dot{m}$ _B являются массовыми скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно. Скорость потока жидкости, сопоставленная с портом, положительна, когда она течет в блок.

Энергетический баланс

Энергетическое уравнение баланса:

$Φ_{A} + Φ_{B} = 0$

где Φ _A и Φ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.

Блок принят адиабата. Поэтому нет никакого изменения в определенной общей энтальпии между портом A, портом B и ограничением:

$\begin{array}{l} h_{A} + \frac{w_{A}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \\ h_{B} + \frac{w_{B}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \end{array}$

где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Идеальные скорости потока в порте A, порте B и ограничении:

$\begin{array}{l} w_{A} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{A} S} \\ w_{B} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{B} S} \\ w_{R} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{R} S_{R}} \end{array}$

где:

S является площадью поперечного сечения в портах A и B.
S _R является площадью поперечного сечения в ограничении.
ρ является плотностью газового объема в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Теоретическая массовая скорость потока жидкости без неидеальных эффектов:

${\dot{m}}_{i d e a l} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{d}}$

где C _d является коэффициентом выброса.

Баланс импульса

Перепад давлений между портами A и B основан на балансе импульса для сокращения области потока между входным отверстием и ограничением плюс баланс импульса для внезапного расширения области потока между ограничением и выходом.

Для вытекают из порта к порту B:

$Δ p_{A B} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где r является отношением области, r = S _R/S.

Для вытекают из порта B к порту A:

$Δ p_{B A} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Перепад давлений в двух предыдущих уравнениях пропорционален квадрату скорости потока жидкости. Это - типичное поведение для турбулентного течения. Однако для ламинарного течения, перепад давлений становится линейным относительно скорости потока жидкости. Пластинчатое приближение для перепада давлений:

$Δ p_{l a m} = \sqrt{\frac{ρ_{R} Δ p_{t r a n s i t i o n}}{2}} (1 - r)$

Порог для перехода от турбулентного течения до ламинарного течения задан как _{переход} Δp = p _{в среднем} (1 — _{бегство} B), где _{бегство} B является отношением давления при переходе между пластинчатыми и бурными режимами (значение параметров Laminar flow pressure ratio) и p _{в среднем} = (p + p _B)/2.

Давление в ограничении основано на балансе импульса для сокращения области потока между входным отверстием и ограничением.

Для вытекают из порта к порту B:

$p_{R_{A B}} = p_{A} - ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}})$

Для вытекают из порта B к порту A:

$p_{R_{B A}} = p_{B} + ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}})$

Для ламинарного течения давление в ограничении приблизительно

$p_{R_{l a m}} = p_{a v g} - ρ_{R} \cdot w_{R}^{2} \frac{1 - r^{2}}{2}$

Блок использует кубический полином с точки зрения (p – p _B), чтобы гладко смешать перепад давлений и давление ограничения между бурным режимом и пластинчатым режимом:

Когда _{переход} Δp ≤ p – p _B
затем p – p _B = _AB Δp
и p _R = p _{_RAB}
Когда 0 ≤ p – p _B <_{переход} Δp
затем p – p _B гладко смешивается между _AB Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_РЭБ} и p _{_Rlam}
Когда –Δptransition <p – p _B ≤ 0
затем p – p _B гладко смешивается между _BA Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_RBA} и p _{_Rlam}
Когда p – p _B ≤ –Δptransition
затем p – p _B = _BA Δp
и p _R = p _{_RBA}

Дросселируемый поток

Когда поток через ограничение становится дросселируемыми, дальнейшими изменениями в потоке, зависят от восходящих условий и независимы от нисходящих условий.

Если A.p является переменной Across в порте A и p_{_Bchoked}, гипотетическое давление в порте B, принятие дросселируемого вытекает из порта к порту B, то

$A . p - p_{B_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где a является скоростью звука.

Если B.p является переменной Across в порте B и p_{_Achoked}, гипотетическое давление в порте A, принятие дросселируемого вытекает из порта B к порту A, то

$B . p - p_{A_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Фактические давления в портах A и B, p _A и p _B, соответственно, зависят от того, появилось ли дросселирование.

Для вытекают из порта к порту B, p = A.p и

$p_{B} = {\begin{array}{l} B . p, & если B . p \geq p_{B_{c h o k e d}} \\ p_{B_{c h o k e d}}, & если B . p < p_{B_{c h o k e d}} \end{array}$

Для вытекают из порта B к порту A, p _B = B.p и

$p_{A} = {\begin{array}{l} A . p, & если A . p \geq p_{A_{c h o k e d}} \\ p_{A_{c h o k e d}}, & если A . p < p_{A_{c h o k e d}} \end{array}$

Переменные

Чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для основных переменных до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в блоке Property Inspector). Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Основных переменных и Начальные условия для Блоков с Конечным Газовым Объемом.

Предположения и ограничения

Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Сохранение

развернуть все

`A` Вставьте или выход
газ

Порт сохранения газа сопоставлен с входным отверстием или выходом локального ограничения. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

`B` Вставьте или выход
газ

Параметры

развернуть все

`Restriction area` — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении
`1e-3 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении.

`Cross-sectional area at ports A and B` — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B. Эта область принята то же самое для этих двух портов.

`Discharge coefficient` — Отношение фактической массовой скорости потока жидкости к теоретической массовой скорости потока жидкости через ограничение
`0.64` (значение по умолчанию)

Отношение фактической массовой скорости потока жидкости к теоретической массовой скорости потока жидкости через ограничение. Коэффициент выброса является эмпирическим параметром, который составляет неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` — Отношение давления, в который переходы потока газа между пластинчатыми и бурными режимами
`0.999` (значение по умолчанию)

Отношение давления, в который переходы потока газа между пластинчатыми и бурными режимами. Падение давления линейно относительно массовой скорости потока жидкости в пластинчатом режиме и квадратично относительно массовой скорости потока жидкости в бурном режиме.

Образцовые примеры

Дросселируемый поток в газовом отверстии

Поведение дросселирования газового отверстия смоделировано блоком Local Restriction (G). Управляемое Водохранилище (G) блоки используется, чтобы настроить управляемые граничные условия давления и температуры от Signal Builder, чтобы протестировать газовое отверстие.

Открытая модель

Документация

Локальное ограничение (G)

Описание

Внимание

Массовый баланс

Энергетический баланс

Баланс импульса

Дросселируемый поток

Переменные

Предположения и ограничения

Порты

Сохранение

`A` Вставьте или выход
газ

`B` Вставьте или выход
газ

Параметры

`Restriction area` — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении
`1e-3 m^2` (значение по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

`Laminar flow pressure ratio` — Отношение давления, в который переходы потока газа между пластинчатыми и бурными режимами
`0.999` (значение по умолчанию)

Образцовые примеры

Дросселируемый поток в газовом отверстии

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Темы

Введенный в R2017b

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Локальное ограничение (G)

Описание

Внимание

Массовый баланс

Энергетический баланс

Баланс импульса

Дросселируемый поток

Переменные

Предположения и ограничения

Порты

Сохранение

A Вставьте или выход газ

B Вставьте или выход газ

Параметры

Restriction area — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении 1e-3 m^2 (значение по умолчанию)

Cross-sectional area at ports A and B — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B 0.01 m^2 (значение по умолчанию)

Laminar flow pressure ratio — Отношение давления, в который переходы потока газа между пластинчатыми и бурными режимами 0.999 (значение по умолчанию)

Образцовые примеры

Дросселируемый поток в газовом отверстии

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Темы

Введенный в R2017b

Документация Simscape

Поддержка

`A` Вставьте или выход
газ

`B` Вставьте или выход
газ

`Restriction area` — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении
`1e-3 m^2` (значение по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

`Laminar flow pressure ratio` — Отношение давления, в который переходы потока газа между пластинчатыми и бурными режимами
`0.999` (значение по умолчанию)

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.