Строка раздела PI

Реализуйте однофазную линию передачи с сосредоточенными параметрами

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Основные Блоки / Элементы

Описание

Блок PI Section Line реализует однофазную линию передачи с параметрами, смешанными в разделах PI.

Для линии передачи сопротивление, индуктивность и емкость равномерно распределены вдоль строки. Аппроксимированная модель строки распределенного параметра получена путем расположения каскадом нескольких идентичных разделов PI, как показано в следующей фигуре.

В отличие от блока Distributed Parameter Line, который имеет бесконечное число состояний, раздел PI, линейная модель имеет конечное число состояний, которые разрешают вам вычислять линейную модель в пространстве состояний. Количество разделов, которые будут использоваться, зависит от частотного диапазона, который будет представлен.

Приближение максимального частотного диапазона, представленного моделью строки PI, дано следующим уравнением:

$f_{\max} = \frac{N \cdot v}{8 \cdot l t o t}$

где

N	Количество разделов PI
v	Скорость распространения (км/с) = $1 = \sqrt{l c}$ ; l в H/km, c в F/km
ltot	Длина строки (км)

Например, для 100-километровой воздушной строки, имеющей скорость распространения 300 000 км/с, максимальный частотный диапазон, представленный с одним разделом PI, составляет приблизительно 375 Гц. Для изучения взаимодействий между энергосистемой и системой управления, эта простая модель могла быть достаточной. Однако для переключения исследований скачка, вовлекающих высокочастотные переходные процессы в область значений kHz, намного более короткие разделы PI должны использоваться. На самом деле можно получить самые точные результаты при помощи модели строки распределенных параметров.

Примечание

Блок powergui обеспечивает инструмент RLC Line Parameters, который вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины длины на основе геометрии строки и проводниковых характеристик.

Гиперболическое исправление элементов RLC

Для коротких разделов строки (приблизительно lsec <50 км) элементами RLC для каждого раздела строки просто дают:

$\begin{array}{l} R = r \cdot l секунда \\ L = l \cdot l секунда \\ C = c \cdot l секунда \end{array}$

где

r	Сопротивление на единицу длины (Ω / км)
l	Индуктивность на единицу длины (H/km)
c	Длина емкости на единицу длины (F/km)
f	Частота (Гц)
lsec	Длина раздела строки = ltot / N (км)

Однако для разделов длинной линии, элементы RLC, данные вышеупомянутыми уравнениями, должны быть исправлены в порядке получить точную модель строки на заданной частоте. Элементы RLC затем вычисляются с помощью гиперболических функций, как объяснено ниже.

$ω = 2 π f$

На единицу длины серийный импеданс на частоте f

$z = r + j ω l$

На единицу длины шунтируйте проводимость на частоте, которая f

$y = j ω c$

Характеристический импеданс

$Z_{c} = \sqrt{z / y}$

Постоянное распространение

$γ = \sqrt{z \cdot y}$

$Z = R + j ω L = Z_{c} \cdot \sinh (γ \cdot l секунда)$

$R = действительный (Z)$

$L = imag (Z) / ω$

$Y = \frac{2}{Z_{c}} \cdot \tanh (γ \cdot \frac{l секунда}{2})$

$C = imag (Y) / ω$

Гиперболические исправления приводят к значениям RLC, немного отличающимся от неисправленных значений. R и L уменьшены, в то время как C увеличен. Эти исправления становятся более важными, когда длина раздела строки увеличивается. Например, давайте рассмотрим строку на 735 кВ со следующей положительной последовательностью и параметрами нулевой последовательности (это параметры по умолчанию блока Three-Phase PI Section Line и блока Distributed Parameter Line):

Положительная последовательность

r = 0.01273 Ω/km

l = ^{0.9337×10−3H/km}

c = ^{12.74×10−9F/km}

Нулевая последовательность

r = 0.3864 Ω/km

l = ^{4.1264×10−3H/km}

c = ^{7.751×10−9F/km}

Для 350-километрового раздела строки неисправленные значения положительной последовательности RLC:

$\begin{array}{l} R = 0.01273 \times 350 = 4.455 Ω \\ L = 0.9337 \times 10^{- 3} \times 350 = 0.3268 H \\ C = 12.74 \times 10^{- 9} \times 350 = 4.459 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Гиперболическое исправление в урожаях на 60 Гц:

$\begin{array}{l} R = 4.153 Ω \\ L = 0.3156 H \\ C = 4.538 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Для этих конкретных параметров и раздела длинной линии (350 км), исправлений для положительной последовательности элементы RLC относительно важны (соответственно −6.8%, −3.4%, и + 1,8%). Для параметров нулевой последовательности можно проверить, что еще выше исправления RLC должны быть применены (соответственно −18%, −8.5%, и +4.9%).

Блок PI Section Line всегда использует гиперболическое исправление, независимо от длины раздела строки.

Параметры

Frequency used for rlc specifications

Частота f, в герц (Гц), в который на единицу длины r, l, параметры c заданы. Гиперболическое исправление применяется на элементы RLC каждого раздела строки с помощью этой частоты. Значением по умолчанию является 60.

Resistance per unit length

Сопротивление на единицу длины строки, в Омах/км (Ω/km). Значением по умолчанию является 0.01273.

Inductance per unit length

Индуктивность на единицу длины строки, в henries/km (H/km). Этот параметр не может быть нулем, потому что это привело бы к недопустимому вычислению скорости распространения. Значением по умолчанию является 0.9337e-3.

Capacitance per unit length

Длина емкости на единицу длины строки, в фарадах/км (F/km). Этот параметр не может быть нулем, потому что это привело бы к недопустимому вычислению скорости распространения. Значением по умолчанию является 12.74e-9.

Length

Длина строки в км. Значением по умолчанию является 100.

Number of pi sections

Количество разделов PI. Минимальное значение равняется 1. Значением по умолчанию является 1.

Measurements

Выберите Input and output voltages, чтобы измерить передающий конец (входной порт) и приемный конец (выходной порт) напряжения модели строки.

Выберите Input and output currents, чтобы измерить передающий конец и токи приемного конца модели строки.

Выберите All pi-section voltages and currents, чтобы измерить напряжения и токи в запуске и конце каждого раздела пи.

Выберите All voltages and currents, чтобы измерить передающий конец и напряжения приемного конца и токи модели строки.

Значением по умолчанию является None.

Поместите блок Multimeter в свою модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции. В Доступном поле списка Измерений блока Multimeter измерение идентифицировано меткой, сопровождаемой именем блока.

Измерение	Метка
Отправка напряжения конца (блокируют вход),	`Us:`
Напряжение приемного конца (блокируют вывод),	`Ur:`
Отправка текущего конца (вводит текущий),	`Is:`
Текущий приемный конец (выводит текущий),	`Ir:`

Примеры

Пример power_piline показывает напряжения возбуждения строки и токи строки раздела PI.

Документация

Строка раздела PI

Библиотека

Описание

Примечание

Гиперболическое исправление элементов RLC

Параметры

Примеры

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Simscape Electrical

Поддержка