Документация

Описание данных о панели

Основной набор данных (data) содержит следующие переменные:

Существует также небольшой набор данных (dataMacro) с макроэкономическими данными в течение соответствующих календарных лет:

Переменные YOB, Year, GDP и Market наблюдаются в конце соответствующего календарного года. Группа счета является дискретизацией исходного кредитного рейтинга когда запущенная ссуда. Значение 1 для Default означает, что ссуда приняла значение по умолчанию в соответствующий календарный год.

Существует также третий набор данных (dataMacroStress) с базовой линией, неблагоприятными, и сильно неблагоприятными сценариями для макроэкономических переменных. Эта таблица используется для анализа стресс-тестирования.

Этот пример использует моделируемые данные, но тот же подход был успешно применен к действительным наборам данных.

Загрузите данные о панели

Загрузите данные и просмотрите первые 10 и продержитесь 10 строк таблицы. Данные о панели сложены, в том смысле, что наблюдения для того же ID хранятся в непрерывных строках, составляя высокую, тонкую таблицу. Панель является несбалансированной, потому что не все идентификаторы имеют то же количество наблюдений.

load RetailCreditPanelData.mat

fprintf('\nFirst ten rows:\n')

First ten rows:

disp(data(1:10,:))

    ID    ScoreGroup     YOB    Default    Year
    __    ___________    ___    _______    ____

    1     Low Risk        1        0       1997
    1     Low Risk        2        0       1998
    1     Low Risk        3        0       1999
    1     Low Risk        4        0       2000
    1     Low Risk        5        0       2001
    1     Low Risk        6        0       2002
    1     Low Risk        7        0       2003
    1     Low Risk        8        0       2004
    2     Medium Risk     1        0       1997
    2     Medium Risk     2        0       1998

fprintf('Last ten rows:\n')

Last ten rows:

disp(data(end-9:end,:))

     ID      ScoreGroup     YOB    Default    Year
    _____    ___________    ___    _______    ____

    96819    High Risk       6        0       2003
    96819    High Risk       7        0       2004
    96820    Medium Risk     1        0       1997
    96820    Medium Risk     2        0       1998
    96820    Medium Risk     3        0       1999
    96820    Medium Risk     4        0       2000
    96820    Medium Risk     5        0       2001
    96820    Medium Risk     6        0       2002
    96820    Medium Risk     7        0       2003
    96820    Medium Risk     8        0       2004

nRows = height(data);
UniqueIDs = unique(data.ID);
nIDs = length(UniqueIDs);

fprintf('Total number of IDs: %d\n',nIDs)

Total number of IDs: 96820

fprintf('Total number of rows: %d\n',nRows)

Total number of rows: 646724

Уровни по умолчанию группами счета и годы на книгах

Используйте группу кредитного рейтинга в качестве группирующей переменной, чтобы вычислить наблюдаемый уровень по умолчанию для каждой группы счета. Для этого используйте функцию groupsummary, чтобы вычислить среднее значение переменной Default, группирующейся переменной ScoreGroup. Постройте результаты на столбчатой диаграмме. Как ожидалось уровень по умолчанию понижается, когда кредитоспособность улучшается.

DefRateByScore = groupsummary(data,'ScoreGroup','mean','Default');
NumScoreGroups = height(DefRateByScore);

disp(DefRateByScore)

    ScoreGroup     GroupCount    mean_Default
    ___________    __________    ____________

    High Risk      2.0999e+05      0.017167  
    Medium Risk    2.1743e+05     0.0086006  
    Low Risk        2.193e+05     0.0046784  

figure;
bar(double(DefRateByScore.ScoreGroup),DefRateByScore.mean_Default*100)
set(gca,'XTickLabel',categories(data.ScoreGroup))
title('Default Rate vs. Score Group')
xlabel('Score Group')
ylabel('Observed Default Rate (%)')
grid on

Затем, вычислите уровни по умолчанию, группирующиеся к годам на книгах (представленный переменной YOB). Получившиеся уровни являются условными однолетними уровнями по умолчанию. Например, уровень по умолчанию в течение третьего года на книгах является пропорцией кредитов, принимающих значение по умолчанию на третьем году относительно количества кредитов, которые находятся в портфеле мимо второго года. Другими словами, уровень по умолчанию в течение третьего года является количеством строк с YOB = 3 и Default = 1, разделенный на количество строк с YOB = 3.

Постройте график результатов. Существует ясная тенденция к понижению с уровнями по умолчанию, понижающимися как номер лет на книжных увеличениях. Годы три и четыре имеют подобные уровни по умолчанию. Однако неясно из этого графика, является ли это характеристикой продукта ссуды или эффектом макроэкономической среды.

DefRateByYOB = groupsummary(data,'YOB','mean','Default');
NumYOB = height(DefRateByYOB);

disp(DefRateByYOB)

    YOB    GroupCount    mean_Default
    ___    __________    ____________

     1       96820         0.017507  
     2       94535         0.012704  
     3       92497         0.011168  
     4       91068         0.010728  
     5       89588        0.0085949  
     6       88570         0.006413  
     7       61689        0.0033231  
     8       31957        0.0016272  

figure;
plot(double(DefRateByYOB.YOB),DefRateByYOB.mean_Default*100,'-*')
title('Default Rate vs. Years on Books')
xlabel('Years on Books')
ylabel('Observed Default Rate (%)')
grid on

Теперь, группа и группой счета и номером лет на книгах и затем строит результаты. График показывает, что все группы счета ведут себя так же, в то время как время прогрессирует с общей тенденцией к понижению. Годы три и четыре являются исключением к тенденции к понижению: уровни сглаживаются для группы High Risk и повышаются в году три для группы Low Risk.

DefRateByScoreYOB = groupsummary(data,{'ScoreGroup','YOB'},'mean','Default');

% Display output table to show the way it is structured
% Display only the first 10 rows, for brevity
disp(DefRateByScoreYOB(1:10,:))

    ScoreGroup     YOB    GroupCount    mean_Default
    ___________    ___    __________    ____________

    High Risk       1       32601         0.029692  
    High Risk       2       31338         0.021252  
    High Risk       3       30138         0.018448  
    High Risk       4       29438         0.018276  
    High Risk       5       28661         0.014794  
    High Risk       6       28117         0.011168  
    High Risk       7       19606        0.0056615  
    High Risk       8       10094        0.0027739  
    Medium Risk     1       32373         0.014302  
    Medium Risk     2       31775         0.011676  

disp('     ...')

     ...

DefRateByScoreYOB2 = reshape(DefRateByScoreYOB.mean_Default,...
   NumYOB,NumScoreGroups);
figure;
plot(DefRateByScoreYOB2*100,'-*')
title('Default Rate vs. Years on Books')
xlabel('Years on Books')
ylabel('Observed Default Rate (%)')
legend(categories(data.ScoreGroup))
grid on

Годы на книгах по сравнению с календарными годами

Данные содержат три когорты или годы изготовления вина: кредиты запускаются в 1 997, 1998, и 1999. Никакая ссуда в данных о панели, запущенных после 1999.

Этот раздел показывает, как визуализировать уровень по умолчанию для каждой когорты отдельно. Уровни по умолчанию для всех когорт построены, и против номера лет на книгах и против календарного года. Шаблоны в годах на книгах предлагают характеристики продукта ссуды. Шаблоны в календарные годы предлагают влияние макроэкономической среды.

С лет два - четыре на книгах, кривые показывают различные шаблоны для этих трех когорт. Когда построено против календарного года, однако, эти три когорты показывают подобное поведение от 2 000 до 2002. Кривые сглаживаются в тот период.

% Get IDs of 1997, 1998, and 1999 cohorts
IDs1997 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1997);
IDs1998 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1998);
IDs1999 = data.ID(data.YOB==1&data.Year==1999);
% IDs2000AndUp is unused, it is only computed to show that this is empty,
% no loans started after 1999
IDs2000AndUp = data.ID(data.YOB==1&data.Year>1999);

% Get default rates for each cohort separately
ObsDefRate1997 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1997),:),...
    'YOB','mean','Default');

ObsDefRate1998 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1998),:),...
    'YOB','mean','Default');

ObsDefRate1999 = groupsummary(data(ismember(data.ID,IDs1999),:),...
    'YOB','mean','Default');

% Plot against the years on books
figure;
plot(ObsDefRate1997.YOB,ObsDefRate1997.mean_Default*100,'-*')
hold on
plot(ObsDefRate1998.YOB,ObsDefRate1998.mean_Default*100,'-*')
plot(ObsDefRate1999.YOB,ObsDefRate1999.mean_Default*100,'-*')
hold off
title('Default Rate vs. Years on Books')
xlabel('Years on Books')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Cohort 97','Cohort 98','Cohort 99')
grid on

% Plot against the calendar year
Year = unique(data.Year);
figure;
plot(Year,ObsDefRate1997.mean_Default*100,'-*')
hold on
plot(Year(2:end),ObsDefRate1998.mean_Default*100,'-*')
plot(Year(3:end),ObsDefRate1999.mean_Default*100,'-*')
hold off
title('Default Rate vs. Calendar Year')
xlabel('Calendar Year')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Cohort 97','Cohort 98','Cohort 99')
grid on

Модель уровней по умолчанию Используя группу счета и годы на книгах

После того, как вы будете визуализировать данные, можно создать прогнозирующие модели для уровней по умолчанию.

Разделите данные о панели в обучение и тестирующие наборы, задав эти наборы на основе идентификационных номеров.

NumTraining = floor(0.6*nIDs);

rng('default');
TrainIDInd = randsample(nIDs,NumTraining);
TrainDataInd = ismember(data.ID,UniqueIDs(TrainIDInd));
TestDataInd = ~TrainDataInd;

Первая модель использует только группу счета и номер лет на книгах как предикторы уровня по умолчанию p. Разногласия установки по умолчанию заданы как p / (1-p). Логистическая модель связывает логарифм разногласий или логарифмических разногласий, к предикторам можно следующим образом:

1M индикатор со значением 1 для кредитов Medium Risk и 0 в противном случае, и так же для 1L для кредитов Low Risk. Это - стандартный способ обработать категориальный предиктор, такой как ScoreGroup. Существует эффективно различная константа для каждого уровня риска: ах для High Risk, aH+aM для Medium Risk и aH+aL для Low Risk.

Чтобы калибровать модель, вызовите функцию fitglm от Statistics and Machine Learning Toolbox™. Формула выше выражается как

Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB

Условия 1 + ScoreGroup составляют базовую константу и корректировки к уровню риска. Установите дополнительный аргумент Distribution на binomial указывать, что логистическая модель желаема (то есть, модель с логарифмическими разногласиями на левой стороне).

ModelNoMacro = fitglm(data(TrainDataInd,:),...
   'Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB',...
   'Distribution','binomial');
disp(ModelNoMacro)

Generalized linear regression model:
    logit(Default) ~ 1 + ScoreGroup + YOB
    Distribution = Binomial

Estimated Coefficients:
                              Estimate       SE        tStat       pValue   
                              ________    ________    _______    ___________

    (Intercept)                -3.2453    0.033768    -96.106              0
    ScoreGroup_Medium Risk     -0.7058    0.037103    -19.023     1.1014e-80
    ScoreGroup_Low Risk        -1.2893    0.045635    -28.253    1.3076e-175
    YOB                       -0.22693    0.008437    -26.897    2.3578e-159


388018 observations, 388014 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 1.83e+03, p-value = 0

Для любой строки в данных не наблюдается значение p, только индикатор значения по умолчанию 0 или 1 наблюдается. Калибровка находит коэффициенты модели, и ожидаемые значения p для отдельных строк могут быть восстановлены с функцией predict.

Коэффициент Intercept является константой для уровня High Risk (ах термин), и ScoreGroup_Medium Risk и коэффициенты ScoreGroup_Low Risk являются корректировками к Medium Risk и уровням Low Risk (и условия Эла).

Вероятность по умолчанию p и логарифмические разногласия (левая сторона модели) перемещаются в то же направление, когда предикторы изменяются. Поэтому, потому что корректировки к Medium Risk и Low Risk отрицательны, уровни по умолчанию ниже для лучших уровней риска, как ожидалось. Коэффициент для номера лет на книгах также отрицателен, сопоставим с полной тенденцией к понижению для номера лет на книгах, наблюдаемых в данных.

Чтобы составлять эффекты данных о панели, более усовершенствованная модель с помощью смешанных эффектов может быть адаптирована с помощью функции fitglm от Statistics and Machine Learning Toolbox™. Несмотря на то, что эта модель не приспособлена в этом примере, код очень похож:

ModelNoMacro = fitglme(data(TrainDataInd,:),'Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB + (1|ID)','Distribution','binomial');

Термин (1|ID) в формуле добавляет случайный эффект в модель. Этот эффект является предиктором, значения которого не даны в данных, но калиброваны вместе с коэффициентами модели. Случайное значение калибруется для каждого ID. Это дополнительное калибровочное требование существенно увеличивает вычислительное время, чтобы соответствовать модели в этом случае из-за очень большого количества идентификаторов. Для набора данных панели в этом примере случайный термин имеет незначительный эффект. Отклонение случайных эффектов является очень небольшим, и коэффициенты модели едва изменяются, когда случайный эффект введен. Более простая модель логистической регрессии предпочтена, потому что это быстрее, чтобы калибровать и предсказать, и уровни по умолчанию, предсказанные с обеими моделями, являются по существу тем же самым.

Предскажите вероятность значения по умолчанию для данных об обучении и тестировании.

data.PDNoMacro = zeros(height(data),1);

% Predict in-sample
data.PDNoMacro(TrainDataInd) = predict(ModelNoMacro,data(TrainDataInd,:));
% Predict out-of-sample
data.PDNoMacro(TestDataInd) = predict(ModelNoMacro,data(TestDataInd,:));

Визуализируйте подгонку в выборке.

PredPDTrainYOB = groupsummary(data(TrainDataInd,:),'YOB','mean',...
    {'Default','PDNoMacro'});

figure;
scatter(PredPDTrainYOB.YOB,PredPDTrainYOB.mean_Default*100,'*');
hold on
plot(PredPDTrainYOB.YOB,PredPDTrainYOB.mean_PDNoMacro*100);
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Observed','Predicted')
title('Model Fit (Training Data)')
grid on

Визуализируйте подгонку из выборки.

PredPDTestYOB = groupsummary(data(TestDataInd,:),'YOB','mean',...
    {'Default','PDNoMacro'});

figure;
scatter(PredPDTestYOB.YOB,PredPDTestYOB.mean_Default*100,'*');
hold on
plot(PredPDTestYOB.YOB,PredPDTestYOB.mean_PDNoMacro*100);
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Observed','Predicted')
title('Model Fit (Testing Data)')
grid on

Визуализируйте пригодное в выборке для всех групп счета. Подгонка из выборки может вычисляться и визуализироваться похожим способом.

PredPDTrainScoreYOB = groupsummary(data(TrainDataInd,:),...
    {'ScoreGroup','YOB'},'mean',{'Default','PDNoMacro'});

figure;
hs = gscatter(PredPDTrainScoreYOB.YOB,...
    PredPDTrainScoreYOB.mean_Default*100,...
    PredPDTrainScoreYOB.ScoreGroup,'rbmgk','*');
mean_PDNoMacroMat = reshape(PredPDTrainScoreYOB.mean_PDNoMacro,...
   NumYOB,NumScoreGroups);
hold on
hp = plot(mean_PDNoMacroMat*100);
for ii=1:NumScoreGroups
   hp(ii).Color = hs(ii).Color;
end
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Observed Default Rate (%)')
legend(categories(data.ScoreGroup))
title('Model Fit by Score Group (Training Data)')
grid on

Модель уровней по умолчанию включая макроэкономические переменные

Тренд, предсказанный с предыдущей моделью, как функция лет на книгах, имеет очень регулярный уменьшающийся шаблон. Данные, однако, показывают некоторые отклонения от того тренда. Чтобы попытаться составлять те отклонения, добавьте валовой внутренний продукт ежегодный рост (представленный переменной GDP) и фондовый рынок ежегодные возвраты (представленный переменной Market) к модели.

Расширьте набор данных, чтобы добавить один столбец для GDP и один для Market, с помощью данных из таблицы dataMacro.

data.GDP = dataMacro.GDP(data.Year-1996);
data.Market = dataMacro.Market(data.Year-1996);
disp(data(1:10,:))

    ID    ScoreGroup     YOB    Default    Year    PDNoMacro     GDP     Market
    __    ___________    ___    _______    ____    _________    _____    ______

    1     Low Risk        1        0       1997    0.0084797     2.72      7.61
    1     Low Risk        2        0       1998    0.0067697     3.57     26.24
    1     Low Risk        3        0       1999    0.0054027     2.86      18.1
    1     Low Risk        4        0       2000    0.0043105     2.43      3.19
    1     Low Risk        5        0       2001    0.0034384     1.26    -10.51
    1     Low Risk        6        0       2002    0.0027422    -0.59    -22.95
    1     Low Risk        7        0       2003    0.0021867     0.63      2.78
    1     Low Risk        8        0       2004    0.0017435     1.85      9.48
    2     Medium Risk     1        0       1997     0.015097     2.72      7.61
    2     Medium Risk     2        0       1998     0.012069     3.57     26.24

Соответствуйте модели макроэкономическими переменными путем расширения образцовой формулы, чтобы включать GDP и переменные Market.

ModelMacro = fitglm(data(TrainDataInd,:),...
   'Default ~ 1 + ScoreGroup + YOB + GDP + Market',...
   'Distribution','binomial');
disp(ModelMacro)

Generalized linear regression model:
    logit(Default) ~ 1 + ScoreGroup + YOB + GDP + Market
    Distribution = Binomial

Estimated Coefficients:
                               Estimate        SE         tStat       pValue   
                              __________    _________    _______    ___________

    (Intercept)                   -2.667      0.10146    -26.287    2.6919e-152
    ScoreGroup_Medium Risk      -0.70751     0.037108    -19.066     4.8223e-81
    ScoreGroup_Low Risk          -1.2895     0.045639    -28.253    1.2892e-175
    YOB                         -0.32082     0.013636    -23.528    2.0867e-122
    GDP                         -0.12295     0.039725     -3.095      0.0019681
    Market                    -0.0071812    0.0028298    -2.5377       0.011159


388018 observations, 388012 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 1.97e+03, p-value = 0

Обе макроэкономических переменные показывают отрицательный коэффициент, сопоставимый с интуицией, что более высокий экономический рост уменьшает уровни по умолчанию.

Предскажите вероятность значения по умолчанию для данных об обучении и тестировании.

data.PDMacro = zeros(height(data),1);

% Predict in-sample
data.PDMacro(TrainDataInd) = predict(ModelMacro,data(TrainDataInd,:));
% Predict out-of-sample
data.PDMacro(TestDataInd) = predict(ModelMacro,data(TestDataInd,:));

Визуализируйте подгонку в выборке. Как желаемый, модель включая макроэкономические переменные или макро-модель, отклоняется от сглаженного тренда, предсказанного предыдущей моделью. Уровни, предсказанные с макро-моделью, соответствуют более тесно с наблюдаемыми уровнями по умолчанию.

PredPDTrainYOBMacro = groupsummary(data(TrainDataInd,:),'YOB','mean',...
    {'Default','PDMacro'});

figure;
scatter(PredPDTrainYOBMacro.YOB,PredPDTrainYOBMacro.mean_Default*100,'*');
hold on
plot(PredPDTrainYOB.YOB,PredPDTrainYOB.mean_PDNoMacro*100); % No Macro
plot(PredPDTrainYOBMacro.YOB,PredPDTrainYOBMacro.mean_PDMacro*100); % Macro
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Observed','No Macro', 'Macro')
title('Macro Model Fit (Training Data)')
grid on

Визуализируйте подгонку из выборки.

PredPDTestYOBMacro = groupsummary(data(TestDataInd,:),'YOB','mean',...
    {'Default','PDMacro'});

figure;
scatter(PredPDTestYOBMacro.YOB,PredPDTestYOBMacro.mean_Default*100,'*');
hold on
plot(PredPDTestYOB.YOB,PredPDTestYOB.mean_PDNoMacro*100); % No Macro
plot(PredPDTestYOBMacro.YOB,PredPDTestYOBMacro.mean_PDMacro*100); % Macro
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Default Rate (%)')
legend('Observed','No Macro', 'Macro')
title('Macro Model Fit (Testing Data)')
grid on

Визуализируйте пригодное в выборке для всех групп счета.

PredPDTrainScoreYOBMacro = groupsummary(data(TrainDataInd,:),...
    {'ScoreGroup','YOB'},'mean',{'Default','PDMacro'});

figure;
hs = gscatter(PredPDTrainScoreYOBMacro.YOB,...
    PredPDTrainScoreYOBMacro.mean_Default*100,...
    PredPDTrainScoreYOBMacro.ScoreGroup,'rbmgk','*');
mean_PDMacroMat = reshape(PredPDTrainScoreYOBMacro.mean_PDMacro,...
   NumYOB,NumScoreGroups);
hold on
hp = plot(mean_PDMacroMat*100);
for ii=1:NumScoreGroups
   hp(ii).Color = hs(ii).Color;
end
hold off
xlabel('Years on Books')
ylabel('Observed Default Rate (%)')
legend(categories(data.ScoreGroup))
title('Macro Model Fit by Score Group (Training Data)')
grid on

Стресс-тестирование вероятности значения по умолчанию

Используйте подходящую макро-модель для стресс-теста предсказанные вероятности значения по умолчанию.

Примите, что следующее является сценариями напряжения для макроэкономических переменных если, например, регулятором.

disp(dataMacroStress)

                 GDP     Market
                _____    ______

    Baseline     2.27    15.02 
    Adverse      1.31     4.56 
    Severe      -0.22    -5.64 

Настройте таблицу основных данных для предсказания вероятностей значения по умолчанию. Это - фиктивная таблица данных с одной строкой для каждой комбинации группы счета и номера лет на книгах.

dataBaseline = table;
[ScoreGroup,YOB]=meshgrid(1:NumScoreGroups,1:NumYOB);
dataBaseline.ScoreGroup = categorical(ScoreGroup(:),1:NumScoreGroups,...
   categories(data.ScoreGroup),'Ordinal',true);
dataBaseline.YOB = YOB(:);
dataBaseline.ID = ones(height(dataBaseline),1);
dataBaseline.GDP = zeros(height(dataBaseline),1);
dataBaseline.Market = zeros(height(dataBaseline),1);

Чтобы сделать прогнозы, установите те же макроэкономические условия (базовая линия, неблагоприятная, или сильно неблагоприятная) для всех комбинаций групп счета и номера лет на книгах.

% Predict baseline the probabilities of default
dataBaseline.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Baseline');
dataBaseline.Market(:) = dataMacroStress.Market('Baseline');
dataBaseline.PD = predict(ModelMacro,dataBaseline);

% Predict the probabilities of default in the adverse scenario
dataAdverse = dataBaseline;
dataAdverse.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Adverse');
dataAdverse.Market(:) = dataMacroStress.Market('Adverse');
dataAdverse.PD = predict(ModelMacro,dataAdverse);

% Predict the probabilities of default in the severely adverse scenario
dataSevere = dataBaseline;
dataSevere.GDP(:) = dataMacroStress.GDP('Severe');
dataSevere.Market(:) = dataMacroStress.Market('Severe');
dataSevere.PD = predict(ModelMacro,dataSevere);

Визуализируйте среднюю предсказанную вероятность значения по умолчанию через группы счета согласно трем альтернативным регулирующим сценариям. Здесь, все группы счета неявно взвешиваются одинаково. Однако прогнозы могут также быть сделаны на уровне ссуды для любого данного портфеля сделать предсказанные уровни по умолчанию сопоставимыми с фактическим распределением кредитов в портфеле. Та же визуализация может быть произведена для каждой группы счета отдельно.

PredPDYOB = zeros(NumYOB,3);
PredPDYOB(:,1) = mean(reshape(dataBaseline.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2);
PredPDYOB(:,2) = mean(reshape(dataAdverse.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2);
PredPDYOB(:,3) = mean(reshape(dataSevere.PD,NumYOB,NumScoreGroups),2);

figure;
bar(PredPDYOB*100);
xlabel('Years on Books')
ylabel('Predicted Default Rate (%)')
legend('Baseline','Adverse','Severe')
title('Stress Test, Probability of Default')
grid on

Ссылки