Документация

Сгенерируйте высокочастотное влияние, вызванное локальным отказом на зубе механизма

Примите, что один из зубов механизма страдает от локального отказа, такого как осколок. Это приводит к высокочастотному влиянию, происходящему однажды на вращение механизма.

Локальный отказ вызывает влияние, которое имеет длительность короче, чем длительность зубной mesh. Вмятина на зубной поверхности механизма генерирует высокочастотные колебания по длительности влияния. Частота влияния зависит от свойств компонентов коробки передач и ее собственных частот. В этом примере это произвольно принято, что влияние вызывает сигнал вибрации на 2 кГц и происходит по длительности приблизительно 8% 1/fMesh или 0,25 миллисекундам. Влияние повторяется однажды на вращение механизма.

ipf = fGear;
fImpact = 2000;         

tImpact = 0:1/fs:2.5e-4-1/fs; 
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact)/3;

Окажите влияние, периодическое путем свертки к нему с функцией расчески.

xComb = zeros(size(t));

Ind = (0.25*fs/fMesh):(fs/ipf):length(t);
Ind = round(Ind);
xComb(Ind) = 1;

xPer = 2*conv(xComb,xImpact,'same');

Добавьте, что отказ сигнализирует о xPer к сигналу вала. Добавьте белый Гауссов шум в выходные сигналы и для безотказного и для неисправного механизма, чтобы смоделировать вывод от ${\mathrm{A}}_{\mathrm{}\text{2\hspace{0.17em}}}$.

vNoFault = vfIn + vfOut + vMesh;
vFault = vNoFault + xPer;                              

vNoFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vFaultNoisy = vFault + randn(size(t))/5;

Визуализируйте сегмент истории времени. Местоположения влияния обозначаются на графике для неисправного механизма инвертированными красными треугольниками. Они почти неразличимы.

subplot(2,1,1)
plot(t,vNoFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Healthy Gear')


subplot(2,1,2)
plot(t,vFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Faulty Gear')
hold on
MarkX = t(Ind(1:3));
MarkY = 2.5;
plot(MarkX,MarkY,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Сравните спектры мощности для обоих сигналов

Локализованный зуб дает сбой причина распределенные боковые полосы, чтобы появиться в окружении частоты mesh механизма:

Вычислите спектр здоровых и неисправных механизмов. Задайте частотный диапазон, который включает частоты вала в 8,35 Гц и 22,5 Гц и частоту mesh механизма на уровне 292,5 Гц.

[Spect,f] = pspectrum([vFaultNoisy' vNoFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',0.2,'FrequencyLimits',[0 500]);

Постройте спектры. Поскольку отказ находится на механизме а не шестерне, боковые полосы, как ожидают, появятся в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Механизм}}$ и распределенный ${\mathit{f}}_{\mathrm{Механизм}}$ независимо на спектрах. Спектры показывают ожидаемый peaks в fGear, fPin и fMesh. Однако присутствие шума в сигнале делает peaks боковой полосы в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Механизм}}$ неразличимый.

figure
plot(f,10*log10(Spect(:,1)),f,10*log10(Spect(:,2)),':')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')

hold on
plot(fGear,0,'rv','MarkerFaceColor','red')
plot(fPin,0,'gv','MarkerFaceColor','green')
plot(fMesh,0,'bv','MarkerFaceColor','blue')
hold off

legend('Faulty','Healthy','f_{Gear}','f_{Pinion}','f_{Mesh}')

Увеличьте масштаб окружения частоты mesh механизма. Создайте сетку механизма и свяжите боковые полосы в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Механизм}}$ и ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Шестерня}}$.

figure
p1 = plot(f,10*log10(Spect(:,1)));
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')
xlim([250 340])
ylim([-70 -40])

hold on
p2 = plot(f,10*log10(Spect(:,2)));

harmonics = -5:5;
SBandsGear = (fMesh+fGear.*harmonics);
[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);
[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);

p3 = plot(X1,Y1,':r');
p4 = plot(X2,Y2,':k');
hold off
legend([p1 p2 p3(1) p4(1)],{'Faulty Gear';'Healthy Gear';'f_{sideband,Gear}';'f_{sideband,Pinion}'})

Не ясно, выравнивается ли peaks с боковыми полосами механизма ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Механизм}}$.

Примените синхронное временем усреднение к Выходному сигналу вибрации

Обратите внимание на то, что трудно разделить peaks в боковых полосах механизма, ${\mathit{f}}_{\mathrm{SideBand},\mathrm{Механизм}}$, и боковые полосы шестерни, ${\mathit{f}}_{\mathrm{SideBand},\mathrm{Шестерня}}$. Предыдущий раздел продемонстрировал трудность при разделении peaks и определении, если шестерня или механизм затронуты отказами. Синхронное временем усреднение составляет в среднем нулевой средний случайный шум и любые формы волны, не сопоставленные с частотами конкретного вала. Это делает процесс из обнаружения отказа легче.

Используйте функциональный tsa, чтобы сгенерировать синхронизируемые со временем формы волны и для шестерни и для механизма.

Задайте синхронизируемые со временем импульсы для шестерни. Вычислите синхронное временем среднее значение для 10 вращений шестерни.

tPulseIn = 0:1/fPin:max(t);
taPin = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);

Задайте синхронизируемые со временем импульсы для механизма. Вычислите синхронное временем среднее значение для 10 вращений механизма.

tPulseOut = 0:1/fGear:max(t);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализируйте синхронизируемые со временем сигналы для одного вращения. Влияние сравнительно легче видеть на синхронном временем усредненном сигнале для механизма, в то время как это составлено в среднем для вала шестерни. Местоположение влияния, обозначенного на графике с маркером, имеет более высокую амплитуду, чем соседний peaks mesh механизма.

Функция The tsa без выходных аргументов строит синхронный временем средний сигнал и сигналы временного интервала, соответствующие каждому сегменту сигнала в текущей фигуре.

figure

subplot(2,1,1)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Pinion')

subplot(2,1,2)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Gear')
hold on
plot(1.006,2,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Визуализируйте спектры мощности для синхронных временем усредненных сигналов

Вычислите спектр мощности синхронного временем усредненного сигнала механизма. Задайте частотный диапазон, который покрывает 15 боковых полос механизма по обе стороны от частоты mesh механизма 292,5 Гц. Заметьте peaks в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Механизм}}$.

figure
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])

harmonics = -15:15;
SBandsGear=(fMesh+fGear.*harmonics);

[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--k',X1,Y1,':r')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Gear}')
hold off

title('TSA Gear (Output Shaft)')

Визуализируйте спектры мощности синхронного временем усредненного сигнала шестерни в том же частотном диапазоне. На этот раз постройте линии сетки в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Шестерня}}$ местоположения частоты.

figure
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);

[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--b',X2,Y2,':k')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Pinion}')
hold off

title('TSA Pinion (Input Shaft)')

Заметьте отсутствие видного peaks в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{язь}\mathrm{b}\mathrm{и},\mathrm{Шестерня}}$ в графике.

Спектры мощности исходного сигнала содержат формы волны от двух различных валов, а также шум. Трудно отличить гармоники боковой полосы. Однако наблюдайте видный peaks в местоположениях боковой полосы на спектре синхронного временем усредненного сигнала механизма. Также наблюдайте неоднородность в значениях боковой полосы, которые являются индикатором локализованных отказов на механизме. С другой стороны, peaks боковой полосы отсутствует в спектре синхронного временем усредненного сигнала шестерни. Это помогает нам прийти к заключению, что шестерня потенциально здорова.

Путем составления в среднем формы волны, которые не релевантны, функция tsa, помогают идентифицировать неисправный механизм путем рассмотрения гармоник боковой полосы. Эта функциональность особенно полезна, когда желательно извлечь соответствие сигнала вибрации одному валу от коробки передач с несколькими валами и механизмами.

Добавьте Распределенный Отказ в Шестерне и Включите ее Эффекты в Сигнал Вибрации

Распределенный отказ механизма, такой как эксцентриситет или неточное совмещение механизма [1], вызывает высокоуровневые боковые полосы, которые узко сгруппированы вокруг целочисленных множителей частоты mesh механизма.

Чтобы моделировать распределенный отказ, введите три компонента боковой полосы уменьшения амплитуды по обе стороны от частоты mesh механизма.

SideBands = -3:3;
SideBandAmp = [0.02 0.1 0.4 0 0.4 0.1 0.02];    % Sideband amplitudes
SideBandFreq = fMesh + SideBands*fPin;          % Sideband frequencies

vSideBands = SideBandAmp*sin(2*pi*SideBandFreq'.*t);

Добавьте сигналы боковой полосы в сигнал вибрации. Это приводит к амплитудной модуляции.

vPinFaultNoisy = vFaultNoisy + vSideBands;

Визуализируйте раздел истории времени для коробки передач, затронутой распределенным отказом.

plot(t,vPinFaultNoisy)
xlim([0.6 0.85])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Effects of Sideband Modulation')

Повторно вычислите синхронный временем усредненный сигнал для шестерни и механизма.

taPin = tsa(vPinFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализируйте спектр мощности синхронного временем усредненного сигнала. Эти три боковых полосы в синхронном временем усредненном сигнале шестерни являются более явными, которые указывают на присутствие распределенных отказов. Однако спектр синхронного временем усредненного сигнала механизма остается неизменным.

subplot(2,1,1)
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X2,Y2,':k')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Pinion}','Location','south')
hold off
title ('TSA Pinion (Input Shaft)')


subplot(2,1,2)
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X1,Y1,':r')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Gear}')
hold off
title ('TSA Gear (Output Shaft)')

В заключение функция tsa помогает извлечь механизм и связать вклады от полного сигнала вибрации. Это в свою очередь помогает идентифицировать определенные компоненты, которые затронуты локализованными и распределенными отказами.

Анализ вибрации отказов подшипника качения

Локализованные отказы в подшипнике качения могут произойти во внешней гонке, внутренней гонке, клетке или прокручивающемся элементе. Каждый из этих отказов характеризуется его собственной частотой, которая обычно перечисляется производителем или вычисляется от спецификаций переноса. Влияние от локализованного отказа генерирует высокочастотные колебания в структуре коробки передач между преобразователем переноса и ответа [2]. Примите, что механизмы в коробке передач здоровы и что один из подшипников, поддерживающих вал шестерни, затронут локализованным отказом во внутренней гонке. Пропустите эффекты радиальной загрузки в анализе.

Перенос, с диаметром подачи 12 см, имеет восемь прокручивающихся элементов. Каждый элемент прокрутки имеет диаметр 2 см. Краевой угол $\theta$ ${15}^{\circ }$. Это - установившаяся практика, чтобы поместить акселерометр на корпус подшипника при анализе переноса вибрации. Ускоряющие измерения зарегистрированы${\mathrm{A}}_1$, акселерометр расположен на дефектном корпусе подшипника.

Задайте параметры для переноса.

n = 8;         % Number of rolling element bearings
d = 0.02;      % Diameter of rolling elements 
p = 0.12;      % Pitch diameter of bearing
thetaDeg = 15; % Contact angle in degrees

Влияние происходит каждый раз, когда прокручивающийся элемент передает локализованный отказ внутренней гонке. Уровень, на котором это происходит, является внутренней частотой гонкой передачи шара (BPFI). BPFI может быть вычислен с помощью

$${\mathit{f}}_{\mathrm{BPFI}}=\frac{\mathit{n}{\times \mathit{f}}_{\mathrm{Контакт}}}{\mathrm{}\text{2\hspace{0.17em}}}\left(1+\frac{\mathit{d}}{\mathit{p}}\mathrm{потому\; что}\theta \right)$$.

bpfi = n*fPin/2*(1 + d/p*cosd(thetaDeg))

bpfi = 104.4889

Модель каждое влияние как синусоида на 3 кГц, оконная окном Kaiser. Дефект вызывает ряд влияния с 5 миллисекундами на перенос. Импульсы на ранних стадиях ям и осколков покрывают широкий частотный диапазон приблизительно до 100 kHz [2].

fImpact = 3000;
tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*kaiser(length(tImpact),40)';

Окажите влияние, периодическое путем свертки к нему с функцией расчески. С тех пор ${\mathrm{A}}_1$ ближе к переносу, настройте амплитуду влияния, таким образом, что это является видным относительно сигнала вибрации коробки передач, зарегистрированного ${\mathrm{A}}_2$.

xComb = zeros(size(t));
xComb(1:round(fs/bpfi):end) = 1;
xBper = 0.33*conv(xComb,xImpact,'same');

Визуализируйте сигнал влияния.

figure
plot(t,xBper)
xlim([0 0.05])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Impacts Due to Local Fault on the Inner Race of the Bearing')

Добавьте периодический отказ переноса в сигнал вибрации от здоровой коробки передач.

vNoBFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vBFaultNoisy = xBper + vNoFault + randn(size(t))/5;

Вычислите спектры сигналов. Визуализируйте спектр на более низких частотах. Создайте сетку первых десяти гармоник BPFI.

pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy' ],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',[0 10*bpfi])
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')
grid off

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

На более низком уровне спектра вал и частоты mesh и их порядки затеняют другие функции. Спектр здорового переноса и спектр поврежденного переноса неразличимы. Этот дефект подсвечивает необходимость подхода, который может изолировать отказы переноса.

BPFI зависит от отношения $\mathit{d}/\mathit{p}$ и косинус угла контакта $\theta$. Иррациональное выражение для BPFI подразумевает, что переносящее влияние не синхронно с целым числом вращений вала. Функция tsa не полезна в этом случае, потому что она составляет в среднем влияние. Влияние не лежит на том же местоположении в каждом усредненном сегменте.

Функциональный envspectrum (спектр конверта) выполняет амплитудную демодуляцию и полезен в извлечении информации о высокочастотном влиянии.

Вычислите и постройте сигналы конверта и их спектры. Сравните спектры конверта для сигналов с и без отказа переноса. Визуализируйте спектр на более низких частотах. Создайте сетку первых десяти гармоник BPFI.

figure
envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs)
xlim([0 10*bpfi]/1000)
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Заметьте, что peaks BPFI не является видным в спектре конверта, потому что сигнал загрязнен шумом. Вспомните, что, выполняя tsa, чтобы составить в среднем шум не полезен для анализа отказа переноса, потому что это также составляет в среднем сигналы влияния.

Функция envspectrum предлагает встроенный фильтр, который может использоваться, чтобы удалить шум вне полосы интереса. Примените полосовой фильтр порядка 200, сосредоточенного на уровне 3,125 кГц и 4,167 кГц шириной.

Fc = 3125;
BW = 4167;

envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs,'Method','hilbert','FilterOrder',200,'Band',[Fc-BW/2 Fc+BW/2])   

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Спектр конверта эффективно вводит содержимое полосы пропускания к основной полосе, и поэтому показывает присутствие видного peaks в гармониках BPFI ниже 1 кГц. Это помогает прийти к заключению, что внутренняя гонка переноса потенциально повреждена.

В этом случае спектр частоты дефектного переноса ясно показывает гармоники BPFI, модулируемые частотой влияния. Визуализируйте это явление в спектрах, близко к частоте влияния 3 кГц.

figure 
pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',(bpfi*[-10 10]+fImpact))
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')

Заметьте, что разделение в частоте между peaks равно BPFI.

Заключения

Этот пример использовал синхронное временем усреднение, чтобы разделить сигналы вибрации, сопоставленные и с шестерней и с механизмом. Кроме того, tsa также ослабил случайный шум. В случаях колеблющейся скорости (и загрузка [2]), отслеживание заказов может использоваться в качестве предшественника tsa, чтобы передискретизировать сигнал с точки зрения угла поворота вала. Синхронное временем усреднение также используется в экспериментальных условиях ослабить эффекты небольших изменений в скорости вала.

Широкополосный анализ частоты может использоваться в качестве хорошей отправной точки в анализе отказа подшипников [3]. Однако его полноценность ограничивается, когда спектры в окружении переноса частот влияния содержат вклады от других компонентов, таких как более высокие гармоники частот mesh механизма в коробке передач. Анализ конверта полезен при таких обстоятельствах. Функциональный envspectrum может использоваться, чтобы извлечь сигналы конверта и спектры для дефектных подшипников как индикатор износа подшипников и повреждения.

Ссылки