Документация

Выровняйте два простых сигнала

Этот пример показывает, как использовать взаимную корреляцию, чтобы выровнять сигналы. В наиболее общем случае сигналы имеют различные длины, и синхронизировать их правильно, необходимо учесть длины и порядок, в котором вы вводите аргументы к xcorr.

Рассмотрите два сигнала, идентичные за исключением количества окружающих нулей и для того, что один из них изолирует другой.

sz = 30;
sg = randn(1,randi(8)+3);
s1 = [zeros(1,randi(sz)-1) sg zeros(1,randi(sz)-1)];
s2 = [zeros(1,randi(sz)-1) sg zeros(1,randi(sz)-1)];

mx = max(numel(s1),numel(s2));

subplot(2,1,1)
stem(s1)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(s2,'*')
xlim([0 mx+1])

Определите, какой из двух сигналов более длинен, чем другой в смысле наличия большего количества элементов, быть ими нули или нет.

if numel(s1) > numel(s2)
    slong = s1;
    sshort = s2;
else
    slong = s2;
    sshort = s1;
end

Вычислите взаимную корреляцию двух сигналов. Запустите xcorr с более длинным сигналом так же первый аргумент и более коротким сигналом как второй аргумент. Постройте результат.

[acor,lag] = xcorr(slong,sshort);

[acormax,I] = max(abs(acor));
lagDiff = lag(I)

lagDiff = 15

figure
stem(lag,acor)
hold on
plot(lagDiff,acormax,'*')
hold off

Выровняйте сигналы. Думайте об отстающем сигнале, как являющемся "более длинным", чем другой, в том смысле, что необходимо "ожидать дольше", чтобы обнаружить его.

Необходимо добавить 1 к различию в задержке, потому что MATLAB® использует индексацию на основе одну.

if lagDiff > 0
    sorig = sshort;
    salign = slong(lagDiff+1:end);
else
    sorig = slong;
    salign = sshort(-lagDiff+1:end);
end

Постройте выровненные сигналы.

subplot(2,1,1)
stem(sorig)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(salign,'*')
xlim([0 mx+1])

Метод работает, потому что операция взаимной корреляции антисимметрична и потому что xcorr имеет дело с сигналами различных длин путем добавления нулей в конце более короткого сигнала. Эта интерпретация позволяет вам выровнять сигналы легко с помощью оператора MATLAB® end, не имея необходимость заполнять их вручную.

Можно также выровнять сигналы одним махом путем вызова функции alignsignals.

[x1,x2] = alignsignals(s1,s2);

subplot(2,1,1)
stem(x1)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(x2,'*')
xlim([0 mx+1])