Окно Kaiser является приближением к вытянутому сфероидальному окну, для которого максимизируется отношение mainlobe энергии к энергии бокового лепестка. Для окна Kaiser особой длины параметр β управляет высотой бокового лепестка. Для данного β высота бокового лепестка фиксируется относительно длины окна. Оператор kaiser (n,beta) вычисляет окно n Kaiser длины с параметром beta.
Примеры окон Kaiser с длиной 50 и параметры β 1, 4, и 9 показывают в этом примере.
Чтобы создать эти окна Kaiser с помощью командной строки MATLAB®, введите следующее:
n = 50; w1 = kaiser(n,1); w2 = kaiser(n,4); w3 = kaiser(n,9); [W1,f] = freqz(w1/sum(w1),1,512,2); [W2,f] = freqz(w2/sum(w2),1,512,2); [W3,f] = freqz(w3/sum(w3),1,512,2); plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3]))) grid legend('\beta = 1','\beta = 4','\beta = 9')
Когда β увеличивается, уменьшения высоты бокового лепестка и mainlobe увеличения ширины. Этот снимок экрана показывает, как высота бокового лепестка остается такой же для фиксированного параметра β, когда длина отличается.
Чтобы создать эти окна Kaiser с помощью командной строки MATLAB, введите следующее:
w1 = kaiser(50,4); w2 = kaiser(20,4); w3 = kaiser(101,4); [W1,f] = freqz(w1/sum(w1),1,512,2); [W2,f] = freqz(w2/sum(w2),1,512,2); [W3,f] = freqz(w3/sum(w3),1,512,2); plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3]))) grid legend('length = 50','length = 20','length = 101')
Существует две формулы проекта, которые могут помочь вам разработать КИХ-фильтры, чтобы соответствовать набору спецификаций фильтра с помощью окна Kaiser. Чтобы достигнуть высоты бокового лепестка –α дБ, β (beta), параметр
Для ширины перехода рад/выборка, используйте длину
.
Разработанное использование фильтров этой эвристики будет соответствовать спецификациям приблизительно, но необходимо проверить это. Разработать фильтр lowpass с частотой среза 0.5 рад/выборка, ширина перехода 0.2 рад/выборка, и 40 дБ затухания в полосе задерживания, пробует
[n,wn,beta] = kaiserord([0.4 0.6]*pi,[1 0],[0.01 0.01],2*pi);
h = fir1(n,wn,kaiser(n+1,beta),'noscale');Функция kaiserord оценивает порядок фильтра, частоту среза, и бета параметр окна Kaiser должен был соответствовать данному набору спецификаций частотного диапазона.
Пульсация в полосе пропускания является примерно тем же самым как пульсацией в полосе задерживания. Как вы видите из частотной характеристики, этот фильтр почти соответствует спецификациям:
fvtool(h,1)
