Этот пример показывает, как использовать Simulink®, чтобы смоделировать гидравлический цилиндр. Можно применить эти концепции к приложениям, где необходимо смоделировать гидравлическое поведение. См. два связанных примера, которые используют те же основные компоненты: четыре цилиндрических модели и две цилиндрических модели с ограничениями загрузки.
Примечание: Это - основной пример гидравлики. Можно более легко создать гидравлические и автомобильные модели с помощью Simscape™ Driveline™ и Simscape Fluids™.
Simscape Fluids обеспечивает библиотеки компонентов для моделирования и симуляции жидких систем. Это включает модели насосов, клапанов, приводов, конвейеров и теплообменников. Можно использовать эти компоненты, чтобы разработать системы гидравлической энергии, такие как передний загрузчик, рулевое управление с усилителем и системы приведения в действие посадочного устройства. Охлаждение Engine и системы поставки топлива могут также быть разработаны с Simscape Fluids. Можно интегрировать механическое устройство, электрические, тепловые, и другие системы с помощью компонентов, доступных в семействе продуктов Simscape.
Simscape Driveline обеспечивает библиотеки компонентов для моделирования и симуляции одномерных механических систем. Это включает модели вращательных и переводных компонентов, такие как червячные передачи, планетарные механизмы, ведущие винты и муфты. Можно использовать эти компоненты, чтобы смоделировать передачу механической энергии в вертолетных ходовых частях, промышленном машинном оборудовании, трансмиссиях автомобиля и других приложениях. Автомобильные компоненты, такие как механизмы, шины, передачи, и гидротрансформаторы, также включены.
Рисунок 1 показывает принципиальную схему базовой модели. Модель направляет поток насоса, Q, чтобы предоставить давление, p1, от которого ламинарное течение, q1ex, просачивается в выхлоп. Распределительный клапан для блока поршня/цилиндра моделируется как турбулентное течение через отверстие переменной области. Его поток, q12, приводит к промежуточному давлению, p2, который подвергается последующему перепаду давления в строке, соединяющей его с цилиндром привода. Цилиндрическое давление, p3, перемещает поршень против пружинной загрузки, приводящей к положению x.
Рисунок 1: Принципиальная схема основной гидравлической системы
На выходе насоса поток разделен между утечкой и потоком к распределительному клапану. Мы моделируем утечку, q1ex, как ламинарное течение (см. Блок уравнения 1).
Блок уравнения 1
Мы смоделировали турбулентное течение через распределительный клапан с уравнением отверстия. Знаковые функции и функции абсолютного значения размещают поток в любом направлении (см. Блок уравнения 2).
Блок уравнения 2
Жидкость в цилиндре герметизирует из-за этого потока, q12 = q23, минус соответствие поршневого движения. Мы также смоделировали жидкую сжимаемость в этом случае (см. Блок уравнения 3).
Блок уравнения 3
Мы пропустили поршень и пружинные массы из-за многочисленных гидравлических сил. Мы завершили систему уравнений путем дифференциации этого отношения и слияния перепада давления между p2 и p3. Блок уравнения 3 ламинарных течения моделей в строке с клапана на привод. Блок уравнения 4 дает баланс силы в поршне.
Блок уравнения 4
Рисунок 2 показывает схему верхнего уровня модели. Поток насоса и область отверстия распределительного клапана являются входными параметрами симуляции. Модель организована как две подсистемы: 'Насос' и 'блок Клапана/цилиндра/поршня/Spring'.
Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_hydcyl на терминале MATLAB® (нажмите на гиперссылку, если вы используете Справку MATLAB). Нажмите кнопку "Play" на образцовой панели инструментов, чтобы запустить симуляцию.
Примечание: модель регистрирует соответствующие данные к рабочему пространству MATLAB в структуре под названием sldemo_hydcyl_output. Регистрируемые сигналы имеют синий индикатор (см. модель). Читайте больше о Сигнале, Входящем в систему Справка Simulink.
Рисунок 2: Одна цилиндрическая модель и результаты симуляции
Щелкните правой кнопкой мыши по замаскированной подсистеме 'Насоса' и выберите "Look Under Mask", чтобы видеть его компоненты. Модель насоса вычисляет давление предоставления как функцию потока насоса и загрузки (вывод) поток (рисунок 3). Qpump является данными о потоке насоса (сохраненный в рабочем пространстве модели). Матрица с вектор-столбцами моментов времени и соответствующих скоростей потока жидкости [T, Q] задает данные о потоке. Модель вычисляет давление p1, как обозначено в Блоке уравнения 1. Поскольку Qout = q12 является прямой функцией p1 (через распределительный клапан), алгебраический цикл формируется. Оценка начального значения, p10, включает более эффективное решение.
Рисунок 3: подсистема насоса
Мы замаскировали подсистему 'Насоса' в Simulink, чтобы позволить пользователю легко получать доступ к параметрам (см. рисунок 4). Параметрами, которые будут заданы, является T, Q, p10 и C2. Мы затем присвоили маскированный блок значок, показанный в рисунке 2 и сохраненный это в Библиотеке Simulink.
Рисунок 4: Ввод параметров насоса
Щелкните правой кнопкой мыши по 'блоку Клапана/цилиндра/поршня/Spring' в модели и выберите "Look Under Mask", чтобы видеть подсистему Привода (см. рисунок 5). Система дифференциально-алгебраических уравнений моделирует цилиндрическую герметизацию с давлением p3, который появляется как производная в Блоке уравнения 3 и используется в качестве состояния (интегратор). Если мы пропускаем поршневую массу, пружинная сила и поршневое положение являются прямыми множителями p3, и скорость является прямой производной времени p3 кратного. Это последнее отношение формирует алгебраический цикл вокруг 'Бета' блока Gain. Промежуточное давление p2 является суммой p3 и перепада давления из-за потока от клапана до цилиндра (Блок уравнения 4). Это отношение также налагает алгебраическое ограничение через распределительный клапан и усиление 1/C1.
Подсистема распределительного клапана вычисляет отверстие (уравнение Block2). Это использует в качестве входных параметров восходящие и нисходящие давления и переменную область отверстия. 'Подсистема' Потока Распределительного клапана вычисляет квадратный корень со знаком:
Три нелинейных функции используются, два из которых прерывисты. В комбинации, однако, y является непрерывной функцией u.
Рисунок 5: подсистема клапана/цилиндра/поршня/пружины
Параметры симуляции
Мы моделировали модель с помощью следующих данных. Информация загружается из MAT-файла - sldemo_hydcyl_data.mat, который также используется для других двух гидравлических цилиндрических моделей. Пользователи могут ввести данные через Маски Насоса и Цилиндра, показанные 4 в цифрах и 6.
T = [0 0.04 0.04 0.05 0.05 0.1 ] sec
Q = [0.005 0.005 0 0 0.005 0.005] m^3/sec
Рисунок 6: Ввод параметров блока клапана/цилиндра/поршня/пружины
Графический вывод результатов симуляции
Система первоначально продвигается в поток насоса 0.005 m^3/sec=300 l/min, резко продвигается, чтобы обнулить в t=0.04 sec, затем возобновляет свою начальную скорость потока жидкости в t=0.05 sec.
Распределительный клапан запускается с нулевой области отверстия и пандусов к 1e-4 sq.m. во время времени симуляции 0.1 sec. С закрытым клапаном весь поток насоса переходит к утечке, таким образом, начальное давление насоса увеличивается до p10 = Q/C2 = 1667 kPa.
Когда клапан открывается, давления, которые создают p2 и p3, в то время как p1 уменьшается в ответ на увеличение загрузки как показано рисунка 7. Когда поток насоса убегает, пружина и поршневое действие как аккумулятор, и p3 уменьшается постоянно. Затем поток инвертирует направление, таким образом, p2, хотя относительно близко к p3, падает резко. На самой заправке, всех утечках противотока и p1 понижается радикально. Реверсы поведения как поток восстанавливаются.
Поршневое положение прямо пропорционально к p3, где гидравлические и пружинные силы балансируются. Разрывы в скорости в секунду 0.04 и секунду 0.05 указывают на незначительную массу. Модель достигает устойчивого состояния, когда весь поток насоса снова переходит к утечке, теперь должной обнулять перепад давления через распределительный клапан (что означает p3 = p2 = p1 = p10).
Рисунок 7: результаты симуляции: системные давления
Рисунок 8: результаты симуляции: гидравлическое цилиндрическое поршневое положение
Закройте модель и ясные сгенерированные данные.
