Этот пример показывает, как оценить параметры модели отражения мышц.
Модель Simulink® для системы отражения мышц, spe_muscle, показывают ниже.
Для этого примера моделируется простое ответное действие колена людей. Когда пателлярное сухожилие взволновано, например, когда доктор ударяет его куском маленького резинового молотка, сухожилие реагирует с силой маленького, но быстрого рефлекса. Это в свою очередь вытягивает мышцу, и мы замечаем, что участок дергается вперед немного в колене.
Для этой модели мы обрабатываем само сухожилие как маленький крутильный пружинный демпфер с инерцией (J), жесткость (K) и ослабляющий (B). Когда сухожилие взволновано, сигнал отправляется через нервную систему в спинной мозг, сообщая о структурном изменении (т.е. длина сухожилия). Нервная система затем передает сигнал обратно в сухожилие, чтобы произвести отражение. Существуют приемники на названных шпинделях мышцы, которые имеют их собственную динамику, показанную в модели как передаточная функция в пути к обратной связи. Шпиндели моделируются как пружина (Kpe) и демпфер (Bpe) параллельно, и затем с парой последовательно с другой пружиной (Kse). Дифференциальным уравнением, описывающим эти движущие силы, дают
Для этой модели мы предоставляем два кратких импульса, один более сильный, чем другой, как введено. Это подобно тому, что каждый может опыт в кабинете врача.
Существует проект, уже сопоставленный с этой моделью. Можно получить доступ к нему путем двойного клика по оранжевому блоку в левом нижнем углу модели. Это открывает инструмент Parameter Estimation, сконфигурированный с измеренными данными об эксперименте ReflexResponse и параметры J, B, K, Td, beta, alpha и tau, выбранный для оценки. Результаты измерений в эксперименте ReflexResponse показывают в графике. Существует только один набор данных, используемый для этого примера.
Данные об эксперименте могут быть импортированы из различных источников включая переменные MATLAB®, файлы MAT, файлы Excel®, или файлы "запятая разделили значение".
Параметры оценки выбраны путем нажатия на Select Parameters во вкладке Parameter Estimation. Мы уже загрузили параметры для этой модели. Эти параметры являются инерцией, J; ослабляя коэффициент, B; коэффициент упругости возврата, K; нейронная задержка передачи, Td, а также шпиндельные параметры динамики beta, alpha и tau. Поскольку мы знаем от нашего физического понимания, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы обнуляем их нижние пределы. На основе известных нейронных времен передачи мы устанавливаем нижний предел Td к 10 микросекундам.
График эксперимента также используется, чтобы видеть, как хорошо результаты измерений совпадают с текущей моделью. Нажмите Plot Model Response, чтобы отобразить моделируемые данные сигнала на графиках эксперимента. Результаты симуляции показывают, что модель не совпадает с результатами измерений и что параметры модели должны быть оценены.
С параметрами для заданной оценки мы выбираем эксперименты, чтобы использовать для оценки. Нажмите Select Experiments во вкладке Parameter Estimation и выберите ReflexResponse для оценки.
Мы теперь почти готовы запустить нашу оценку, но сначала создать другой график контролировать прогресс оценки. Нажмите Add Plot и выберите Parameter Trajectory. Это создает график, который показывает, как значения параметров изменяются во время оценки. Кликните по вкладке View, чтобы разметить графики так, чтобы график эксперимента и график итерации траектории были оба видимы.
Нажмите кнопку Estimate во вкладке Parameter Estimation, чтобы запустить оценку. Оценка продолжит выполнять итерации значений параметров, пока оценка не будет сходиться и будет останавливаться. График ниже показов результаты измерений наложен с моделируемыми данными. Моделируемые данные прибывают из модели с предполагаемыми параметрами. Результаты оценки кажутся удовлетворительными, моделируемая кривая тесно совпадает с измеренными результатами.
Мы можем также просмотреть невязки оценки. Невязки являются ошибкой между измеренным ответом и моделируемым ответом на каждом временном шаге.
Кликните по вкладке Validation и нажмите Select Experiments. Выберите эксперимент ReflexResponse для валидации. Во вкладке Validation выберите Plot Residuals и нажмите Validate. График ниже показов, что невязки не показывают шаблон корреляции. Они - один или два порядка величины, меньшие, чем результаты измерений, и являются по существу шумом от экспериментальных данных, таким образом, мы снова удовлетворены, что параметры в модели были оценены хорошо.
Параметры модели были настроены, чтобы совпадать с результатами эксперимента очень хорошо, и наша ошибка оценки является только исходным шумом в результатах. Мы можем прийти к заключению, что параметры в модели были успешно оценены.
Закройте модель
