Этот пример показывает, как выполнить линейные и пошаговые регрессионные анализы с помощью массивов набора данных.
load imports-85ds = dataset(X(:,7),X(:,8),X(:,9),X(:,15),'Varnames',... {'curb_weight','engine_size','bore','price'});
Соответствуйте модели линейной регрессии, которая объясняет цену автомобиля с точки зрения его собственного веса, объема двигателя и скуки.
fitlm(ds,'price~curb_weight+engine_size+bore')ans =
Linear regression model:
price ~ 1 + curb_weight + engine_size + bore
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
__________ _________ _______ __________
(Intercept) 64.095 3.703 17.309 2.0481e-41
curb_weight -0.0086681 0.0011025 -7.8623 2.42e-13
engine_size -0.015806 0.013255 -1.1925 0.23452
bore -2.6998 1.3489 -2.0015 0.046711
Number of observations: 201, Error degrees of freedom: 197
Root Mean Squared Error: 3.95
R-squared: 0.674, Adjusted R-Squared: 0.669
F-statistic vs. constant model: 136, p-value = 1.14e-47
Команда fitlm(ds) также возвращает тот же результат, потому что fitlm, по умолчанию, принимает переменную прогноза, находится в последнем столбце массива набора данных ds.
На этот раз поместите переменную отклика в первый столбец массива набора данных.
ds = dataset(X(:,15),X(:,7),X(:,8),X(:,9),'Varnames',... {'price','curb_weight','engine_size','bore'});
Когда переменная отклика будет в первом столбце ds, задайте его местоположение. Например, fitlm, по умолчанию, принимает, что bore является переменной отклика. Можно задать переменную отклика в модели с помощью также:
fitlm(ds,'ResponseVar','price');
или
fitlm(ds,'ResponseVar',logical([1 0 0 0]));stepwiselm(ds,'quadratic','lower','price~1',... 'ResponseVar','price')
1. Removing bore^2, FStat = 0.01282, pValue = 0.90997 2. Removing engine_size^2, FStat = 0.078043, pValue = 0.78027 3. Removing curb_weight:bore, FStat = 0.70558, pValue = 0.40195
ans =
Linear regression model:
price ~ 1 + curb_weight*engine_size + engine_size*bore + curb_weight^2
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
___________ __________ _______ __________
(Intercept) 131.13 14.273 9.1873 6.2319e-17
curb_weight -0.043315 0.0085114 -5.0891 8.4682e-07
engine_size -0.17102 0.13844 -1.2354 0.21819
bore -12.244 4.999 -2.4493 0.015202
curb_weight:engine_size -6.3411e-05 2.6577e-05 -2.386 0.017996
engine_size:bore 0.092554 0.037263 2.4838 0.013847
curb_weight^2 8.0836e-06 1.9983e-06 4.0451 7.5432e-05
Number of observations: 201, Error degrees of freedom: 194
Root Mean Squared Error: 3.59
R-squared: 0.735, Adjusted R-Squared: 0.726
F-statistic vs. constant model: 89.5, p-value = 3.58e-53
Первоначальная модель является формулой корней квадратного уравнения, и самая низкая рассмотренная модель является константой. Здесь, stepwiselm выполняет обратный метод устранения, чтобы определить члены в модели. Итоговой моделью является price ~ 1 + curb_weight*engine_size + engine_size*bore + curb_weight^2, который соответствует
где цена, собственный вес, объем двигателя, скука, коэффициент для соответствующего члена в модели, и остаточный член. Итоговая модель включает все три основных эффекта, эффекты взаимодействия для собственного веса и объема двигателя и объема двигателя и скуки и термина второго порядка для собственного веса.
LinearModel | fitlm | stepwiselm