Чтобы извлечь числитель и знаменатель рационального символьного выражения, используйте функцию numden. Первым выходным аргументом numden является числитель, вторым выходным аргументом является знаменатель. Используйте numden, чтобы найти числители и знаменатели символьных рациональных чисел.
[n,d] = numden(1/sym(3))
n = 1 d = 3
Используйте numden, чтобы найти числители и знаменатели символьные выражения.
syms x y [n,d] = numden((x^2 - y^2)/(x^2 + y^2))
n = x^2 - y^2 d = x^2 + y^2
Используйте numden, чтобы найти числители и знаменатели символьных функций. Если вход является символьной функцией, numden возвращает числитель и знаменатель как символьные функции.
syms f(x) g(x) f(x) = sin(x)/x^2; g(x) = cos(x)/x; [n,d] = numden(f)
n(x) = sin(x) d(x) = x^2
[n,d] = numden(f/g)
n(x) = sin(x) d(x) = x*cos(x)
numden преобразовывает вход в свою рациональную форму с одним термином, такую, что наибольший общий делитель числителя и знаменателя равняется 1. Затем это возвращает числитель и знаменатель той формы выражения.
[n,d] = numden(x/y + y/x)
n = x^2 + y^2 d = x*y
numden работает над векторами и матрицами. Если вход является вектором или матрицей, numden возвращает два вектора или две матрицы, одного размера как вход. Первый вектор или матрица содержат числители каждого элемента. Второй вектор или матрица содержат знаменатели каждого элемента. Например, найдите числители и знаменатели каждого элемента 3-by-3 Гильбертовой матрицей.
H = sym(hilb(3))
H = [ 1, 1/2, 1/3] [ 1/2, 1/3, 1/4] [ 1/3, 1/4, 1/5]
[n,d] = numden(H)
n = [ 1, 1, 1] [ 1, 1, 1] [ 1, 1, 1] d = [ 1, 2, 3] [ 2, 3, 4] [ 3, 4, 5]