По умолчанию MATLAB® использует 16 цифр точности. Для более высокой точности используйте функцию vpa в Symbolic Math Toolbox™. vpa обеспечивает переменную точность, которая может быть увеличена без предела.
Когда вы выбираете арифметику переменной точности, по умолчанию, vpa использует 32 значительных десятичных цифры точности. Для получения дополнительной информации смотрите, Выбирают Symbolic or Numeric Arithmetic. Можно установить более высокую точность при помощи функции digits.
Аппроксимируйте сумму с помощью точности по умолчанию 32 цифр. Если по крайней мере один вход перенесен с vpa, все другие входные параметры преобразованы в переменную точность автоматически.
vpa(1/3) + 1/2
ans = 0.83333333333333333333333333333333
Необходимо перенести все внутренние входные параметры с vpa, такие как exp(vpa(200)). В противном случае входные параметры автоматически преобразованы, чтобы удвоиться MATLAB.
Увеличьте точность до цифр 50 при помощи digits и сохраните старое значение digits в digitsOld. Повторите сумму.
digitsOld = digits(50); sum50 = vpa(1/3) + 1/2
sum50 = 0.83333333333333333333333333333333333333333333333333
Восстановите старое значение цифр для дальнейших вычислений.
digits(digitsOld)
vpa вывод является символьным. Чтобы использовать символьный вывод с функцией MATLAB, которая не принимает символьные значения, преобразуйте символьные значения в двойную точность при помощи double.
Проверяйте текущую установку digits путем вызова digits.
digits
Digits = 32
Измените точность для одного вызова vpa путем определения точности как второго входа к vpa. Этот вызов не влияет на digits. Например, аппроксимируйте pi с цифрами 100.
vpa(pi,100)
ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494 4592307816406286208998628034825342117068
digits % digits remains 32
Digits = 32
Переменная точность может быть увеличена произвольно. Найдите pi к цифрам 500.
digitsOld = digits(500); vpa(pi) digits(digitsOld)
ans = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749 445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066 470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055 596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831 652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412 737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903 600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919 530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527 248912279381830119491
digits и vpa управляют количеством значительных десятичных цифр. Например, приближение 1/111 с четырехразрядной точностью возвращает шесть цифр после десятичной точки, потому что первые две цифры являются нулями.
vpa(1/111,4)
ans = 0.009009
Если вы хотите увеличить производительность путем уменьшения точности, смотрите Скорость Увеличения путем Сокращения Точности.
