Описание

Cat::IntegralDomain представляет категорию интегральных областей.

Cat::IntegralDomain является коммутативным и целым звонком, который имеет “частичный” метод деления "_divide": Если b делит a затем, dom::_divide(a,b) должен возвратить частное, в противном случае FAIL. Результат метода "_divide" должен быть уникальным.

Используйте аксиому Ax::canonicalUnitNormal, чтобы утвердить, кроме того, что там существует каноническая модульная нормальная форма для каждого элемента звонка. Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод, "unitNormal" должен возвратить уникальный модуль, нормальный для кольцевого элемента. Если аксиома не допустима, метод может возвратить любого партнера.

Используйте аксиому Ax::closedUnitNormals, кроме того, чтобы утвердить, что модульные нормали, которые вычисляются методом "unitNormal", закрываются при умножении, т.е. что продукт двух модульных нормалей возвращает нормальный модуль.

Эти две аксиомы не неявно допустимы для Cat::IntegralDomain, потому что существуют интегральные области, для которых не может вычислить канонический модуль, нормальный для каждого элемента.