Exponenta Banner

\cat::

Категория интегральных областей

расширьте все на странице

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Описание

Cat::IntegralDomain представляет категорию интегральных областей.

Cat::IntegralDomain является коммутативным и целым звонком, который имеет “частичный” метод деления "_divide": Если b делит a затем, dom::_divide(a,b) должен возвратить частное, в противном случае FAIL. Результат метода "_divide" должен быть уникальным.

Используйте аксиому Ax::canonicalUnitNormal, чтобы утвердить, кроме того, что там существует каноническая модульная нормальная форма для каждого элемента звонка. Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод, "unitNormal" должен возвратить уникальный модуль, нормальный для кольцевого элемента. Если аксиома не допустима, метод может возвратить любого партнера.

Используйте аксиому Ax::closedUnitNormals, кроме того, чтобы утвердить, что модульные нормали, которые вычисляются методом "unitNormal", закрываются при умножении, т.е. что продукт двух модульных нормалей возвращает нормальный модуль.

Эти две аксиомы не неявно допустимы для Cat::IntegralDomain, потому что существуют интегральные области, для которых не может вычислить канонический модуль, нормальный для каждого элемента.

Методы

развернуть все

Основные методы

_divide(x, y)

Результат должен быть уникальным:

  1. продукт y * dom::_divide(x,y) должен быть равен x при условии, что y не является нулем и y, делит x,

  2. если x равен y * z затем, y должен разделить x.

Это - ошибка, если y является нулем.

isUnit(x)

unitNormal(x)

Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal, метод должен возвратить уникальный модуль, нормальный из x.

Реализация обеспечивается, если звонок не имеет аксиомы Ax::canonicalUnitNormal: в этом случае просто x возвращен.

Математические методы

associates(x, y)

divides(x, y)

unitNormalRep(x)

Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal, метод должен возвратить уникальный модуль, нормальный из x. Реализация по умолчанию использует метод "unitNormal", чтобы вычислить модуль нормальный n в этом случае.

Если кольцевая DOS не имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal, метод просто возвращает [x, dom::one, dom::one].

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка