Exponenta Banner

combinat:: bell

Bell нумерует

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

combinat::bell(n)
combinat::bell(expression)

Описание

combinat::bell(n) вычисляет энный номер Bell.

n-th номер Bell задан экспоненциальной производящей функцией:

Часто другое определение используется. n-th номер Bell является количеством различных способов разделить набор {1, 2, …, n} в непересекающиеся непустые подмножества, и bell (0) задан, чтобы быть 1.

Цифры Bell вычисляются с помощью формулы:

  • bell (0) = 1

    для n> 0

Примеры

Пример 1

Третий номер Bell равняется 5:

combinat::bell(3)

Это означает, что можно разделить набор {1, 2, 3} в непересекающиеся подмножества 5 различными способами. Это {{1, 2, 3}}, {{1}, {2, 3}}, {{2}, {1, 3}}, {{3}, {1, 2}}, и {{1}, {2}, {3}}. Или, что можно записать 105 = 3 5 7 как 5 различных продуктов. Они равняются 105 = 3 35 = 5 21 = 7 15 = 3 5 7.

Пример 2

Если вы используете неправильный аргумент, сообщение об ошибке возвращено.

combinat::bell(3.4)
Error: Nonnegative integer expected. [combinat::bell]

Пример 3

Может быть полезно возвратить неоцененный вызов функции.

a := combinat::bell(x);
x := 4;
a ;
delete(a);

Параметры

n

Неотрицательное целое число

expression

Выражение типа Type::Arithmetical, который должен быть неотрицательным целым числом, если это - номер.

Возвращаемые значения

Положительное целочисленное значение, если n был неотрицательным целым числом. В противном случае combinat::bell возвращает неоцененный вызов функции.

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка