combinat:: catalan
Каталонские числа
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
combinat::catalan(n)
Описание
combinat::catalan (n) возвращает n-th каталонский номер.
Каталонские числа повсеместны в комбинаторике. Например, combinat::catalan(n) считает слова Dyck размера n, упорядоченными деревьями с узлами n, двоичными деревьями с узлами n+1, полными двоичными деревьями с узлами 2n+1, стандартными таблицами с двумя строками размера n, триангуляции регулярного n+2 - уведенный, или непересекающиеся разделы {1, 2, …, n}.
combinat::catalan(n) вычисляется с помощью формулы
.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем первые каталонские числа:
combinat::catalan(n) $ n = 0..6
Пример 2
Если вы используете неправильный аргумент, сообщение об ошибке возвращено
combinat::catalan(-1)
Error: Invalid object '-1'. Type of argument number 1 must be 'Type::NonNegInt'. Evaluating: combinat::catalan
Параметры
|
Неотрицательное целое число |
Возвращаемые значения
Положительное целое число.