Exponenta Banner

combinat:: stirling1

Стерлингские количества первого вида

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

combinat::stirling1(n, k)

Описание

combinat::stirling1(n,k) вычисляет Стерлингские количества первого вида.

Позвольте S (n, k) быть количеством перестановок символов n, которые имеют точно циклы k. Затем combinat::stirling1(n,k) вычисляет (-1) (n + k)  S (n, k).

Позвольте S 1 (n, k) быть Стерлингским количеством первого вида, затем мы имеем:

.

Примеры

Пример 1

Давайте взглянем, каков результат x   (x - 1)   (x - 2)   (x - 3)   (x - 4)   (x - 5) записанный как сумма.

expand(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))

Теперь давайте “докажем” формулу, упомянутую в разделе “Details” путем вычисления соответствующих Стерлингских чисел:

combinat::stirling1(6,1); 
combinat::stirling1(6,2); 
combinat::stirling1(6,3); 
combinat::stirling1(6,4); 
combinat::stirling1(6,5); 
combinat::stirling1(6,6)

Пример 2

combinat::stirling1(3,-1)
Error: Nonnegative integers expected. [combinat::stirling1]

Параметры

n, k

Неотрицательные целые числа

Возвращаемые значения

Целое число.

Ссылки

Дж.Дж. Ротмен, введение в теорию групп, 3-го выпуска, Wm. Издатели К. Брауна, Дубьюк, 1988

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка