combinat:: stirling1
Стерлингские количества первого вида
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
combinat::stirling1(n, k)
Описание
combinat::stirling1(n,k) вычисляет Стерлингские количества первого вида.
Позвольте S (n, k) быть количеством перестановок символов n, которые имеют точно циклы k. Затем combinat::stirling1(n,k) вычисляет (-1) (n + k) S (n, k).
Позвольте S 1 (n, k) быть Стерлингским количеством первого вида, затем мы имеем:
.
Примеры
Пример 1
Давайте взглянем, каков результат x (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) записанный как сумма.
expand(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))
Теперь давайте “докажем” формулу, упомянутую в разделе “Details” путем вычисления соответствующих Стерлингских чисел:
combinat::stirling1(6,1); combinat::stirling1(6,2); combinat::stirling1(6,3); combinat::stirling1(6,4); combinat::stirling1(6,5); combinat::stirling1(6,6)
Пример 2
combinat::stirling1(3,-1)
Error: Nonnegative integers expected. [combinat::stirling1]
Параметры
|
Неотрицательные целые числа |
Возвращаемые значения
Целое число.
Ссылки
Дж.Дж. Ротмен, введение в теорию групп, 3-го выпуска, Wm. Издатели К. Брауна, Дубьюк, 1988