Exponenta Banner

ode:: exponentialSolutions

Экспоненциальные решения гомогенного линейного обыкновенного дифференциального уравнения

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

ode::exponentialSolutions(Ly, y(x), <Generic>)

Описание

ode::exponentialSolutions(Ly, y(x)) возвращает основной набор экспоненциальных решений Ly, т.е. решений z, таким образом, который рациональная функция x. Когда опция, которую Generic дан, типичная форма их, возвращена.

Примечание

ode::exponentialSolutions не возвращает возможного решения, которое экспоненциально по алгебраическому замыканию ℚ (x), но не по ℚ (x).

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем экспоненциальные решения следующего дифференциального уравнения :

Ly:=diff(y(x),x$4)-2*x*diff(y(x),x$3)+(-x+x^2-5)*diff(y(x),x$2)+
    (4*x+2*x^2)*diff(y(x),x)+(2+x-x^3)*y(x)

ode::exponentialSolutions(Ly, y(x)),
ode::exponentialSolutions(Ly, y(x), Generic)

Пример 2

Никакое экспоненциальное решение по алгебраическому замыканию ℚ (x) не возвращено: 

ode::exponentialSolutions(diff(y(x),x$2)+y(x), y(x))

тогда как основание решений вышеупомянутого дифференциального уравнения.

Параметры

Ly

Гомогенное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с коэффициентами в поле ℚ (x) рациональных функций по rationals.

y(x)

Зависимая функция Ly.

Возвращаемые значения

set, возможно пустой, функций или выражения.

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка