ode:: scalarEquationПреобразовывает линейную дифференциальную систему к эквивалентному скалярному линейному дифференциальному уравнению
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
ode::scalarEquation(A, x, y, <Transform>)
ode::scalarEquation преобразовывает первый порядок гомогенная линейная дифференциальная система в эквивалентное гомогенное скалярное линейное дифференциальное уравнение с помощью метода циклического вектора.
ode::scalarEquation(A, x, y) возвращает скалярное гомогенное линейное дифференциальное уравнение в y(x), эквивалентном первому порядку гомогенная дифференциальная система
с помощью метода циклического вектора. Если опция, Transform дан затем список, возвращена, чей первый элемент является соответствующим дифференциальным уравнением, Ly и второй элемент являются обратимой матрицей P, таким образом, который
сопровождающая матрица, сопоставленная к Ly; следовательно, если Z является решением дифференциальной системы
затем, PZ является решением системы
.
Мы вычисляем линейное дифференциальное уравнение, эквивалентное следующей дифференциальной системе:
A := matrix( [ [x^2-1,1,0], [0,x^2+5*x+1/3,1], [0,0,2]])
l := ode::scalarEquation(A, x, y, Transform)
И мы можем проверять, что, для P=l[2],
сопровождающая матрица, сопоставленная к l[1]:
P := l[2]:
bool( diff(P,x)*P^(-1)+P*A*P^(-1) =
ode::companionSystem(l[1], y(x)) )
|
Квадратная матрица типа |
|
Независимая переменная получившегося скалярного дифференциального уравнения. |
|
Зависимая переменная получившегося скалярного дифференциального уравнения. |
Выражение или список.