ode:: wronskian
Вронскиан функций или линейного гомогенного обыкновенного дифференциального уравнения
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
ode::wronskian(l,x, <R>) ode::wronskian(Ly, y(x), <R>)
Описание
ode::wronskian вычисляет Вронскиан (детерминант) функций или линейного гомогенного обыкновенного дифференциального уравнения.
ode::wronskian(l, x) возвращает Вронскиан, т.е. детерминант матрицы Вронскиана, элементов l относительно x.
ode::wronskian(Ly, y(x)) возвращает Вронскиан Ly, заданного как элемент w, таким образом это
, где a n - 1 является коэффициентом Ly степени n - 1 и n порядок Ly.
Если дополнительный аргумент, который дан R, то заданный дифференциальный звонок будет выбран для представления записей матрицы Вронскиана.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем Вронскиан [2*x^2+1, x*sqrt(1+x^2), y(x)], который является линейным дифференциальным уравнением в y(x):
Ly:=ode::wronskian([2*x^2+1, x*sqrt(1+x^2), y(x)], x)
Ly := numer( normal(Ly) )
И мы можем проверять, что основание решений Ly как ожидалось:
ode::solve(Ly, y(x))
Мы можем также вычислить Вронскиан Ly, который является, до константы, Вронскиана x^2+1 и x*sqrt(x^2+1):
ode::wronskian(Ly, y(x)), simplify(ode::wronskian([x^2+1/2,x*sqrt(1+x^2)], x))
Параметры
|
Список функций переменной |
|
Гомогенное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение. |
|
Зависимая функция |
|
Дифференциальный звонок, значением по умолчанию является |
Возвращаемые значения
Выражение в x.