orthpoly:: laguerre
(Обобщенные) полиномы Лагерра
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
orthpoly::laguerre(n, a, x)
Описание
orthpoly::laguerre(n,a,x) вычисляет значение обобщенного n-th степень полином Лагерра с параметром a в точке x.
Стандарт полиномы Лагерра соответствует a = 0. У них есть рациональные коэффициенты.
Примеры
Пример 1
Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:
orthpoly::laguerre(2, a, x)
orthpoly::laguerre(3, a, x[1])
Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:
orthpoly::laguerre(2, 4, 3+2*I)
orthpoly::laguerre(2, 2/3*I, exp(x[1] + 2))
“Арифметические выражения” включают числа:
orthpoly::laguerre(2, a, sqrt(2)), orthpoly::laguerre(3, 0.4, 8 + I), orthpoly::laguerre(1000, 3, 0.3);
Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::laguerre возвращает себя символически:
orthpoly::laguerre(n, a, x)
Параметры
|
Неотрицательное целое число или арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число: степень полинома. |
|
Арифметическое выражение. |
|
Неопределенное или арифметическое выражение. Неопределенным является любой идентификатор (доменного типа |
Возвращаемые значения
Значение полинома Лагерра в точке x возвращено как арифметическое выражение. Если n является арифметическим выражением, то orthpoly::laguerre возвращает себя символически.
Алгоритмы
Полиномы Лагерра даны формулой рекурсии
с L (0, a, x) = 1 и L (1, a, x) = 1 + a - x.
Для фиксированного действительного a> - 1 этот полином является ортогональным на интервале
относительно функции веса
.