Создайте 3х3 циркулянтную матрицу с помощью обратного сдвига.
syms a b c M = [a b c; b c a; c a b]
M = [ a, b, c] [ b, c, a] [ c, a, b]
Замените переменную b в этой матрице по выражению a + 1. Функция subs заменяет все элементы b в матричном M с выражением a + 1.
M = subs(M, b, a + 1)
M = [ a, a + 1, c] [ a + 1, c, a] [ c, a, a + 1]
Также можно задать значение, чтобы заменить путем индексации в матрицу. Таким образом, чтобы заменить все элементы, значением которых является c, можно задать значение, чтобы заменить в качестве c, M(1,3) или M(3,1).
Замените все элементы, значением которых является M(1,3) = c с выражением a + 2.
M = subs(M, M(1,3), a + 2)
M = [ a, a + 1, a + 2] [ a + 1, a + 2, a] [ a + 2, a, a + 1]
Чтобы заменить конкретный элемент матрицы с новым значением при хранении всех других элементов неизменными, используйте операцию присвоения. Например, M(1,1) = 2 заменяет только первый элемент матричного M со значением 2.
Найдите собственные значения и собственные вектора матрицы.
[V,E] = eig(M)
V = [ 1, 3^(1/2)/2 - 1/2, - 3^(1/2)/2 - 1/2] [ 1, - 3^(1/2)/2 - 1/2, 3^(1/2)/2 - 1/2] [ 1, 1, 1] E = [ 3*a + 3, 0, 0] [ 0, 3^(1/2), 0] [ 0, 0, -3^(1/2)]
Замените символьный параметр a на значение 1.
subs(E, a, 1)
ans = [ 6, 0, 0] [ 0, 3^(1/2), 0] [ 0, 0, -3^(1/2)]