Документация

Замените переменными в символьных выражениях

Решите следующее тригонометрическое уравнение с помощью опции ReturnConditions решателя, чтобы получить полное решение. Решатель возвращает решение, параметры, используемые в решении и условиях на тех параметрах.

syms x
eqn = sin(2*x) + cos(x) == 0;
[solx, params, conds] = solve(eqn, x, 'ReturnConditions', true)

solx =
       pi/2 + pi*k
     2*pi*k - pi/6
 (7*pi)/6 + 2*pi*k
 
params =
k
 
conds =
 in(k, 'integer')
 in(k, 'integer')
 in(k, 'integer')

Замените параметр k на новую символьную переменную a. Во-первых, создайте символьные переменные k и a. (Решатель не создает переменную k в рабочей области MATLAB^®.)

syms k a

Теперь, используйте функцию subs, чтобы заменить k a в векторе решения solx, параметры params и условия conds.

solx = subs(solx, k, a)
params = subs(params, k, a)
conds = subs(conds, k, a)

solx =
       pi/2 + pi*a
     2*pi*a - pi/6
 (7*pi)/6 + 2*pi*a
params =
a
conds =
 in(a, 'integer')
 in(a, 'integer')
 in(a, 'integer')

Предположим, вы знаете, что значением параметра a является 2. Замените a с 2 в векторе решения solx.

subs(solx, a, 2)

ans =
  (5*pi)/2
 (23*pi)/6
 (31*pi)/6

Также замените params с 2. Этот подход возвращает тот же результат.

subs(solx, params, 2)

ans =
  (5*pi)/2
 (23*pi)/6
 (31*pi)/6

Замените параметром a с числом с плавающей запятой. Тулбокс преобразовывает числа в значения с плавающей точкой, но он сохраняет в целости символьные выражения, такие как sym(pi), exp(sym(1)), и так далее.

subs(solx, params, vpa(2))

ans =
                               2.5*pi
 3.8333333333333333333333333333333*pi
 5.1666666666666666666666666666667*pi

Аппроксимируйте результат замены со значениями с плавающей точкой при помощи vpa на результате, возвращенном subs.

vpa(subs(solx, params, 2))

ans =
 7.8539816339744830961566084581988
 12.042771838760874080773466302571
 16.231562043547265065390324146944