Документация

Критически выбранный пакетный анализ вейвлета

Этот пример показывает, как получить пакетное преобразование вейвлета 1D сигнала. Пример также демонстрирует, что упорядоченное расположение частоты отличается от Палей, заказывающего.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды с частотой $$7\pi /8$$ радианы/выборка в аддитивном белом Гауссовом N (0,1/4) шум. Синусоида происходит между выборками 128 и 512 из сигнала.

rng default;
dwtmode('per');

 
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!  WARNING: Change DWT Extension Mode  !
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
                                         
*****************************************
**  DWT Extension Mode: Periodization  **
*****************************************
                                         

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Получите пакет вейвлета, преобразовывают вниз к уровню 2 с помощью Добечи наименьшее количество асимметричного вейвлета с 4 исчезающими моментами. Постройте пакетное дерево вейвлета.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T);

Найдите Палей и упорядоченное расположение частоты терминальных узлов.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq содержит векторный [3 4 6 5], который показывает что самый высокий интервал частоты, $$[3\pi /4,\pi )$$, на самом деле узел 5 в приказанном Палей пакетном дереве вейвлета.

Нажмите на узел (2,2) в пакетном дереве вейвлета, чтобы видеть, что частота, заказывающая правильно, предсказывает присутствие синусоиды.

Пакетное преобразование вейвлета 2D изображения приводит к четверичному пакетному дереву вейвлета. Загрузите изображение в качестве примера. Используйте биоортогональный вейвлет B-сплайна с 3 исчезающими моментами в вейвлете реконструкции и 5 исчезающих моментов в вейвлете разложения. Постройте получившееся четверичное пакетное дерево вейвлета.

load tartan;
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T);