Масштабирование и фильтр вейвлета
Y = qmf(
X
,P
)
Y = qmf(X
)
Y = qmf(X,0)
Y = qmf(
изменяет знаки даже индексные элементы обратных векторных коэффициентов фильтра X
,P
)X
, если P
является 0
. Если P
является 1
, знаки нечетных индексных элементов инвертируются. Изменение P
изменяет фазу преобразования Фурье получившегося фильтра вейвлета по π радианам.
Y = qmf(
эквивалентно X
)Y = qmf(X,0)
.
Позвольте x
быть конечным энергетическим сигналом. Два фильтра F0 и F1 являются квадратурными фильтрами зеркала (QMF) если для любого x,
где y0 является подкошенной версией x сигнала, отфильтрованного с F0 так y0 , заданный x0 = F0 (x) и y0 (n) = x0 (2n), и точно так же y1 задан x1 = F1 (x) и y1 (n) = x1 (2n). Это свойство гарантирует совершенную реконструкцию связанной двухканальной схемы наборов фильтров (см. Странга-Нгуена p. 103).
Например, если F0 является Daubechies, масштабирующий фильтр с нормой, равной 1 и F1 = qmf
(F0), то передаточные функции F0 (z) и F1 (z) фильтров, F0 и F1 удовлетворяют условие (см. пример для db10
):
Странг, Г.; Т. Нгуен (1996), вейвлеты и наборы фильтров, Wellesley-Кембриджское нажатие.