Изменяющаяся во времени когерентность
Когерентность Фурье доменная является устойчивым методом для измерения линейной корреляции между двумя стационарными процессами как функция частоты в шкале от 0 до 1. Поскольку вейвлеты предоставляют локальную информацию о данных вовремя и шкале (частота), основанная на вейвлете когерентность позволяет вам измерять изменяющуюся во времени корреляцию как функцию частоты. Другими словами, мера по когерентности, подходящая для неустановившихся процессов.
Чтобы проиллюстрировать это, исследуйте спектроскопию в ближней инфракрасной области (NIRS) данные, полученные в двух испытуемых людях. NIRS измеряет мозговое действие путем использования различных характеристик поглощения окисленного и deoxygenated гемоглобина. Сайт записи был превосходящей лобной корой для обоих предметов, и данные были выбраны на уровне 10 Гц. Данные взяты из Cui, Bryant, & Reiss (2012) и были любезно обеспечены авторами для этого примера.
В эксперименте предметы альтернативно сотрудничали и конкурировали в задаче. Период задачи составлял приблизительно 7,5 секунд.
load NIRSData; figure plot(tm,NIRSData(:,1)) hold on plot(tm,NIRSData(:,2),'r') legend('Subject 1','Subject 2','Location','NorthWest') xlabel('Seconds') title('NIRS Data') grid on; hold off;
Исследуя данные временного интервала, не ясно, какие колебания присутствуют в отдельных временных рядах, или какие колебания характерны для обоих наборов данных. Используйте анализ вейвлета, чтобы ответить на оба вопроса.
Получите когерентность вейвлета как функцию времени и частоты. Можно использовать wcoherence, чтобы вывести когерентность вейвлета, перекрестный спектр, частота "шкала к", или преобразования шкалы к периоду, а также конус влияния. В этом примере помощник функционирует пакеты helperPlotCoherence некоторые полезные команды для графического вывода выходных параметров wcoherence.
[wcoh,~,f,coi] = wcoherence(NIRSData(:,1),NIRSData(:,2),10,'numscales',16); helperPlotCoherence(wcoh,tm,f,coi,'Seconds','Hz');
В графике вы видите область сильной когерентности в течение периода сбора данных приблизительно 1 Гц. Это следует из сердечных ритмов двух предметов. Кроме того, вы видите области сильной когерентности приблизительно 0,13 Гц. Это представляет когерентные колебания в мозгах предметов, вызванных задачей. Если более естественно просмотреть когерентность вейвлета с точки зрения периодов, а не частот, можно ввести интервал выборки. С интервалом выборки wcoherence обеспечивает преобразования шкалы к периоду.
[wcoh,~,P,coi] = wcoherence(NIRSData(:,1),NIRSData(:,2),seconds(1/10),... 'numscales',16); helperPlotCoherence(wcoh,tm,seconds(P),seconds(coi),'Time (secs)','Periods (Seconds)');
Снова, отметьте когерентные колебания, соответствующие сердечному действию предметов, происходящему в течение записей с периодом приблизительно одной секунды. Связанное с задачей действие также очевидно с периодом приблизительно 8 секунд. Consult Cui, Bryant, & Reiss (2012) для более подробного анализа вейвлета этих данных.
Таким образом, этот пример показал, как использовать когерентность вейвлета, чтобы искать локализованное временем когерентное колебательное поведение в двух временных рядах. Для неустановившихся сигналов мера когерентности, которая обеспечивает одновременное время и частоту (период) информация, часто более полезна.
Ссылка: Цуй, X., Д. М. Брайант и А. Л. Рейсс. "ОСНОВАННОЕ НА БИК-СПЕКТРОСКОПИИ гиперсканирование показывает увеличенную межабонентскую когерентность в превосходящей лобной коре во время сотрудничества". Нейроизображение. Издание 59, Номер 3, 2012, стр 2430-2437.