Устойчиво-нестабильное разложение
[GS,GNS]=stabsep(G)
[G1,GNS]
= stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)
[G1,G2]=stabsep(G,
...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)
[G1,G2]
= stabsep(G, opts)
[ анализирует модель LTI GS,GNS]=stabsep(G)G в его устойчивые и нестабильные части
G = GS + GNS
где GS содержит все устойчивые режимы, которые могут быть разделены от нестабильных режимов численно устойчивым способом и GNS содержит остающиеся режимы. GNS является всегда строго соответствующим.
[ задает допуски абсолютной и относительной погрешности к устойчивому/нестабильному разложению. Частотные характеристики G1,GNS]
= stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)G и GS + GNS должен отличаться не больше, чем ATOL+RTOL*abs(G). Увеличение этих допусков помогает разделить поблизости устойчивые и нестабильные режимы за счет точности. Значениями по умолчанию является ATOL=0 и RTOL=1e-8.
[ производит более общее устойчивое/нестабильное разложение где G1,G2]=stabsep(G,
...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)G1 включает все отделимые полюса, лежащие в области, заданные с помощью, возмещает ALPHA. Это может быть полезно, когда существуют числовые проблемы точности. Например, если у вас есть пара полюсов близко к, но немного слева от j ω-axis, можно решить не включать их в устойчивую часть разложения, если числовые факторы приводят вас полагать, что полюса могут быть на самом деле нестабильными
Эта таблица приводит устойчивые/нестабильные контуры, как задано смещением ALPHA.
Режим | Непрерывная область времени | Область дискретного времени |
|---|---|---|
1 |
|
|
2 |
|
|
Значениями по умолчанию является MODE=1 и ALPHA=0.
[ вычисляет устойчивое/нестабильное разложение G1,G2]
= stabsep(G, opts)G использование опций задано в stabsepOptions объект opts.
Вычислите устойчивое/нестабильное разложение с абсолютной погрешностью, не больше, чем 1e-5 и смещение 0,1:
h = zpk(1,[-2 -1 1 -0.001],0.1)
[hs,hns] = stabsep(h,stabsepOptions('AbsTol',1e-5,'Offset',0.1));
Устойчивая часть разложения имеет полюса в-1 и-2.
hs
Zero/pole/gain:
-0.050075 (s+2.999)
-------------------
(s+1) (s+2)
Нестабильная часть разложения имеет полюса в +1 и-.001 (который номинально устойчив).
hns Zero/pole/gain: 0.050075 (s-1) --------------- (s+0.001) (s-1)