Адаптивное подавление помех Используя адаптивную фильтрацию RLS
В этом примере показано, как использовать фильтр RLS, чтобы извлечь полезную информацию из сигнала с шумом. Информационный сигнал подшипника является синусоидой, которая повреждается аддитивным белым гауссовым шумом.
Адаптивная система подавления помех принимает использование двух микрофонов. Первичный микрофон берет шумный входной сигнал, в то время как вторичный микрофон получает шум, который является некоррелированым к информационному сигналу подшипника, но коррелируется к шуму, взятому первичным микрофоном.
Примечание: Этот пример эквивалентен модели Simulink® 'rlsdemo' обеспеченный.
Ссылка: S.Haykin, "адаптивная теория фильтра", 3-й выпуск, Prentice Hall, Нью-Джерси, 1996.
Модель иллюстрирует способность Адаптивного фильтра RLS извлечь полезную информацию из сигнала с шумом.
priv_drawrlsdemo
axis off
Информационный сигнал подшипника является синусоидой 0,055 циклов/выборок.
signal = sin(2*pi*0.055*(0:1000-1)'); signalSource = dsp.SignalSource(signal,'SamplesPerFrame',100,... 'SignalEndAction','Cyclic repetition'); plot(0:199,signal(1:200)); grid; axis([0 200 -2 2]); title('The information bearing signal');
Шум, взятый вторичным микрофоном, является входом для адаптивного фильтра RLS. Шум, который повреждает синусоиду, является отфильтрованной версией lowpass (коррелируемый к) этот шум. Сумма отфильтрованного шума и информационного сигнала подшипника является желаемым сигналом для адаптивного фильтра.
nvar = 1.0; % Noise variance noise = randn(1000,1)*nvar; % White noise noiseSource = dsp.SignalSource(noise,'SamplesPerFrame',100,... 'SignalEndAction','Cyclic repetition'); plot(0:999,noise); title('Noise picked up by the secondary microphone'); grid; axis([0 1000 -4 4]);
Шум, повреждающий информационный сигнал подшипника, является отфильтрованной версией 'шума'. Инициализируйте фильтр, который работает с шумом.
lp = dsp.FIRFilter('Numerator',fir1(31,0.5));% Low pass FIR filter
Установите и инициализируйте адаптивные параметры фильтра RLS и значения:
M = 32; % Filter order delta = 0.1; % Initial input covariance estimate P0 = (1/delta)*eye(M,M); % Initial setting for the P matrix rlsfilt = dsp.RLSFilter(M,'InitialInverseCovariance',P0);
Выполнение адаптивного фильтра RLS для 1 000 итераций. Когда адаптивный фильтр сходится, отфильтрованный шум должен быть полностью вычтен из "сигнала + шум". Также ошибка, 'e', должна содержать только исходный сигнал.
scope = dsp.TimeScope('TimeSpan',1000,'YLimits',[-2,2], ... 'TimeSpanOverrunAction','Scroll'); for k = 1:10 n = noiseSource(); % Noise s = signalSource(); d = lp(n) + s; [y,e] = rlsfilt(n,d); scope([s,e]); end release(scope);
График показывает сходимость адаптивного ответа фильтра на ответ КИХ-фильтра.
H = abs(freqz(rlsfilt.Coefficients,1,64)); H1 = abs(freqz(lp.Numerator,1,64)); wf = linspace(0,1,64); plot(wf,H,wf,H1); xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)'); ylabel('Magnitude'); legend('Adaptive Filter Response','Required Filter Response'); grid; axis([0 1 0 2]);
