Allpass фильтруют для lowpass к полосовому преобразованию
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2bp(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2bp(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass второго порядка, сопоставляющего фильтр для выполнения действительного lowpass к действительному полосовому преобразованию частоты. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте -Wo, в необходимом целевом местоположении частоты, Wt1 и второй функции, первоначально в +Wo, в новом местоположении, Wt2 . Это принято тот Wt2 больше Wt1 . Это преобразование реализует “мобильность DC”, что означает, что функция Найквиста остается в Найквисте, но функция DC перемещается в местоположение, зависящее от выбора Wt.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предыдущий F2. Покажите F1 будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет то же самое до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей lowpass к полосовому преобразованию, не ограничивается только частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Lowpass к полосовому преобразованию может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, действительные фильтры метки или резонаторы могут быть удвоены и изменены местоположение на двух отличных желаемых частотах.
Спроектируйте allpass, сопоставляющий фильтр, изменяющий фильтр lowpass с частотой среза в Wo=0.5 к полосовому фильтру с действительным знаком с частотами среза в Wt1=0.25 и Wt2=0.375.
Вычислите частотную характеристику и постройте фазовый отклик, нормированный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание на то, что преобразование работает таким же образом и на положительные и на отрицательные частоты:
Wo = 0.5; Wt = [0.25, 0.375]; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2bp(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемые местоположения частоты в преобразованном целевом фильтре |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, IEEE® Proceedings, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., “Проект полосовых цифровых фильтров”, Продолжения IEEE, издание 1, стр 1129-1231, июнь 1969.
