Многофазный аналитический набор фильтров БПФ
DSP System Toolbox / Фильтрующий / Многоскоростные фильтры
Блок Channelizer разделяет широкополосный входной сигнал на несколько узких поддиапазонов с помощью основанного на БПФ аналитического набора фильтров. Набор фильтров использует прототип фильтр lowpass и реализован с помощью многофазной структуры. Можно задать коэффициенты фильтра непосредственно или через расчетные параметры. Когда вы задаете расчетные параметры, фильтр спроектирован с помощью designMultirateFIR функция.
Этот блок принимает входные параметры переменного размера. Таким образом, во время симуляции можно изменить размер каждого входного канала. Количество каналов не может измениться.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Аналитический набор фильтров состоит из серии параллельных полосовых фильтров, которые разделяют входной широкополосный сигнал, x(n), в серию узких поддиапазонов. Каждый полосовой фильтр сохраняет различный фрагмент входного сигнала. После того, как пропускная способность уменьшается одним из полосовых фильтров, сигнал прорежен к более низкому уровню выборки, соразмерному с новой пропускной способностью.
Чтобы реализовать аналитический набор фильтров эффективно, channelizer использует прототип фильтр lowpass. Этот фильтр имеет импульсную характеристику h[n], нормированную двухстороннюю пропускную способность 2π/M и частоту среза π/M. M является количеством диапазонов частот, то есть, ветвей аналитического набора фильтров. Это значение соответствует длине БПФ, которую использует набор фильтров. M может быть высоким на порядке 2048 или больше. Затухание в полосе задерживания определяет минимальный уровень интерференции (искажение) от одного диапазона частот до другого. Неравномерность в полосе пропускания должна быть малой так, чтобы входной сигнал не был искажен в полосе пропускания.
Прототип фильтр lowpass моделирует первую ветвь набора фильтров. Другой M – 1 ветвь моделируется фильтрами, которые являются модулируемыми версиями прототипного фильтра. Фактор модуляции дан следующим уравнением:
Передаточной функцией модулируемого k th полосовой фильтр дают:
Этот рисунок показывает частотную характеристику фильтров M.
Получить характеристики частотной характеристики фильтра Hk(z), куда k = 1..., M-1, однородно переключают частотную характеристику прототипного фильтра, H0(z), множителями 2π/M. Каждый фильтр поддиапазона, Hk (z), {k = 1..., M – 1}, выведен из прототипного фильтра.
Частотные составляющие во входном сигнале, x(n), переводятся в частоте в основную полосу путем умножения x(n) с комплексными экпонентами
, где
, и
. Получившиеся сигналы продукта передаются через фильтры lowpass, H0(z). Выход фильтра lowpass является относительно узким в пропускной способности. Downsample сигнал, соразмерный с новой пропускной способностью. Выберите фактор децимации, D ≤ M, где M является количеством ветвей аналитического набора фильтров.
Рисунок показывает аналитический набор фильтров, который использует прототип фильтр lowpass.
y1(n), y2(n), ..., yM-1(n) является узкими сигналами поддиапазона, переведенными в основную полосу.
Аналитический набор фильтров может быть реализован эффективно с помощью многофазной структуры. Чтобы вывести многофазную структуру, запустите с передаточной функции прототипа фильтр lowpass:
N +1 является длиной прототипного фильтра.
Можно перестроить это уравнение можно следующим образом:
M является количеством многофазных компонентов.
Можно записать это уравнение как:
E0(zM), E1(zM)..., EM-1(zM) является многофазными компонентами прототипа фильтр lowpass, H0 (z).
Другие фильтры в наборе фильтров, Hk (z), где k = 1..., M-1, модулируемые версии этого прототипного фильтра.
Можно записать передаточную функцию k th модулируемый полосовой фильтр как
.
Заменяя z на ze-jwk,
N +1 является длиной k th фильтр.
В многофазной форме уравнение следующие:
.
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией MIMO, H (z), дают:
.
Вот многоскоростная благородная идентичность для децимации, принимая тот D = M.
Для рисунка рассмотрите первую ветвь набора фильтров, который содержит фильтр lowpass.
Замените H0 (z) на его многофазное представление.
После применения благородной идентичности для децимации можно заменить задержки и фактор децимации с переключателем коммутатора.
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией MIMO, H (z), дают:
Матрица слева является матрицей дискретного преобразования Фурье (DFT). С матрицей ДПФ эффективным внедрением lowpass основанный на прототипе набор фильтров похож на следующее.
[1] Харрис, Фредерик Дж, многоскоростная обработка сигналов для систем связи, PTR Prentice Hall, 2004.
[2] Харрис, F.J., Крис Дик и Майкл Райс. "Цифровые Получатели и Передатчики Используя Многофазные Наборы фильтров для Радиосвязей". IEEE® Transactions на Микроволновой Теории и Методах. 51, № 4 (2003).
