Симулируйте ответы с помощью filter и simulate. Затем сравните симулированные ответы.

Оба filter и simulate отфильтруйте серию ошибок произвести выходные ответы y, инновации e, и безусловные воздействия u. Различием является тот simulate генерирует ошибки от Mdl.Distribution, тогда как filter принимает случайный массив ошибок, которые вы генерируете от любого распределения.

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

где $${\epsilon }_t$$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0,'AR',{0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2],'Variance',0.1);

Симулируйте данные для предикторов и от Mdl использование симуляции Монте-Карло.

rng(1);           % For reproducibility
X = randn(100,2); % Simulate predictor data
[ySim,eSim,uSim] = simulate(Mdl,100,'X',X);

Стандартизируйте симулированные инновации и отфильтруйте их.

z1 = eSim./sqrt(Mdl.Variance);
[yFlt1,eFlt1,uFlt1] = filter(Mdl,z1,'X',X);

Подтвердите что симулированные ответы от simulate и filter идентичное использование графика.

figure
h1 = plot(ySim);
hold on
h2 = plot(yFlt1,'.');
title '{\bf Filtered and Simulated Responses}';
legend([h1, h2],'Simulate','Filter','Location','Best')
hold off

В качестве альтернативы симулируйте ответы путем случайной генерации собственных ошибок и передачи их в filter.

rng(1);
X = randn(100,2);
z2 = randn(100,1);
yFlt2 = filter(Mdl,z2,'X',X);
figure
h1 = plot(ySim);
hold on
h2 = plot(yFlt2,'.');
title '{\bf Filtered and Simulated Responses}';
legend([h1, h2],'Simulate','Filter','Location','Best')
hold off

Этот график совпадает с предыдущим графиком, подтверждая, что оба метода симуляции эквивалентны.

filter умножает ошибку, Z, sqrt(Mdl.Variance) прежде, чем отфильтровать Z через модель. Поэтому, если вы хотите задать свое собственное распределение, установите Mdl.Variance к 1, и затем генерируют ваши собственные ошибки, например, random('unif',a,b) для Универсальной формы (a, b) распределение.

Симулируйте импульсную характеристику инновационного шока для модели регрессии с ARMA (2,1) ошибки.

Импульсная характеристика оценивает динамическое поведение системы к одноразовому шоку. Как правило, величина шока равняется 1. В качестве альтернативы это может быть более значимо, чтобы исследовать импульсную характеристику инновационного шока с величиной одного стандартного отклонения.

В моделях регрессии с ошибками ARIMA,

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

где $${\epsilon }_t$$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA', -0.5,'Variance',0.1);

Когда вы создаете функцию импульсной характеристики для модели регрессии с ошибками ARIMA, необходимо установить Intercept к 0.

Симулируйте первые 30 ответов функции импульсной характеристики путем генерации ошибочного ряда с одноразовым импульсом с величиной, равной одному стандартному отклонению, и затем отфильтруйте его. Кроме того, используйте impulse вычислить функцию импульсной характеристики.

z = [sqrt(Mdl.Variance);zeros(29,1)]; % Shock of 1 std
yFltr  = filter(Mdl,z);
yImpls = impulse(Mdl,30);

Когда вы создадите функцию импульсной характеристики для модели регрессии с ошибками ARIMA, содержащими компонент регрессии, не задавайте матрицу предиктора, X, в filter.

Постройте функции импульсной характеристики.

figure
subplot(2,1,1)
stem((0:numel(yFltr)-1)',yFltr,'filled')
title...
    ('Impulse Response to Shock of One Standard Deviation');
subplot(2,1,2)
stem((0:numel(yImpls)-1)',yImpls,'filled')
title 'Impulse Response to Unit Shock';

Функция импульсной характеристики, учитывая шок одного стандартного отклонения является масштабированной версией импульсной характеристики, возвращенной impulse.

Симулируйте функцию переходного процесса модели регрессии с ARMA (2,1) ошибки.

Переходной процесс оценивает динамическое поведение системы к персистентному шоку. Как правило, величина шока равняется 1. В качестве альтернативы это может быть более значимо, чтобы исследовать переходной процесс персистентного инновационного шока с величиной одного стандартного отклонения. Этот пример строит переходной процесс персистентного инновационного шока в модели без прерывания и матрицы предиктора для регрессии. Однако отметьте тот filter гибко в этом, это принимает персистентные инновации или шок предиктора, что вы создаете использование любой величины, затем пропускает его через модель.

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

где $${\epsilon }_t$$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA', -0.5,'Variance',0.1);

Симулируйте первые 30 ответов на последовательность модульных ошибок путем генерации ошибочной серии одного стандартного отклонения, и затем фильтрации его.

z = sqrt(Mdl.Variance)*ones(30,1);...
    % Persistent shock of one std
y = filter(Mdl,z);            
y = y/y(1);  % Normalize relative to y(1)

Постройте функцию переходного процесса.

figure
stem((0:numel(y)-1)',y,'filled')
title('Step Response for Persistent Shock of One STD')

Переходной процесс улаживает приблизительно 0,4.