Функции потока наличности Financial Toolbox™ вычисляют процентные ставки и нормы прибыли, настоящие или будущие значения, потоки амортизации и выплаты.
Некоторые примеры в этом разделе используют этот поток дохода: начальные инвестиции 20 000$ сопровождаются тремя ежегодными платежами возврата, вторыми инвестициями 5 000$, затем еще четыре возврата. Инвестиции являются отрицательными потоками наличности, возвращаются, платежи являются положительными потоками наличности.
Stream = [-20000, 2000, 2500, 3500, -5000, 6500,...
9500, 9500, 9500];
Несколько функций вычисляют процентные ставки, связанные с потоками наличности. Чтобы вычислить внутреннюю норму прибыли наличного потока, выполните функцию тулбокса irr
ROR = irr(Stream)
который дает норму прибыли 11,72%.
Внутренняя норма прибыли потока наличности не может иметь уникального значения. Каждый раз знак изменяется в потоке наличности, уравнение, задающее irr может дать до двух дополнительных ответов. irr расчет требует решения полиномиального уравнения, и количество действительных корней такого уравнения может зависеть от количества изменений знака в коэффициентах. Уравнение для внутренней нормы прибыли
где Инвестиции являются (отрицательными) начальными наличными издержками во время 0, cfn является потоком наличности в энный период, и n является количеством периодов. irr находит уровень r таким образом, что приведенная стоимость потока наличности равняется начальным инвестициям. Если весь cf не уточнено положителен, что существует только одно решение. Каждый раз существует изменение знака между коэффициентами, до двух дополнительных действительных корней возможны.
Другая функция уровня тулбокса, effrr, вычисляет эффективную норму прибыли, учитывая годовую процентную ставку (также известный как номинальный уровень или годовую процентную ставку, APR) и количество соединения периодов в год. Чтобы найти эффективный уровень 9% APR составленным ежемесячно, войти
Rate = effrr(0.09, 12)
Ответ составляет 9,38%.
Сопутствующая функция nomrr вычисляет номинальную норму прибыли, учитывая эффективный годовой показатель и количество соединения периодов.
Тулбокс включает функции, чтобы вычислить настоящее или будущее значение потоков наличности в регулярных или неправильных временных интервалах с равными или неравными платежами: fvfix, fvvar, pvfix, и pvvar. -fix функции принимают равные потоки наличности равномерно, в то время как -var функции позволяют неправильные потоки наличности при нерегулярных менструациях.
Теперь вычислите чистую приведенную стоимость демонстрационного потока дохода, для которого вы вычислили внутреннюю норму прибыли. Это осуществление также служит проверкой на том вычислении, потому что чистая приведенная стоимость наличного потока в его внутренней норме прибыли должна быть нулем. Войти
NPV = pvvar(Stream, ROR)
который дает ответ очень близко к нулю. Ответ обычно не является точно нулевым из-за погрешностей округления и вычислительной точности компьютера.
Другие функции тулбокса ведут себя так же. Функции, которые вычисляют урожай связи, например, часто должны решать нелинейное уравнение. Если вы затем используете тот урожай, чтобы вычислить чистую приведенную стоимость потока дохода связи, это обычно точно не равняется покупной цене, но различие незначительно для практических применений.
Тулбокс включает функции, чтобы вычислить стандартные графики амортизации: прямая линия, общий баланс снижения, зафиксировала баланс снижения и сумму цифр лет. Функции также вычисляют полное расписание амортизации для актива и возвращают остающееся остаточное значение после того, как график амортизации был применен.
Этот пример обесценивает автомобиль стоимостью в 15 000$ более чем пять лет с ликвидационной стоимостью 1 500$. Это вычисляет общий уменьшающийся баланс с помощью двух различных норм амортизации: 50% (или 1.5), и 100% (или 2.0, также известный как двойной уменьшающийся баланс). Войти
Decline1 = depgendb(15000, 1500, 5, 1.5) Decline2 = depgendb(15000, 1500, 5, 2.0)
который возвращается
Decline1 =
4500.00 3150.00 2205.00 1543.50 2101.50
Decline2 =
6000.00 3600.00 2160.00 1296.00 444.00
Эти функции возвращают фактический объем амортизации в течение первых четырех лет и остающейся остаточной стоимости как запись в течение пятого года.
Несколько функций тулбокса имеют дело с выплатами. Этот первый пример показывает, как вычислить процентную ставку, сопоставленную с серией платежей по кредиту, когда только суммы платежей и принципал известны. Для ссуды, исходное значение которой составляло 5 000,00$ и которая была заплачена ежемесячно более чем четыре года на уровне $130.00/месяцев:
Rate = annurate(4*12, 130, 5000, 0, 0)
Функция возвращает уровень 0,0094 ежемесячных, или приблизительно 11,28% ежегодно.
Следующий пример использует функцию приведенной стоимости, чтобы показать, как вычислить начальный принципал, когда оплата и уровень известны. Для ссуды, заплаченной на уровне $300.00/месяцев более чем четыре года под 11%-й годовой процент
Principal = pvfix(0.11/12, 4*12, 300, 0, 0)
Функция возвращает исходное основное значение 11 607,43$.
Итоговый пример вычисляет расписание амортизации для ссуды или ренты. Исходное значение составляло 5 000,00$ и было заплачено более чем 12 месяцев по годовому показателю 9%.
[Prpmt, Intpmt, Balance, Payment] = ...
amortize(0.09/12, 12, 5000, 0, 0);
Эта функция возвращает векторы, содержащие сумму заплаченного принципала,
Prpmt = [399.76 402.76 405.78 408.82 411.89 414.97
418.09 421.22 424.38 427.56 430.77 434.00]заплаченная сумма процентов,
Intpmt = [37.50 34.50 31.48 28.44 25.37 22.28
19.17 16.03 12.88 9.69 6.49 3.26]остаток на счете в течение каждого периода ссуды,
Balance = [4600.24 4197.49 3791.71 3382.89 2971.01
2556.03 2137.94 1716.72 1292.34 864.77
434.00 0.00]
и скаляр для ежемесячной оплаты.
Payment = 437.26
effrr | fvfix | fvvar | irr | nomrr | pvfix | pvvar