subspace

Угол между двумя подпространствами

Синтаксис

theta = subspace(A,B)

Описание

theta = subspace(A,B) находит угол между двумя подпространствами заданным столбцами A и B. Если A и B вектор-столбцы единичной длины, это совпадает с acos(abs(A'*B)).

Примеры

Рассмотрите два подпространства матрицы Адамара, столбцы которой являются ортогональными.

H = hadamard(8);
A = H(:,2:4);
B = H(:,5:8);

Обратите внимание на то, что матрицы A и B различные размеры — A имеет три столбца и B четыре. Не необходимо, чтобы два подпространства были одного размера для того, чтобы найти угол между ними. Геометрически, это - угол между двумя гиперплоскостями, встроенными в более высокое мерное пространство.

theta = subspace(A,B)
theta =
    1.5708

Тот A и B являются ортогональными, показан фактом что theta равно π/2.

theta - pi/2
ans =
     0

Советы

Если угол между этими двумя подпространствами мал, эти два пробела почти линейно зависимы. В физическом эксперименте, описанном некоторыми наблюдениями A, и вторая реализация эксперимента описана B, subspace(A,B) дает меру суммы новой информации, предоставленной вторым экспериментом, не сопоставленным со статистическими ошибками колебаний.

Расширенные возможности

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте