Документация

Стандартные линейные ограничения

Следующая таблица показывает стандартные линейные ограничения, поддержанные нелинейными контроллерами MPC. Для каждого из этих ограничений можно указать, что сингл связал, который применяется через целый горизонт прогноза, или можно варьироваться каждое ограничение по горизонту прогноза. Для получения дополнительной информации об установке контроллера линейные ограничительные свойства смотрите nlmpc.

Пользовательские ограничения

Можно задать пользовательское равенство и ограничения неравенства для нелинейного контроллера MPC. Чтобы сконфигурировать ваш нелинейный контроллер MPC, чтобы использовать пользовательское равенство или ограничения неравенства, установите его Optimization.CustomEqConFcn или Optimization.CustomIneqConFcn соответственно. Для этого задайте пользовательские функции как одно из следующих.

Ваши ограничительные функции должны иметь одну из следующих подписей.

Эта таблица описывает вводы и выводы этих функций, где:

Чтобы использовать значения выходной переменной в ваших ограничительных функциях, необходимо сначала вывести их из и входных параметров состояния с помощью выходной функции модели прогноза, как задано в Model.OutputFcn свойство контроллера. Например, чтобы вычислить выходную траекторию Y со времени k ко времени k +p, используйте:

p = data.PredictionHorizon;
for i=1:p+1
    Y(i,:) = myOutputFunction(X(i,:)',U(i,:)',params)';
end

Для получения дополнительной информации о выходной функции модели прогноза смотрите, Задают Модель Прогноза для Нелинейного MPC.

В целом:

Можно задать пользовательские ограничения, которые применяются через целый горизонт прогноза. Например, предположите, что вы хотите удовлетворить следующим ограничениям неравенства через горизонт прогноза, где u ₁ является первой переменной, которой управляют:

Чтобы задать ограничительные значения через горизонт прогноза, используйте:

p = data.PredictionHorizon;
U1 = U(1:p,data.MVIndex(1));
X1 = X(2:p+1,1);
X2 = X(2:p+1,2);

cineq = [2*X1.^2 - 3*X2 - 10;
         U1.^2 - 5];

Применение этих двух ограничений через шаги горизонта прогноза p производит вектор-столбец с 2*p ограничения неравенства. Этим ограничениям неравенства удовлетворяют когда соответствующий элемент cineq меньше чем или равно нулю.

В качестве альтернативы можно задать ограничения, которые применяются на определенных шагах горизонта прогноза. Например, предположите, что вы хотите, чтобы состояния объекта третьего порядка были:

Чтобы задать эти значения состояния как ограничения только на итоговый шаг горизонта прогноза, используйте:

ceq = [X(p+1,1) - 5;
       X(p+1,2) + 3;
       X(p+1,3)];

Этим ограничениям равенства удовлетворяют когда соответствующий элемент ceq равен нулю.

Для относительно простых ограничений можно задать ограничительную функцию использование указателя анонимной функции. Например, чтобы задать анонимную функцию, которая реализует ограничения равенства, используйте:

Optimization.CustomEqConFcn = @(X,U,data) [X(p+1,1) - 5; X(p+1,2) + 3; X(p+1,3)];

Пользовательские ограничительные якобианы

Чтобы повысить вычислительную эффективность, это - лучшая практика задать аналитические Якобианы для ваших пользовательских ограничительных функций. Если вы не задаете Якобианы, контроллер вычисляет Якобианы с помощью числового возмущения.

Чтобы задать якобиан для ваших функций ограничения равенства или ограничения неравенства, установите соответствующий Jacobian.CustomEqConFcn или Jacobian.CustomIneqConFcn свойство контроллера к одному из следующих.

Ваши ограничительные Функции Якоби должны иметь одну из следующих подписей.

Входные параметры ограничительных Функций Якоби совпадают с входными параметрами своих соответствующих пользовательских ограничительных функций. Эта таблица описывает выходные параметры Функций Якоби, где:

Чтобы использовать Якобианы выходной переменной в ваших ограничительных Функциях Якоби, необходимо сначала вывести их из и входных параметров состояния с помощью якобиана выходной функции модели прогноза, как задано в Jacobian.OutputFcn свойство контроллера. Например, чтобы вычислить Якобианы выходной переменной Yjacob со времени k ко времени k +p, используйте:

p = data.PredictionHorizon;
for i=1:p+1
    Y(i,:) = myOutputFunction(X(i,:)',U(i,:)',params)';
end
for i=1:p+1
    Yjacob(i,:) = myOutputJacobian(X(i,:)',U(i,:)',params)';
end

Поскольку выходные функции модели прогноза не поддерживают прямое сквозное соединение от входных параметров до выходных параметров, якобиан выходной функции содержит частные производные только относительно состояний в X. Для получения дополнительной информации о якобиане выходной функции смотрите, Задают Модель Прогноза для Нелинейного MPC.

Чтобы найти Якобианы, вычислите частные производные ограничительных функций относительно траекторий состояния, управлял переменными траекториями и слабой переменной. Например, предположите, что ваша ограничительная функция можно следующим образом, где u ₁ является первой переменной, которой управляют.

Чтобы вычислить якобиан относительно траекторий состояния, используйте:

Nx = data.NumOfStates;
Nc = 2*p;
G = zeros(p,Nx,Nc);
G(1:p,2,1:p) = diag(2*X1 - 3);

Чтобы вычислить якобиан относительно переменных траекторий, которыми управляют, используйте:

Nmv = length(data.MVIndex);
Gmv = zeros(p,Nmv,Nc);
Gmv(1:p,1,p+1:2*p) = diag(2*u(1:p,data.MVIndex(1)));

В этом случае производной относительно слабой переменной является Ge = zeros(20,1).