Fuel Cell Stack

Реализуйте типовую водородную модель стека топливного элемента

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Электроприводы / Дополнительные Источники

Описание

Блок stack Топливного элемента реализует типовую модель, параметризованную, чтобы представлять большинство популярных типов стеков топливного элемента, питаемых водородом и воздухом.

Блок представляет две версии модели стека: упрощенная модель и подробная модель. Можно переключиться между этими двумя моделями путем выбора уровня в маске под Model detail level в диалоговом окне блока.

Упрощенная модель

Эта модель основана на эквивалентной схеме стека топливного элемента, показанного ниже:

Упрощенная модель представляет конкретный стек топливного элемента, действующий при номинальных условиях температуры и давления. Параметры эквивалентной схемы могут быть изменены на основе кривой поляризации, полученной из таблицы данных производителя. Только необходимо ввести в маске значение напряжения в 0 и 1 А, номинала и максимальных рабочих точек, для параметров, которые будут вычислены. Диод используется, чтобы предотвратить поток отрицательного тока в стек. Типичная кривая поляризации состоит из трех областей:

Первая область представляет падение напряжения активации из-за замедления химических реакций, происходящих в поверхностях электрода. В зависимости от температурного и рабочего давления, типа электрода и используемого катализатора, эта область более или менее широка. Вторая область представляет резистивные потери из-за внутреннего сопротивления стека топливного элемента. Наконец, третья область представляет потери массового транспорта, следующие из изменения в концентрации реагентов, когда топливо используется.

Подробная модель

Подробная модель представляет конкретный стек топливного элемента, когда параметры, такие как давления, температура, составы и скорости потока топлива и воздуха варьируются. Можно выбрать, который параметры варьироваться на Signal variation разделяют на области на диалоговом окне блока. Эти изменения влияют на напряжение разомкнутой цепи (Eoc), обменный ток (i0) и наклон Tafel, (э). Эок, i0 и A изменяется можно следующим образом:

$\begin{matrix} E_{o c} = K_{c} E_{n} \\ i_{0} = \frac{z F k (P_{H_{2}} + P_{O_{2}}) Δ v}{R h} e^{\frac{- Δ G}{R T}} \\ A = \frac{R T}{z α F}, \end{matrix}$

где:

R = 8.3145 J / (молекулярная масса K)

F = 96 485 А s/mol

z = Количество движущихся электронов

En = Напряжение Нернста, которое является напряжением термодинамики ячеек и зависит от температур и парциальных давлений реагентов и продуктов в стеке (V)

α = Коэффициент передачи заряда, который зависит от типа электродов и используемых катализаторов

PH2 = Парциальное давление водорода в стеке (Па)

PO2 = Парциальное давление кислорода в стеке (Па)

k = Константа Больцманна = 1,38 × ^10–23 J/K

h = Константа Планка = 6.626 × 10-34 Дж s

Δv = Фактор объема барьера активации ^(m3). Размер барьера активации (ΔG) вычисляется, принимая Δv = 1 ^m3.

ΔG = Размер барьера активации, который зависит от типа электрода и катализатора, использовал (J/mol)

T = Температура операции (K)

Kc = Напряжение, постоянное при номинальном условии операции

Эквивалентная схема эквивалентна для упрощенной модели, за исключением того, что параметры Eoc, i0 и Α должны быть обновлены онлайн как показано ниже:

Уровни преобразования (использования) водорода (UfH2) и кислород (UfO2) определяются в Блоке A можно следующим образом:

${\begin{matrix} U_{f H_{2}} = \frac{n_{H_{2}}^{r}}{n_{H_{2}}^{\in}} = \frac{60000 R T N i_{f c}}{z F P_{топливо} V_{l p m (топливо)} x %} \\ U_{f O_{2}} = \frac{n_{O_{2}}^{r}}{n_{O_{2}}^{\in}} = \frac{60000 R T N i_{f c}}{2 z F P_{воздух} V_{l p m (воздух)} y %} \end{matrix}$

где

Pfuel = Абсолютное давление предоставления топлива (банкомат)

Пара = Абсолютное давление предоставления воздуха (банкомат)

Vlpm _{(топливо)} = Топливная скорость потока (l/min)

Vlpm _{(воздух)} = уровень Воздушного потока (l/min)

x = Процент водорода в топливе (%)

y = Процент кислорода в окислителе (%)

N = Количество ячеек

Постоянные 60000 прибывают из преобразования из скорости потока жидкости литра/min, используемой в модели к m3/s (1 литр/min = 1/60000 m3/s).

Парциальные давления и Напряжение Нернста определяются в Блоке B можно следующим образом:

${\begin{matrix} P_{H_{2}} = (1 - U_{f_{H_{2}}}) x % P_{топливо} \\ P_{H_{2} O} = (w + 2 y % U_{f_{O_{2}}}) P_{воздух} \\ P_{O_{2}} = (1 - U_{f_{O_{2}}}) y % P_{воздух} \end{matrix}$

$E_{n} = {\begin{matrix} 1.229 + (T - 298) \frac{- 44.43}{z F} + \frac{R T}{z F} \ln (P_{H_{2}} P_{O_{2}}^{1 / 2}) & когда T \leq 100^{\circ} C \\ 1.229 + (T - 298) \frac{- 44.43}{z F} + \frac{R T}{z F} \ln (\frac{P_{H_{2}} P_{O_{2}}^{1 / 2}}{P_{H_{2} O}}) & когда T > 100^{\circ} C \end{matrix}$

где

PH2O = Парциальное давление водяного пара в стеке (банкомат)

w = Процент водяного пара в окислителе (%)

От парциальных давлений газов и Напряжения Нернста, могут быть вычислены новые значения напряжения разомкнутой цепи (Eoc) и обменного тока (i0).

Блок C вычисляет новое значение наклона Tafel (A).

Параметры α, ΔG, и Kc вычисляются на основе кривой поляризации при номинальных условиях операции наряду с некоторыми дополнительными параметрами, такими как КПД низкой теплоты сгорания (LHV) стека, состав топлива и воздуха, предоставляют давления и температуры. Они могут быть легко получены из таблицы данных производителя.

Номинальные уровни преобразования газов вычисляются можно следующим образом:

$\begin{matrix} U_{f_{H_{2}}} = \frac{η_{имя} Δ h^{0} (H_{2} O (газ)) N}{z F V_{имя}} \\ U_{f_{O_{2}}} = \frac{60000 R T_{имя} N I_{имя}}{2 z F P_{{воздух}_{имя}} V_{l p m {(воздух)}_{имя}} \cdot 0.21} \end{matrix}$

где:

ηnom = Номинальный КПД LHV стека (%).

Δh0 (H2O (газ)) = ^{241.83 × 103 Дж/молекулярные массы}.

Vnom = Номинальное напряжение (V).

Inom = Номинальный ток (A).

Vlpm _{(воздух) имя} = Номинальный уровень воздушного потока (l/min).

Pairnom = Номинальное абсолютное давление подачи воздуха (Па).

Tnom = Номинальная рабочая температура (K).

От этих уровней преобразования могут быть выведены номинальные парциальные давления газов и Напряжения Нернста. С Eoc, i0 и известный Α и принимая, что стек действует на постоянных уровнях преобразования или использований при номинальном условии, может быть определен α, ΔG, и Kc.

Если нет никакого топлива или воздуха во входе стека, он принят, что стек действует по фиксированной процентной ставке преобразования газов (номинальный уровень преобразования), то есть, предоставление газов настроено согласно току так, чтобы они всегда предоставлялись только необходимым, чем немного более стеком при любой загрузке.

Максимальный ток, который может поставить стек, ограничивается максимальными скоростями потока топлива и воздуха, который может быть достигнут. Кроме того максимальный ток, напряжение, выведенное стеком, уменьшается резко, когда более актуальный чертится.

Движущие силы топливного элемента представлены, если вы задаете время отклика и параметры для динамики потока (пиковое использование и соответствующее отклонение от номинала напряжения) на панели Fuel Cell Dynamics на диалоговом окне.

Время отклика (Td) 95% используются, чтобы смоделировать "заряд, двойной слой" явление из-за наращивания бросается на интерфейс электрода/электролита. Это влияет только на напряжение активации (NAln (ifc/i0)) как показано на эквивалентных схемах.

Пиковое использование (UfO2 _(пик)) и соответствующее отклонение от номинала напряжения (Vu) используется, чтобы смоделировать эффект кислородного истощения (из-за воздушной задержки компрессора) на выходном напряжении ячейки. Напряжение Нернста изменяется должное с этой целью можно следующим образом:

$E_{n} = {\begin{array}{l} E_{n} - K (U_{f_{O_{2}}} - U_{f_{O_{2}} (имя)}) & U_{f_{O_{2}}} > U_{f_{O_{2}} (имя)} \\ E_{n} & U_{f_{O_{2}}} \leq U_{f_{O_{2}} (имя)} \end{array}$

где

K = постоянное отклонение от номинала напряжения

UfO2 _(имя) = номинальное кислородное использование

K определяется можно следующим образом:

$K = \frac{V_{u}}{K_{c} (U_{f_{O_{2}} (пик)} - U_{f_{O_{2}} (имя)})} .$

Текущий шаг и тесты прерывания должны быть сделаны на действительном стеке представлять с точностью свою динамику. Фигура ниже показов ответ стека от этих тестов и обязательных параметров (Td, UfO2 _(пик) и Vu).

Время отклика (Td) зависит от самого стека топливного элемента и обычно дается на таблице данных. Параметры для динамики потока (UfO2 _(пик) и Vu) зависят от динамики внешнего оборудования (компрессор, регулятор и загрузки), и им не предоставляют производители, когда их значения меняются в зависимости от пользовательского приложения. Для симуляции примите значения UfO2 _(пик) между 60% к 70% и Vu между 2-5% напряжения номинала стека.

Вкладка параметров

Preset model

Обеспечивает набор предопределенных кривых поляризации и параметров для конкретных стеков топливного элемента, найденных на рынке:

No (User-Defined) (значение по умолчанию)
PEMFC - 1.26 kW - 24 Vdc
PEMFC - 6 kW - 45 Vdc
PEMFC - 50 kW - 625 Vdc
AFC - 2.4 kW - 48 Vdc
SOFC - 3 kW - 100 Vdc
SOFC - 25 kW - 630 Vdc

Выберите одну из этих предварительно установленных моделей, чтобы загрузить соответствующие параметры в записях диалогового окна. Выберите No (User-Defined) если вы не хотите использовать предварительно установленную модель.

Model detail level

Обеспечьте доступ к двум версиям модели:

Simplified
Detailed (значение по умолчанию)

Когда упрощенная модель используется, под вкладкой signal variation нет никакой переменной.

Voltage at 0 A and 1 A

Напряжение на уровне 0 А и 1 А стека (Вольты). Принятие номинальных и постоянных использований газов. Значением по умолчанию является [65 63].

Nominal operating point

Номинальный ток (Ампер) и номинальное напряжение (Вольты) стека. Принятие номинальных и постоянных использований газов. Значением по умолчанию является [133.3 45].

Maximum operating point

Ток (Ампер) и напряжение (Вольты) стека в максимальной мощности. Принятие номинальных и постоянных использований газов. Значением по умолчанию является [225 37].

Number of cells

Количество ячеек последовательно в стеке. Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является 65.

Nominal stack efficiency

Расчетный КПД стека относительно низкой теплоты сгорания (LHV) воды. Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является 55.

Operating temperature

Номинальная температура операции, в градусах Цельсия. Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является 65.

Nominal air flow rate

Расчетный уровень воздушного потока (l/min). Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является 300.

Nominal supply pressure

Расчетное давление предоставления (абсолютное) из топлива и воздуха в панелях. Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является [1.5 1].

Nominal composition

Расчетный процент водорода (x) в топливе, кислороде (y) и вода (w) в окислителе. Этот параметр доступен только для подробной модели. Значением по умолчанию является [99.95 21 1].

Plot V-I characteristic

Строит фигуру, содержащую два графика. Первый график представляет напряжение стека (Вольты) по сравнению с текущим (A), и второй график представляет степень стека (kW) по сравнению с текущим (A). Эта кнопка доступна только для подробной модели.

View cell parameters

Представляет полные параметры стека. Эта кнопка доступна только для подробной модели. Диалоговое окно показывают ниже.

Вкладка изменения сигнала

Вкладка Signal Variation доступна, только если Model detail level установлен в Detailed. Это предоставляет список параметров, которые могут варьироваться. Установите флажок для переменной, чтобы ввести соответствующий сигнал с блоком. Следующие сигналы могут быть введены с блоком:

Fuel composition: Процент водорода в топливе. Значение по умолчанию очищено.
Oxidant composition: Процент кислорода в окислителе. Значение по умолчанию очищено.
Fuel flow rate: Топливная скорость потока в литре в минуты. Значение по умолчанию очищено.
Air flow rate: Уровень воздушного потока в литре в минуты. Значение по умолчанию очищено.
System Temperature: Температура операции в Келвине. Значение по умолчанию очищено.
Fuel supply pressure: Давление поставки топлива в панелях. Значение по умолчанию очищено.
Air supply pressure: Давление подачи воздуха в панелях. Значение по умолчанию очищено.

Вкладка динамики топливного элемента

Specify Fuel Cell Dynamics?: Спрашивает, хотите ли вы задать динамику топливного элемента. Установите флажок, чтобы ввести время отклика топливного элемента в секундах. Значение по умолчанию очищено.
Fuel Cell response time (sec): Введите время отклика ячейки (в 95% окончательного значения). Значением по умолчанию является 1. Этот параметр становится доступным только, когда флажок Specify Fuel Cell Dynamics? устанавливается.
Peak O2 utilization (%): Введите пиковое кислородное использование при номинальном условии операции. Значением по умолчанию является 80. Этот параметр доступен только, когда флажок Specify Fuel Cell Dynamics? устанавливается, и флажок Air flow rate устанавливается во вкладке Signal Variation.
Voltage undershoot (V) @ peak O2 utilization: Введите отклонение от номинала напряжения (Вольты) при пиковом кислородном использовании при номинальном условии операции. Значением по умолчанию является 10. Этот параметр доступен только, когда флажок Specify Fuel Cell Dynamics? устанавливается, и флажок Air flow rate устанавливается во вкладке Signal Variation.

Как извлечь параметры из таблицы данных

Вот процедура, чтобы извлечь параметры из таблицы данных производителя стека топливного элемента. В данном примере таблица данных NetStack PS6 от NetStack используется:

Номинальная мощность стека составляет 6 кВт, и номинальное напряжение составляет 45 В. Следующие подробные параметры выведены из таблицы данных.

Напряжение на уровне 0 А и 1 А [_Eoc, _V1] = [65, 63]
Номинальная рабочая точка [_Inom, _Vnom] = [133.3, 45]
Максимальная рабочая точка [_Iend, _{Продайте}] = [225, 37]
Номинальный КПД стека (ηnom) = 55%
Рабочая температура = 65 ^0C
Номинальное давление предоставления [H2, Воздух] = [1.5 1]
Если данное давление относительно атмосферного давления, добавьте 1 панель, чтобы получить абсолютное давление.
Номинальный состав (%) [H2, O2, H2O (Воздух)] = [99.999, 21, 1]
Если воздух используется в качестве окислителя, примите 21% _O2 и 1% _H2O в случае, если их проценты не заданы.
Количество ячеек
Если не заданный, оцените его от формул ниже:
$N = \frac{2 \cdot 96485 \cdot V_{имя}}{241.83 \cdot 10^{3} \cdot η_{имя}} .$
В этом случае,
$N = \frac{2 \cdot 96485 \cdot 45}{241.83 \cdot 10^{3} \cdot 0.55} = 65.28 = 65 ячеек .$
Номинальный уровень воздушного потока
Если максимальный уровень воздушного потока дан, номинальная скорость потока жидкости может быть вычислена, приняв постоянное кислородное использование при любой загрузке. Ток, чертивший ячейкой, линейно зависим на уровне воздушного потока, и номинальной скоростью потока жидкости дают:
$V_{l p m {(воздух)}_{имя}} = \frac{I_{имя} \cdot V_{l p m {(воздух)}_{\max}}}{I_{конец}} .$
В этом случае,
$V_{l p m {(воздух)}_{имя}} = \frac{133.3 \cdot 500}{225} = 297 литров/min .$
В случае, если никакая информация не дана, примите уровень преобразования кислорода, чтобы быть 50% (когда это обычно имеет место для большинства стеков топливного элемента), и используйте формулы ниже, чтобы определить номинальный уровень воздушного потока.
$V_{l p m {(воздух)}_{имя}} = \frac{60000 R T_{имя} N I_{имя}}{2 z F P_{{воздух}_{имя}} \cdot 0.5 \cdot 0.21} .$
Время отклика топливного элемента = 10 с

Примечание

Параметры [_Eoc, _V1], [_Inom, _Vnom], и [_Iend, _{Продают}], являются аппроксимированными и зависят от точности точек, полученных из кривой поляризации. Чем выше точность этих параметров, тем более закрыто симулированное напряжение стека к кривой таблицы данных. Инструмент, названный ScanIt (от amsterchem), может использоваться, чтобы извлечь точные значения из кривых таблицы данных.

Вышеупомянутыми параметрами кривая поляризации стека, действующего на фиксируемой номинальной ставке преобразования газов, закрывается для кривых таблицы данных как показано ниже: синяя пунктирная линия показывает, что симулированное напряжение стека и зеленая пунктирная линия показывают симулированную степень стека.

Выше максимального тока скорость потока газов, вводящих стек, максимальна, и напряжение стека уменьшается резко, когда более актуальный чертится.

Блокируйте вводы и выводы

m

Выход Simulink^® блока является вектором, содержащим 11 сигналов. Можно демультиплексировать эти сигналы при помощи блока Селектора Шины, обеспеченного в Библиотеке Simulink.

				Уровень детализации модели (Доступность сигнала)
Сигнал	Определение	Модули	Символ	Подробный	Упрощенный
1	Напряжение	V	_Vfc	Да	Да
2	Текущий	I	_Ifc	Да	Да
3	Сложите КПД	%	η	Да	Нет (Набор к 0)
4	Сложите потребление [Воздух, Топливо]	slpm	_Vslpm	Да	Нет (Набор к 0)
5	Скорость потока жидкости [воздух, топливо]	л/мин	_Frlpm	Да	Нет (Набор к 0)
6	Сложите потребление [Воздух, Топливо]	л/мин	_Vlpm	Да	Нет (Набор к 0)
7	Использование [кислород, водород]	%	_Uf	Да	Нет (Набор к 0)
8	Наклон кривой Tafel		A	Да	Нет (Набор к 0)
9	Текущий Exchange	A	_i0	Да	Нет (Набор к 0)
10	Напряжение Нернста	V	_En	Да	Нет (Набор к 0)
11	Напряжение разомкнутой цепи	V	_Eoc	Да	Нет (Набор к 0)

Предположения модели

Газы идеальны
Стек питается водородом и воздухом
Стек оборудован системой охлаждения, которая обеспечивает температуру в катоде, и анод выходит устойчивый и равный температуре стека
Стек оборудован системой управления водными ресурсами, чтобы обеспечить влажность в ячейке на соответствующем уровне при любой загрузке
Падения напряжения ячейки происходят из-за кинетики реакции и транспорта заряда, когда большинство топливных элементов не действует в области массового транспорта
Перепады давления через каналы потока незначительны
Сопротивление ячейки является постоянным при любом условии операции

Ограничения модели

Движущие силы химической реакции, вызванные изменениями парциального давления химических разновидностей в ячейке, не рассматриваются
Выходная мощность стека ограничивается топливом и предоставленными уровнями воздушного потока
Воздействие температуры и влажность мембраны на внутреннем сопротивлении не рассматриваются
Поток газов или воды через мембрану не рассматривается

Примеры

power_fuel_cell пример иллюстрирует 6 кВт, модель Proton Exchange Membrane (PEM) Fuel Cell Stack на 45 вольт, питающая конвертер DC/DC на 100 В постоянного тока.

Ссылки

[1] Njoya, S. M. О. Тремблей и L.-A. Dessaint. Типовая модель топливного элемента для симуляции автомобилей на топливных элементах. Степень транспортного средства и Конференция по Движению, 2009, VPPC ’09, IEEE^® . 7-10 сентября 2009, стр 1722–29.

[2] Motapon, S.N., О. Тремблей и L.-A. Dessaint. “Разработка типовой модели топливного элемента: приложение к симуляции автомобиля на топливных элементах”. Международный J. Силовой электроники. Издание 4, № 6, 2012, стр 505–22.

Документация